Pertanyaan

Diketahui layang-layang ABCD dengan panjang AC = 16 cm , BC = 10 cm , O titik potong AC dan BD , dan BO : OD = 2 : 5 . Hitunglahluas layang-layang tersebut!

Diketahui layang-layang $ABCD$ dengan panjang $AC = 16 cm, BC = 10 cm$ , $O$ titik potong $AC$ dan $BD$ , dan $BO : OD = 2 : 5$ . Hitunglah luas layang-layang tersebut!

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

luas layang-layang tersebut adalah .

luas layang-layang tersebut adalah 168 space cm squared

Pembahasan

Perhatikan layang-layang berikut berdasarkan soal di atas! Panjang dapat diperoleh dengan menggunakan konsep pythagoras, yaitu: OB = = = = = BC 2 − OC 2 1 0 2 − 8 2 100 − 64 36 6 cm Selanjutnya, diketahui perbandingan . DikarenakanBD merupakan penjumlahan panjang dan maka diperoleh: BD = = = = = OB + OD 6 + ( 2 5 × OB ) 6 + ( 2 5 × 6 ) 6 + 15 21 cm Diagonal layang-layang adalah dan , karena kedua panjangnya sudah diperoleh, maka luas layang-layang tersebut adalah: L = = = = 2 AC × BD 2 16 × 21 8 × 21 168 cm 2 Dengan demikian, luas layang-layang tersebut adalah .

Perhatikan layang-layang berikut berdasarkan soal di atas!

Panjang dapat diperoleh dengan menggunakan konsep pythagoras, yaitu:

$OB = = = = = BC^{2} - OC^{2} 1 0^{2} - 8^{2} 100 - 64 36 6 cm$

Selanjutnya, diketahui perbandingan BO space colon space OD space equals space 2 space colon space 5 . Dikarenakan BD merupakan penjumlahan panjang dan maka diperoleh:

$BD = = = = = OB + OD 6 + (\frac{5}{2} \times OB) 6 + (\frac{5}{2} \times 6) 6 + 15 21 cm$

Diagonal layang-layang ABCD adalah dan , karena kedua panjangnya sudah diperoleh, maka luas layang-layang tersebut adalah:

$L = = = = \frac{AC \times BD}{2} \frac{16 \times 21}{2} 8 \times 21 168 cm^{2}$

Dengan demikian, luas layang-layang tersebut adalah 168 space cm squared .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Hitunglah luas dari bangun layang-layang di bawah ini, jika diketahui EG = 16 cm , EF = 15 cm , dan EH = 20 cm .

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan luas dan keliling layang-layang pada gambar berikut!

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut! Diketahui keliling layang-layang tersebut 66 cm , panjang AB = 20 cm , dan panjang BD = 24 cm . Luas layang-layang ABCD adalah ... (Soal Tipe UN)

4.2

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar di samping. Jika panjang OC = 6 cm , tentukan: a. Luas ABCDEF ;

5.0

Jawaban terverifikasi

Layang-layang PQRS dengan panjang QS=30cm , PS=25cm dan RS=17cm . Hitunglah: b. Luas layang-layang PQRS!

4.3

Jawaban terverifikasi