Roboguru

Diberikan daerah di kuadran I yang dibatasi oleh kurva y=−x2+16 pada interval 7≤y≤15. Jika daerah tersebut diputar sejauh 360∘ mengelilingi sumbu-y, maka volume dari benda yang akan terbentuk adalah … satuan volume.

Pertanyaan

Diberikan daerah di kuadran I yang dibatasi oleh kurva begin mathsize 14px style italic y equals negative sign italic x squared plus 16 end style pada interval begin mathsize 14px style 7 less or equal than y less or equal than 15 end style. Jika daerah tersebut diputar sejauh undefined mengelilingi sumbu-begin mathsize 14px style y end style, maka volume dari benda yang akan terbentuk adalah … satuan volume.

  1. begin mathsize 14px style fraction numerator 52 italic pi over denominator 3 end fraction end style 

  2. begin mathsize 14px style fraction numerator 115 italic pi over denominator 2 end fraction end style 

  3. begin mathsize 14px style 28 italic pi end style 

  4. begin mathsize 14px style 32 italic pi end style 

  5. begin mathsize 14px style 40 italic pi end style 

Pembahasan:

Perhatikan jika daerah di kuadran I yang dibatasi oleh kurva begin mathsize 14px style italic y equals minus sign italic x squared plus 16 end style pada interval begin mathsize 14px style 7 less or equal than y less or equal than 15 end style akan diputar mengelilingi sumbu-undefined sejauh undefined,maka didapat volume benda putar sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row V equals cell pi integral subscript 7 superscript 15 open parentheses f left parenthesis y right parenthesis close parentheses squared space d y end cell row blank equals cell pi integral subscript 7 superscript 15 open parentheses square root of 16 minus y end root close parentheses squared space d y end cell row blank equals cell pi integral subscript 7 superscript 15 open parentheses 16 minus y close parentheses space d y end cell row blank equals cell pi open square brackets 16 y minus 1 half y squared close square brackets subscript 7 superscript 15 end cell row blank equals cell pi open parentheses 16 times 15 minus 1 half times 15 squared minus open parentheses 16 times 7 minus 1 half times 7 squared close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell pi open parentheses 240 minus 225 over 2 minus 112 plus 49 over 2 close parentheses end cell row blank equals cell 40 pi end cell end table end style 

Jadi, jawabannya adalah E.

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

Terakhir diupdate 05 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar di bawah ini! Diberikan daerah di kuadran I yang dibatasi oleh kurva y=x2 dan interval 2≤x≤6 pada sumbu-x. Jika daerah tersebut diputar sejauh 360∘ mengelilingi sumbu-y, maka volu...

0

Roboguru

Diberikan suatu daerah di kuadran I yang dibatasi oleh kurva y=11x2​+11 dan garis y=x+11. Jika daerah tersebut diputar sejauh 360∘ mengelilingi sumbu-x, maka volume dari benda yang akan terbentuk adal...

0

Roboguru

Diberikan daerah yang dibatasi oleh kurva y=3−x2 dan sumbu-x pada interval 0≤x≤1. Jika daerah tersebut diputar sejauh 360∘ mengelilingi sumbu-x, maka volume dari benda yang akan terbentuk adalah … sat...

0

Roboguru

Diberikan suatu daerah di kuadran I yang dibatasi oleh kurva , y=−(x−1)2+3(x−1), serta berada pada interval 0≤x≤4. Jika daerah tersebut diputar sejauh 360∘ mengelilingi sumbu-x, maka volume dari benda...

0

Roboguru

Diberikan daerah yang dibatasi oleh kurva y=x2 dan kuadran I pada interval 0≤x≤2. Jika daerah tersebut diputar mengelilingi sumbu-x sejauh 360∘, maka volume dari benda putar yang akan terbentuk adalah...

1

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved