Pertanyaan

Pada lingkaran berjari-jari 10 cm , tentukan panjang tali busur A B jika sudut pusat dihadapannya adalah 3 0 ∘ . Apakah panjang dari tali busur ini sama dengan 2 1 kali panjang tali busur di hadapan sudut 6 0 ∘ ?

Pada lingkaran berjari-jari $10 cm$ , tentukan panjang tali busur $A B$ jika sudut pusat dihadapannya adalah $3 0^{\circ}$ . Apakah panjang dari tali busur ini sama dengan $\frac{1}{2}$ kali panjang tali busur di hadapan sudut $6 0^{\circ}$ ?

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

H. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

panjang dari tali busur tersebut tidak sama dengan 2 1 kali panjang tali busur di hadapan sudut 6 0 ∘ .

panjang dari tali busur tersebut tidak sama dengan

\frac{1}{2}

kali panjang tali busur di hadapan sudut

6 0^{\circ}

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalahpanjangtali busur tersebut tidak sama dengan 2 1 kali panjang tali busur di hadapan sudut . Tali busur adalah garis yang menghubungkan dua titik pada lingkaran. Ingat! Teorema pythagoras menyatakan bahwa pada segitiga siku-siku, kuadrat panjang sisi miring sama dengan jumlah kuadrat panjang sisi lainnya. c 2 = a 2 + b 2 di mana panjang sisi miring dan , b panjang sisi lainnya. Perhatikan gambar berikut. Diperoleh segitiga sama sisi AOC berikut. Panjang OA = OB = AC = 10 cm Dari gambar lingkaran di atas juga diperoleh segitiga berikut. Panjang AX adalah sebagai berikut. AX = 2 1 AC = 2 1 × 10 cm = 5 cm Panjang OX adalah sebagai berikut. OX = = = = = OA 2 − AX 2 1 0 2 − 5 2 100 − 25 75 5 3 Panjang AB dapat ditentukan sebagai berikut. AB = = = = = = = AX 2 + XB 2 AX 2 + ( OB − OX ) 2 5 2 + ( 10 − 5 3 ) 2 25 + 100 − 100 3 + 75 200 − 100 3 100 ( 2 − 3 ) 10 2 − 3 Diperoleh AB = 10 2 − 3  = 2 1 × 10 Dengan demikian,panjang dari tali busur tersebut tidak sama dengan 2 1 kali panjang tali busur di hadapan sudut 6 0 ∘ .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah panjang tali busur tersebut tidak sama dengan $\frac{1}{2}$ kali panjang tali busur di hadapan sudut $\mathbf{60}\boldsymbol\textdegree$ .

Tali busur adalah garis yang menghubungkan dua titik pada lingkaran.

Ingat!

Teorema pythagoras menyatakan bahwa pada segitiga siku-siku, kuadrat panjang sisi miring sama dengan jumlah kuadrat panjang sisi lainnya.

$c^{2} = a^{2} + b^{2}$

di mana $c$ panjang sisi miring dan $a$ , $b$ panjang sisi lainnya.

Perhatikan gambar berikut.

Diperoleh segitiga sama sisi $AOC$ berikut.

Panjang $OA = OB = AC = 10 cm$

Dari gambar lingkaran di atas juga diperoleh segitiga berikut.

Panjang $AX$ adalah sebagai berikut.

$AX = \frac{1}{2} AC = \frac{1}{2} \times 10 cm = 5 cm$

Panjang $OX$ adalah sebagai berikut.

$OX = = = = = OA^{2} - AX^{2} 1 0^{2} - 5^{2} 100 - 25 7553$

Panjang $AB$ dapat ditentukan sebagai berikut.

$AB = = = = = = = AX^{2} + XB^{2} AX^{2} + (OB - OX)^{2} 5^{2} + (10 - 53)^{2} 25 + 100 - 1003 + 75 200 - 1003 100 (2 - 3) 10 2 - 3$

Diperoleh $AB = 10 2 - 3 \neq = \frac{1}{2} \times 10$

Dengan demikian, panjang dari tali busur tersebut tidak sama dengan $\frac{1}{2}$ kali panjang tali busur di hadapan sudut $6 0^{\circ}$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Pada lingkaran berjari-jari 10 cm , tentukan panjang tali busur A B jika sudut pusat dihadapannya adalah 6 0 ∘ .

5.0

Jawaban terverifikasi

Pada lingkaran berjari-jari 10 cm , tentukan panjang tali busur A B jika sudut pusat dihadapannya adalah 6 0 ∘ .

5.0

Jawaban terverifikasi

Di dalam lingkaran, dibuat segi- n beraturan, yaitu segi- n dengan panjang sisi sama panjang. Tentukan keliling dan luas segi- n tersebut, dengan terlebih dahulu menghitung besar sudut pusat di hadapa...

0.0

Jawaban terverifikasi

Pada lingkaran berjari-jari 10 cm , tentukan panjang tali busur A B jika sudut pusat dihadapannya adalah 1 5 ∘ . Jika diperlukan, gunakan kalkulator.

5.0

Jawaban terverifikasi

2.0

Jawaban terverifikasi