Pertanyaan

Di dalam lingkaran, dibuat segi- n beraturan, yaitu segi- n dengan panjang sisi sama panjang. Tentukan keliling dan luas segi- n tersebut, dengan terlebih dahulu menghitung besar sudut pusat di hadapan sisi segi- n tersebut, jika: a. n = 3

Di dalam lingkaran, dibuat segi- $n$ beraturan, yaitu segi- $n$ dengan panjang sisi sama panjang. Tentukan keliling dan luas segi- $n$ tersebut, dengan terlebih dahulu menghitung besar sudut pusat di hadapan sisi segi- $n$ tersebut, jika:

a. $n = 3$

AS

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

keliling dan luas segitiga tersebut adalah K = 3 3 satuan panjang dan L = 4 3 3 r 2 satuan luas.

keliling dan luas segitiga tersebut adalah

K = 33

satuan panjang dan

L = \frac{3}{4} 3 r^{2}

satuan luas.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalahkeliling dan luas segitiga tersebut adalah K = 3 3 satuan panjang dan L = 4 3 3 r 2 satuan luas. Tali busur adalah garis yang menghubungkan dua titik pada lingkaran. Pada segitiga siku-siku, perbandingan panjang sisi di depan sudut 3 0 ∘ , 6 0 ∘ , dan 9 0 ∘ berturut-turut adalah 1 : 3 : 2 . Untuk n = 3 , besar sudut pusat dihadapan segitiga tersebut, yaitu: 3 36 0 ∘ = 12 0 ∘ Perhatikan gambar segitiga sama sisi berikut. Panjang x dapat ditentukan sebagai berikut. r x x = = 2 3 2 3 r Diperoleh panjang tali busur atau panjang sisi segitiga, yaitu: s = 2 x = 2 ⋅ 2 3 r = 3 r Keliling segitiga sama sisi tersebut adalah sebagai berikut. K = = = 3 × s 3 × 3 r 3 3 r Luas segitiga sama sisi tersebut dapat ditentukan sebagai berikut. Misal t adalah panjang sisi di depan sudut 3 0 ∘ pada segitiga di atas. r t t = = 2 1 2 1 r Diperoleh luas segitiga kecil dengan sudut pusat 12 0 ∘ , yaitu: L k = = = 2 1 × a × t 2 1 × 3 r × 2 1 r 4 1 3 r 2 Luas segitiga sama sisi di atas adalah sebagai berikut. L = = = 3 × L k 3 × 4 1 3 r 2 4 3 3 r 2 Dengan demikian, keliling dan luas segitiga tersebut adalah K = 3 3 satuan panjang dan L = 4 3 3 r 2 satuan luas.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah keliling dan luas segitiga tersebut adalah $K = 33$ satuan panjang dan $L = \frac{3}{4} 3 r^{2}$ satuan luas.

Tali busur adalah garis yang menghubungkan dua titik pada lingkaran.

Pada segitiga siku-siku, perbandingan panjang sisi di depan sudut $3 0^{\circ}$ , $6 0^{\circ}$ , dan $9 0^{\circ}$ berturut-turut adalah $1 : 3 : 2$ .

Untuk $n = 3$ , besar sudut pusat dihadapan segitiga tersebut, yaitu:

$\frac{36 0 ^{\circ}}{3} = 12 0^{\circ}$

Perhatikan gambar segitiga sama sisi berikut.

Panjang $x$ dapat ditentukan sebagai berikut.

$\frac{x}{r} x = = \frac{3}{2} \frac{3}{2} r$

Diperoleh panjang tali busur atau panjang sisi segitiga, yaitu:

$s = 2 x = 2 \cdot \frac{3}{2} r = 3 r$

Keliling segitiga sama sisi tersebut adalah sebagai berikut.

$K = = = 3 \times s 3 \times 3 r 33 r$

Luas segitiga sama sisi tersebut dapat ditentukan sebagai berikut.

Misal $t$ adalah panjang sisi di depan sudut $3 0^{\circ}$ pada segitiga di atas.

$\frac{t}{r} t = = \frac{1}{2} \frac{1}{2} r$

Diperoleh luas segitiga kecil dengan sudut pusat $12 0^{\circ}$ , yaitu:

$L_{k} = = = \frac{1}{2} \times a \times t \frac{1}{2} \times 3 r \times \frac{1}{2} r \frac{1}{4} 3 r^{2}$

Luas segitiga sama sisi di atas adalah sebagai berikut.

$L = = = 3 \times L_{k} 3 \times \frac{1}{4} 3 r^{2} \frac{3}{4} 3 r^{2}$

Dengan demikian, keliling dan luas segitiga tersebut adalah $K = 33$ satuan panjang dan $L = \frac{3}{4} 3 r^{2}$ satuan luas.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Di dalam lingkaran, dibuat segi- n beraturan, yaitu segi- n dengan panjang sisi sama panjang. Tentukan keliling dan luas segi- n tersebut, dengan terlebih dahulu menghitung besar sudut pusat di hadapa...

3

0.0

Jawaban terverifikasi

Di dalam lingkaran, dibuat segi- n beraturan, yaitu segi- n dengan panjang sisi sama panjang. Tentukan keliling dan luas segi- n tersebut, dengan terlebih dahulu menghitung besar sudut pusat di hadapa...

2

2.0

Jawaban terverifikasi

Di dalam lingkaran, dibuat segi- n beraturan, yaitu segi- n dengan panjang sisi sama panjang. Tentukan keliling dan luas segi- n tersebut, dengan terlebih dahulu menghitung besar sudut pusat di hadapa...

3

0.0

Jawaban terverifikasi

Di dalam lingkaran, dibuat segi- n beraturan, yaitu segi- n dengan panjang sisi sama panjang. Tentukan keliling dan luas segi- n tersebut, dengan terlebih dahulu menghitung besar sudut pusat di hadapa...

2

2.0

Jawaban terverifikasi

Pada lingkaran berjari-jari 10 cm , tentukan panjang tali busur A B jika sudut pusat dihadapannya adalah 1 5 ∘ . Jika diperlukan, gunakan kalkulator.

3

5.0

Jawaban terverifikasi