Roboguru

Perhatikan gambar grafik berikut ini! Diberikan kurva y=3x dan daerah dengan interval 0≤x≤3 seperti pada gambar di atas. Jika daerah tersebut diputar mengelilingi sumbu-x sejauh 360∘, maka volume dari benda putar yang akan terbentuk adalah … satuan volume.

Pertanyaan

Perhatikan gambar grafik berikut ini!

Diberikan kurva begin mathsize 14px style italic y equals 3 italic x end style dan daerah dengan interval begin mathsize 14px style 0 less or equal than italic x less or equal than 3 end style seperti pada gambar di atas. Jika daerah tersebut diputar mengelilingi sumbu-begin mathsize 14px style italic x end style sejauh begin mathsize 14px style 360 degree end style, maka volume dari benda putar yang akan terbentuk adalah … satuan volume.

  1. begin mathsize 14px style 9 italic pi end style 

  2. begin mathsize 14px style 18 italic pi end style 

  3. Error converting from MathML to accessible text. 

  4. begin mathsize 14px style 72 italic pi end style 

  5. begin mathsize 14px style 81 italic pi end style 

Pembahasan Soal:

Perhatikan jika daerah yang diarsir tersebut diputar mengelilingi sumbu-undefined sejauh Error converting from MathML to accessible text.pada interval undefined, maka akan terbentuk sebuah kerucut seperti pada gambar berikut ini.

Jika dilakukan substitusi begin mathsize 14px style x equals 3 end style ke begin mathsize 14px style italic y equals 3 italic x end style, akan didapat begin mathsize 14px style y equals 3 times 3 equals 9 end style. Dengan demikian, didapat batas pada sumbu-begin mathsize 14px style y end style positif, yaitu begin mathsize 14px style y equals 9 end style.

Kemudian, karena dia diputar mengelilingi sumbu-undefined sejauh begin mathsize 14px style 360 degree end style, maka didapat batas pada sumbu-begin mathsize 14px style y end style negatif, yaitu begin mathsize 14px style y equals negative 9 end style.

Dapat diperhatikan bahwa benda tersebut akan berbentuk sebuah kerucut dengan tinggi begin mathsize 14px style 3 end style dan panjang jari-jari begin mathsize 14px style 9 end style.

Akibatnya, volumenya adalah sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row V equals cell 1 third pi r squared t end cell row blank equals cell pi over 3 times 9 squared times 3 end cell row blank equals cell 81 pi end cell end table end style

Jadi, jawabannya adalah E. 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

D. Entry

Terakhir diupdate 04 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Perhatikan gambar grafik berikut ini! Diberikan y=4xdan sebuah daerah dengan interval 0≤y≤2 seperti pada gambar di atas. Jika daerah tersebut diputar mengelilingi sumbu-y sejauh 360∘, maka volume d...

0

Roboguru

Diberikan daerah yang dibatas oleh kurva y=3x​ dan sumbu-y positif pada interval 0≤x≤1. Jika kurva daerah tersebut diputar mengelilingi sumbu-x sejauh 360∘, maka volume dari benda putar yang akan terb...

0

Roboguru

Diberikan suatu daerah yang dibatasi oleh kurva y=2x2+1, garis x=2, dan berada pada kuadran I. Jika daerah tersebut diputar sejauh 360∘ mengelilingi sumbu-x , maka volume dari benda putar yang akan te...

0

Roboguru

Diberikan daerah di kuadran I yang dibatasi oleh kurva x=y2 pada interval 1≤y≤3. Jika daerah tersebut diputar sejauh 360∘ mengelilingi sumbu-y, maka volume dari benda yang akan terbentuk adalah … satu...

0

Roboguru

Diberikan suatu daerah di kuadran I yang dibatasi oleh kurva y=2x2, y=5x2, dan garis y=3. Jika daerah tersebut diputar sejauh 360∘ mengelilingi sumbu-y, maka volume dari benda yang terbentuk adalah … ...

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved