Pertanyaan

Perhatikan gambar di samping. Sistem pertidaksamaan yang memenuhi daerah arsiran adalah ....

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Langkah pertama untuk menentukan pertidaksamaan yang memenuhi adalah menentukan persamaan garis batas. Persamaan garis yang melalui titik sebagai berikut. Substitusikan titik untuk mengecek daerah arsiran dan pertidaksamaan garis, karena titik termasuk dalam arsiran maka pernyataan harus bernilai benar, diperoleh: Oleh karena itu,pertidaksamaan yang memenuhi dari garis batas garis 3 x + 4 y = 12 adalah . Lalu, persamaan garis yang melalui titik sebagai berikut. Substitusikan titik untuk mengecek daerah arsiran dan pertidaksamaan garis, karena titik termasuk dalam arsiran maka pernyataan harus bernilai benar, diperoleh: Oleh karena itu,pertidaksamaan yang memenuhi dari garis batas garis 2 x − y = 2 adalah . Daerah yang diarsir pada kuadran I, maka . Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.

Langkah pertama untuk menentukan pertidaksamaan yang memenuhi adalah menentukan persamaan garis batas. Persamaan garis yang melalui titik sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator y minus 0 over denominator 3 minus 0 end fraction end cell equals cell fraction numerator x minus 4 over denominator 0 minus 4 end fraction end cell row cell y over 3 end cell equals cell fraction numerator x minus 4 over denominator negative 4 end fraction end cell row y equals cell fraction numerator 3 x minus 12 over denominator negative 4 end fraction end cell row cell negative 4 y end cell equals cell 3 x minus 12 end cell row cell negative 4 y minus 3 x end cell equals cell negative 12 end cell row cell 3 x plus 4 y end cell equals 12 end table$

Substitusikan titik untuk mengecek daerah arsiran dan pertidaksamaan garis, karena titik termasuk dalam arsiran maka pernyataan harus bernilai benar, diperoleh:

Oleh karena itu, pertidaksamaan yang memenuhi dari garis batas garis $3 x + 4 y = 12$ adalah .

Lalu, persamaan garis yang melalui titik sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator y minus 0 over denominator negative 2 minus 0 end fraction end cell equals cell fraction numerator x minus 1 over denominator 0 minus 1 end fraction end cell row cell fraction numerator y over denominator negative 2 end fraction end cell equals cell fraction numerator x minus 1 over denominator negative 1 end fraction end cell row y equals cell fraction numerator negative 2 x plus 2 over denominator negative 1 end fraction end cell row cell negative y end cell equals cell negative 2 x plus 2 end cell row cell negative y plus 2 x end cell equals 2 row cell 2 x minus y end cell equals 2 end table$

Substitusikan titik untuk mengecek daerah arsiran dan pertidaksamaan garis, karena titik termasuk dalam arsiran maka pernyataan harus bernilai benar, diperoleh:

Oleh karena itu, pertidaksamaan yang memenuhi dari garis batas garis $2 x - y = 2$ adalah .

Daerah yang diarsir pada kuadran I, maka .

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.