Pertanyaan

Perhatikan gambar di samping. Diketahui lingkaran dengan pusat G dan berjari-jari 26 cm . Tali busur AC dan DF berjarak sama-sama 10 cm terhadap G . Tentukan panjang: a. AC

Perhatikan gambar di samping.

Diketahui lingkaran dengan pusat $G$ dan berjari-jari $26 cm$ . Tali busur $AC$ dan $DF$ berjarak sama-sama $10 cm$ terhadap $G$ . Tentukan panjang:

a. $AC$

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

panjang AC adalah 48 cm .

panjang

AC

adalah

48 cm

Pembahasan

Jika adalah suatu titik pada AC sedemikian sehingga AP = PC . Karena tali busur AC dan DF berjarak sama-sama 10 cm terhadap G , maka AC = AP + PC = 2 DE . Akan dicari panjang DE . Diketahui GE = 10 cm , dan GE ⊥ DF , maka segitiga DEG merupakan segitiga siku-siku di E . Akibatnya panjang DE dapat dicari menggunakan Teorema Pythagoras, dengan DG adalah jari-jari lingkaran. DE = = = = = DG 2 − EG 2 2 6 2 − 1 0 2 676 − 100 576 24 Diperoleh panjang DE adalah , selanjutnya dicari panjang . AC = = = 2 DE 2 × 24 48 cm Jadi, panjang AC adalah 48 cm .

Jika adalah suatu titik pada $AC$ sedemikian sehingga $AP = PC$ . Karena tali busur $AC$ dan $DF$ berjarak sama-sama $10 cm$ terhadap $G$ , maka $AC = AP + PC = 2 DE$ . Akan dicari panjang $DE$ .

Diketahui $GE = 10 cm$ , dan $GE ⊥ DF$ , maka segitiga $DEG$ merupakan segitiga siku-siku di $E$ . Akibatnya panjang $DE$ dapat dicari menggunakan Teorema Pythagoras, dengan $DG$ adalah jari-jari lingkaran.

$DE = = = = = DG^{2} - EG^{2} 2 6^{2} - 1 0^{2} 676 - 100 57624$

Diperoleh panjang $DE$ adalah , selanjutnya dicari panjang .

$AC = = = 2 DE 2 \times 24 48 cm$

Jadi, panjang $AC$ adalah $48 cm$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.3 (10 rating)

hilya fitriyani

Bantu banget Mudah dimengerti Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Makasih ❤️

Teo Nainggolan

Jawaban tidak sesuai

Khesya anaya putri

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Di dalam lingkaran, dibuat segi- n beraturan, yaitu segi- n dengan panjang sisi sama panjang. Tentukan keliling dan luas segi- n tersebut, dengan terlebih dahulu menghitung besar sudut pusat di hadapa...

2.0

Jawaban terverifikasi

0.0

Jawaban terverifikasi

Pada lingkaran berjari-jari 10 cm , tentukan panjang tali busur A B jika sudut pusat dihadapannya adalah 6 0 ∘ .

5.0

Jawaban terverifikasi

0.0

Jawaban terverifikasi

Pada lingkaran berjari-jari 10 cm , tentukan panjang tali busur A B jika sudut pusat dihadapannya adalah 3 0 ∘ . Apakah panjang dari tali busur ini sama dengan 2 1 kali panjang tali busur di hadapan...

0.0

Jawaban terverifikasi