Pertanyaan

Perhatikan gambar grafik berikut ini! Diberikan y = 4 x dan sebuah daerah dengan interval 0 ≤ y ≤ 2 seperti pada gambar di atas. Jika daerah tersebut diputar mengelilingi sumbu- y sejauh 36 0 ∘ , maka volume dari benda putar yang akan terbentuk adalah … satuan volume.

Perhatikan gambar grafik berikut ini!

Diberikan $y = 4 x$ dan sebuah daerah dengan interval $0 \leq y \leq 2$ seperti pada gambar di atas. Jika daerah tersebut diputar mengelilingi sumbu- $y$ sejauh $36 0^{\circ}$ , maka volume dari benda putar yang akan terbentuk adalah … satuan volume.

$begin mathsize 14px style fraction numerator 2 italic pi over denominator 3 end fraction end style$

D. Entry

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawabannya adalah D.

Pembahasan

Perhatikan jika daerah tersebut diputar mengelilingi sumbu- sejauh pada interval , maka akan terbentuk sebuah kerucut seperti pada gambar berikut ini. Jika dilakukan substitusi ke , akan didapat . Dengan demikian, didapat batas pada sumbu- positif, yaitu . Kemudian, karena dia diputar mengelilingisumbu- sejauh , makadidapat batas pada sumbu- negatif, yaitu . Dapat diperhatikan bahwa benda tersebut berbentuk kerucutdengan tinggi dan panjang jari-jari . Akibatnya, volumenya adalah sebagai berikut. Jadi, jawabannya adalah D.

Perhatikan jika daerah tersebut diputar mengelilingi sumbu- sejauh pada interval , maka akan terbentuk sebuah kerucut seperti pada gambar berikut ini.

Jika dilakukan substitusi ke , akan didapat . Dengan demikian, didapat batas pada sumbu- positif, yaitu .

Kemudian, karena dia diputar mengelilingi sumbu- sejauh , maka didapat batas pada sumbu- negatif, yaitu .

Dapat diperhatikan bahwa benda tersebut berbentuk kerucut dengan tinggi dan panjang jari-jari .

Akibatnya, volumenya adalah sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row V equals cell 1 third pi r squared t end cell row blank equals cell straight pi over 3 times open parentheses 1 half close parentheses squared times 2 end cell row blank equals cell straight pi over 6 end cell end table end style

Jadi, jawabannya adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diberikan daerah yang dibatas oleh kurva y = 3 x dan sumbu- y positifpadainterval 0 ≤ x ≤ 1 . Jika kurva daerah tersebutdiputar mengelilingi sumbu- x sejauh 36 0 ∘ , maka volume dari benda putar yan...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan suatu daerah yang dibatasioleh kurva y = 2 x 2 + 1 , garis x = 2 , dan berada pada kuadran I.Jika daerah tersebutdiputar sejauh 36 0 ∘ mengelilingi sumbu- x , maka volume dari benda putar ya...

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar grafik berikut ini! Diberikan kurva y = 3 x dan daerah dengan interval 0 ≤ x ≤ 3 seperti pada gambar di atas. Jika daerah tersebutdiputar mengelilingi sumbu- x sejauh 36 0 ∘ , ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan suatu daerahyang dibatasi olehkurva y = 5 1 x , y = 2 x , dan garis x = 5 . Jika daerah tersebut adalah hasil perputaran 36 0 ∘ mengelilingi sumbu- x , maka volume dari benda yang akan...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan daerah di kuadran I yang dibatasi oleh kurva y = − x 2 + 16 pada interval 7 ≤ y ≤ 15 . Jika daerahtersebut diputar sejauh 36 0 ∘ mengelilingi sumbu- y , maka volume dari benda yang akan terb...

0.0

Jawaban terverifikasi