RoboguruRoboguru
SD

Perhatikan gambar grafik berikut ini! Diberikan y=4x dan sebuah daerah dengan interval 0≤y≤2 seperti pada gambar di atas. Jika daerah tersebut diputar mengelilingi sumbu-y sejauh 360∘, maka volume dari benda putar yang akan terbentuk adalah … satuan volume.

Pertanyaan

Perhatikan gambar grafik berikut ini!

Diberikan Error converting from MathML to accessible text.dan sebuah daerah dengan interval begin mathsize 14px style 0 less or equal than y less or equal than 2 end style seperti pada gambar di atas. Jika daerah tersebut diputar mengelilingi sumbu-begin mathsize 14px style italic y end style sejauh undefined, maka volume dari benda putar yang akan terbentuk adalah … satuan volume.

  1. begin mathsize 14px style italic pi over 2 end style 

  2. begin mathsize 14px style italic pi over 4 end style 

  3. begin mathsize 14px style fraction numerator 2 italic pi over denominator 3 end fraction end style 

  4. begin mathsize 14px style italic pi over 6 end style 

  5. begin mathsize 14px style italic pi over 8 end style 

D. Entry

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawabannya adalah D. 

Pembahasan

Perhatikan jika daerah tersebut diputar mengelilingi sumbu-begin mathsize 14px style italic y end style sejauh undefined pada interval begin mathsize 14px style 0 less or equal than y less or equal than 2 end style, maka akan terbentuk sebuah kerucut seperti pada gambar berikut ini.

Jika dilakukan substitusi begin mathsize 14px style y equals 2 end style ke begin mathsize 14px style y equals 4 x end style, akan didapat begin mathsize 14px style x equals 2 times 1 fourth equals 1 half end style. Dengan demikian, didapat batas pada sumbu-begin mathsize 14px style x end style positif, yaitu begin mathsize 14px style x equals 1 half end style.

Kemudian, karena dia diputar mengelilingi sumbu-begin mathsize 14px style italic y end style sejauh undefined, maka didapat batas pada sumbu-begin mathsize 14px style x end style negatif, yaitu begin mathsize 14px style x equals negative 1 half end style.

Dapat diperhatikan bahwa benda tersebut berbentuk kerucut dengan tinggi begin mathsize 14px style 2 end style dan panjang jari-jari begin mathsize 14px style 1 half end style.

Akibatnya, volumenya adalah sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row V equals cell 1 third pi r squared t end cell row blank equals cell straight pi over 3 times open parentheses 1 half close parentheses squared times 2 end cell row blank equals cell straight pi over 6 end cell end table end style

Jadi, jawabannya adalah D. 

10

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diberikan suatu daerah yang dibatasi oleh kurva y=2x2+1, garis x=2, dan berada pada kuadran I. Jika daerah tersebut diputar sejauh 360∘ mengelilingi sumbu-x , maka volume dari benda putar yang akan te...

15

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia