Pertanyaan

Di dalam lingkaran, dibuat segi- n beraturan, yaitu segi- n dengan panjang sisi sama panjang. Tentukan keliling dan luas segi- n tersebut, dengan terlebih dahulu menghitung besar sudut pusat di hadapan sisi segi- n tersebut, jika: a. n = 3

Di dalam lingkaran, dibuat segi- $n$ beraturan, yaitu segi- $n$ dengan panjang sisi sama panjang. Tentukan keliling dan luas segi- $n$ tersebut, dengan terlebih dahulu menghitung besar sudut pusat di hadapan sisi segi- $n$ tersebut, jika:

a. $n = 3$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

00

:

22

:

30

:

01

Klaim

AS

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

keliling dan luas segitiga tersebut adalah K = 3 3 satuan panjang dan L = 4 3 3 r 2 satuan luas.

keliling dan luas segitiga tersebut adalah

K = 33

satuan panjang dan

L = \frac{3}{4} 3 r^{2}

satuan luas.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalahkeliling dan luas segitiga tersebut adalah K = 3 3 satuan panjang dan L = 4 3 3 r 2 satuan luas. Tali busur adalah garis yang menghubungkan dua titik pada lingkaran. Pada segitiga siku-siku, perbandingan panjang sisi di depan sudut 3 0 ∘ , 6 0 ∘ , dan 9 0 ∘ berturut-turut adalah 1 : 3 : 2 . Untuk n = 3 , besar sudut pusat dihadapan segitiga tersebut, yaitu: 3 36 0 ∘ = 12 0 ∘ Perhatikan gambar segitiga sama sisi berikut. Panjang x dapat ditentukan sebagai berikut. r x x = = 2 3 2 3 r Diperoleh panjang tali busur atau panjang sisi segitiga, yaitu: s = 2 x = 2 ⋅ 2 3 r = 3 r Keliling segitiga sama sisi tersebut adalah sebagai berikut. K = = = 3 × s 3 × 3 r 3 3 r Luas segitiga sama sisi tersebut dapat ditentukan sebagai berikut. Misal t adalah panjang sisi di depan sudut 3 0 ∘ pada segitiga di atas. r t t = = 2 1 2 1 r Diperoleh luas segitiga kecil dengan sudut pusat 12 0 ∘ , yaitu: L k = = = 2 1 × a × t 2 1 × 3 r × 2 1 r 4 1 3 r 2 Luas segitiga sama sisi di atas adalah sebagai berikut. L = = = 3 × L k 3 × 4 1 3 r 2 4 3 3 r 2 Dengan demikian, keliling dan luas segitiga tersebut adalah K = 3 3 satuan panjang dan L = 4 3 3 r 2 satuan luas.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah keliling dan luas segitiga tersebut adalah $K = 33$ satuan panjang dan $L = \frac{3}{4} 3 r^{2}$ satuan luas.

Tali busur adalah garis yang menghubungkan dua titik pada lingkaran.

Pada segitiga siku-siku, perbandingan panjang sisi di depan sudut $3 0^{\circ}$ , $6 0^{\circ}$ , dan $9 0^{\circ}$ berturut-turut adalah $1 : 3 : 2$ .

Untuk $n = 3$ , besar sudut pusat dihadapan segitiga tersebut, yaitu:

$\frac{36 0 ^{\circ}}{3} = 12 0^{\circ}$

Perhatikan gambar segitiga sama sisi berikut.

Panjang $x$ dapat ditentukan sebagai berikut.

$\frac{x}{r} x = = \frac{3}{2} \frac{3}{2} r$

Diperoleh panjang tali busur atau panjang sisi segitiga, yaitu:

$s = 2 x = 2 \cdot \frac{3}{2} r = 3 r$

Keliling segitiga sama sisi tersebut adalah sebagai berikut.

$K = = = 3 \times s 3 \times 3 r 33 r$

Luas segitiga sama sisi tersebut dapat ditentukan sebagai berikut.

Misal $t$ adalah panjang sisi di depan sudut $3 0^{\circ}$ pada segitiga di atas.

$\frac{t}{r} t = = \frac{1}{2} \frac{1}{2} r$

Diperoleh luas segitiga kecil dengan sudut pusat $12 0^{\circ}$ , yaitu:

$L_{k} = = = \frac{1}{2} \times a \times t \frac{1}{2} \times 3 r \times \frac{1}{2} r \frac{1}{4} 3 r^{2}$

Luas segitiga sama sisi di atas adalah sebagai berikut.

$L = = = 3 \times L_{k} 3 \times \frac{1}{4} 3 r^{2} \frac{3}{4} 3 r^{2}$

Dengan demikian, keliling dan luas segitiga tersebut adalah $K = 33$ satuan panjang dan $L = \frac{3}{4} 3 r^{2}$ satuan luas.

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

Yah, akses pembahasan gratismu habis

atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

14

0.0 (0 rating)