Pertanyaan

Diberikan suatu daerahyang dibatasi olehkurva y = 5 1 x , y = 2 x , dan garis x = 5 . Jika daerah tersebut adalah hasil perputaran 36 0 ∘ mengelilingi sumbu- x , maka volume dari benda yang akan terbentuk adalah … satuan volume.

Diberikan suatu daerah yang dibatasi oleh kurva $y = \frac{1}{5} x, y = 2 x,$ dan garis $x = 5$ . Jika daerah tersebut adalah hasil perputaran $36 0^{\circ}$ mengelilingi sumbu- $x$ , maka volume dari benda yang akan terbentuk adalah … satuan volume.

$begin mathsize 14px style fraction numerator 45 italic pi over denominator 2 end fraction end style$
$begin mathsize 14px style fraction numerator 77 straight pi over denominator 2 end fraction end style$
$begin mathsize 14px style fraction numerator 225 italic pi over denominator 2 end fraction end style$
$begin mathsize 14px style open parentheses square root of 10 minus sign 1 close parentheses fraction numerator 10 italic pi over denominator 3 end fraction end style$
$begin mathsize 14px style open parentheses square root of 10 plus 1 close parentheses fraction numerator 10 italic pi over denominator 3 end fraction end style$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Khairunisa

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawabannya adalah A.

Pembahasan

Perhatikan gambar berikut ini! Diketahuisebuah daerahyang dibatasi olehkurva dan garis . Pertama, akan ditentukan interval daerahnya. Perhatikan bahwa berpotongan di . Sehingga batas bawah interval daerahnya adalah . Kemudian, daerah tersebut juga dibatasi oleh . Sehingga batas atas interval daerahnya adalah . Didapat intervalnya adalah . Kemudian, perhatikan jika kedua kurva tersebut diputar sejauh mengelilingi sumbu- maka volume yang paling besar adalah milik dan yang paling kecil adalah milik . Sehingga, volume dari daerah di antara kedua kurva adalah dengan Perhatikan perhitungan berikut ini! Jadi, jawabannya adalah A.

Perhatikan gambar berikut ini!

Diketahui sebuah daerah yang dibatasi oleh kurva dan garis .

Pertama, akan ditentukan interval daerahnya.

Perhatikan bahwa berpotongan di . Sehingga batas bawah interval daerahnya adalah . Kemudian, daerah tersebut juga dibatasi oleh . Sehingga batas atas interval daerahnya adalah . Didapat intervalnya adalah .

Kemudian, perhatikan jika kedua kurva tersebut diputar sejauh mengelilingi sumbu- maka volume yang paling besar adalah milik dan yang paling kecil adalah milik . Sehingga, volume dari daerah di antara kedua kurva adalah

dengan

Perhatikan perhitungan berikut ini!

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row V equals cell pi integral subscript 0 superscript 5 open parentheses open parentheses f left parenthesis x right parenthesis close parentheses squared minus open parentheses g left parenthesis x right parenthesis close parentheses squared close parentheses space d x end cell row blank equals cell pi integral subscript 0 superscript 5 open parentheses open parentheses square root of 2 x end root close parentheses squared minus open parentheses square root of 1 fifth x end root close parentheses squared close parentheses space d x end cell row blank equals cell pi integral subscript 0 superscript 5 open parentheses 2 x minus 1 fifth x close parentheses space d x end cell row blank equals cell pi integral subscript 0 superscript 5 9 over 5 x space d x end cell row blank equals cell pi open square brackets 9 over 10 x squared close square brackets subscript 0 superscript 5 end cell row blank equals cell fraction numerator 9 pi over denominator 10 end fraction open parentheses 5 squared minus 0 squared close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator 9 pi over denominator 10 end fraction open parentheses 25 close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator 45 pi over denominator 2 end fraction end cell end table end style$

Jadi, jawabannya adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diberikan suatu daerah yang dibatasi oleh kurva y = 3 1 x 2 , y = x ,dan berada pada kuadran I. Jika daerahtersebut diputar sejauh 36 0 ∘ mengelilingi sumbu- x , maka volume dari benda yang akan ter...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan suatu daerahyang dibatasi oleh y = 5 x − 2 x 2 , y = x , dan beradapada kuadran I. Jika daerahtersebut diputar sejauh 36 0 ∘ mengelilingi sumbu- x , maka volume dari benda yang akan terbentu...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan daerah di kuadran I yang dibatasi oleh kurva y = − x 2 + 16 pada interval 7 ≤ y ≤ 15 . Jika daerahtersebut diputar sejauh 36 0 ∘ mengelilingi sumbu- y , maka volume dari benda yang akan terb...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan suatu daerah yang dibatasi oleh kurva y = − 3 x 2 + 4 x , y = x , dan berada pada kuadran I. Jika daerah tersebut diputar sejauh 36 0 ∘ mengelilingi sumbu- x , maka volume dari benda yang ak...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan daerah di kuadran I yang dibatasi oleh kurva x = y 2 pada interval 1 ≤ y ≤ 3 . Jika daerahtersebut diputar sejauh 36 0 ∘ mengelilingi sumbu- y , maka volume dari benda yang akan terbentukada...

0.0

Jawaban terverifikasi