Perhatikan gambar di samping. Jika panjang OC = 6 cm , tentukan: a. Luas ABCDEF ;

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah ​ ​ 468 cm 2 ​ . Ingat! Pada segitiga siku-siku berlaku teorema Pthagoras, yaitu a = c 2 − b 2 ​ dengan adalah sisi miring dan a , b adalah sisi sikunya: L . jajar genjang = a × t L . layang − layang = 2 d 1 ​ × d 2 ​ ​ Bangun pada soal, merupakan gabungan dari bangun jajar genjang dan layang-layang. Untuk menentukan luas jajar genjang, kita harus mengetahui terlebih dahulu tingginya, yaitu EO. Karena segitiga OBE adalah segitiga siku-siku di O, maka untuk menentukan EO kita dapat menggunakan teorema Pythagoras sebagai berikut: OD ​ = = = = = ​ CD 2 − CO 2 ​ 1 0 2 − 6 2 ​ 100 − 36 ​ 64 ​ 8 cm ​ Untuk menentukan luas layang-layang terlebih dahulu kita harus mengetahui panjang diagonal BD dan diagonal EC. Untuk menentukan panjang BD dan panjang EC kita dapat menentukan perhitungan sebagai berikut: Panjang BD BD ​ = = = ​ BO + OD 8 + 8 16 cm ​ Panjang EC OE ​ = = = = = ​ DE 2 − OD 2 ​ 1 7 2 − 8 2 ​ 289 − 64 ​ 225 ​ 15 cm ​ Dengan demikian: EC ​ = = = ​ CO + OE 6 + 15 21 cm ​ Luas jajar genjang ABEF. L ABEF ​ ​ = = = = ​ a × t AB × OE 20 × 15 300 cm 2 ​ Luas layang-layang BCDE. L BCDE ​ ​ = = = = ​ 2 d 1 ​ × d 2 ​ ​ 2 BD × EC ​ 2 16 × 21 ​ 168 cm 2 ​ Luas bangun ABCDEF L ABCDEF ​ ​ = = = ​ L ABEF ​ + L BCDE ​ 300 + 168 468 cm 2 ​ Dengan demikian,Luas ABCDEF adalah ​ ​ 468 cm 2 ​ .