Iklan

Pertanyaan

Di dalam lingkaran, dibuat segi- n beraturan, yaitu segi- n dengan panjang sisi sama panjang. Tentukan keliling dan luas segi- n tersebut, dengan terlebih dahulu menghitung besar sudut pusat di hadapan sisi segi- n tersebut, jika: d. n = 8

Di dalam lingkaran, dibuat segi- beraturan, yaitu segi- dengan panjang sisi sama panjang. Tentukan keliling dan luas segi- tersebut, dengan terlebih dahulu menghitung besar sudut pusat di hadapan sisi segi- tersebut, jika:

d. 

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

00

:

07

:

50

:

01

Iklan

H. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

keliling dan luas delapan beraturantersebut adalah K = 8 r 2 − 2 ​ ​ satuan panjang dan L = 2 r 2 2 ​ satuan luas.

keliling dan luas delapan beraturan tersebut adalah  satuan panjang dan  satuan luas.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah K = 8 r 2 − 2 ​ ​ satuan panjang dan L = 2 r 2 2 ​ satuan luas. Tali busur adalah garis yang menghubungkan dua titik pada lingkaran. Ingat! Teorema Pythagoras: c 2 = a 2 + b 2 dengan panjang sisi miring dan a , b panjang sisi lainnya. Pada segitiga siku-siku, perbandingan panjang sisi di depan sudut 4 5 ∘ , 4 5 ∘ , dan 9 0 ∘ berturut-turutadalah 1 : 1 : 2 ​ . Untuk n = 8 , besar sudut pusat dihadapan segi delapanberaturantersebut, yaitu: 8 36 0 ∘ ​ = 4 5 ∘ Perhatikan gambar segi delapan beraturanberikut. Segi delapanberaturan tersebut terdiri dari delapanbuah segitiga sama kaki. Panjang tali busur atau sisi segi enam beraturantersebut dapat ditentukan sebagai berikut. Panjang OP = AP , yaitu: OA OP ​ r OP ​ OP ​ = = = ​ 2 ​ 1 ​ 2 1 ​ 2 ​ 2 r ​ 2 ​ ​ Panjang OP = AP = 2 r ​ 2 ​ sehingga panjang tali busur AB dapat ditentukan sebagai berikut. AB ​ = = = = = = ​ AP 2 + PB 2 ​ ( 2 r ​ 2 ​ ) 2 + ( r − 2 r ​ 2 ​ ) 2 ​ 2 r 2 ​ + r 2 − r 2 2 ​ + 2 r 2 ​ ​ 2 r 2 − r 2 2 ​ ​ r 2 ( 2 − 2 ​ ) ​ r 2 − 2 ​ ​ ​ Diperoleh panjang sisi segi delapan beraturan, yaitu s = r 2 − 2 ​ ​ satuan panjang. Keliling segi delapan beraturantersebut adalah sebagai berikut. K ​ = = = ​ 8 × s 8 × r 2 − 2 ​ ​ 8 r 2 − 2 ​ ​ ​ Luas segi delapanberaturan tersebut dapat ditentukan sebagai berikut. Luassegitiga OAB , yaitu: L △ ​ ​ = = = ​ 2 1 ​ × a × t 2 1 ​ × r × 2 r ​ 2 ​ 4 r 2 ​ 2 ​ ​ Luas segi delapanberaturan tersebut, yaitu: L ​ = = = ​ 8 × L △ ​ 8 × 4 r 2 ​ 2 ​ 2 r 2 2 ​ ​ Dengan demikian, keliling dan luas delapan beraturantersebut adalah K = 8 r 2 − 2 ​ ​ satuan panjang dan L = 2 r 2 2 ​ satuan luas.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah  satuan panjang dan  satuan luas.

Tali busur adalah garis yang menghubungkan dua titik pada lingkaran.

Ingat! Teorema Pythagoras:

dengan c panjang sisi miring dan  panjang sisi lainnya.

Pada segitiga siku-siku, perbandingan panjang sisi di depan sudut , dan  berturut-turut adalah .

Untuk , besar sudut pusat dihadapan segi delapan beraturan tersebut, yaitu:

Perhatikan gambar segi delapan beraturan berikut.

Segi delapan beraturan tersebut terdiri dari delapan buah segitiga sama kaki. Panjang tali busur atau sisi segi enam beraturan tersebut dapat ditentukan sebagai berikut.

Panjang , yaitu:

Panjang  sehingga panjang tali busur  dapat ditentukan sebagai berikut.

Diperoleh panjang sisi segi delapan beraturan, yaitu  satuan panjang.

Keliling segi delapan beraturan tersebut adalah sebagai berikut.

Luas segi delapan beraturan tersebut dapat ditentukan sebagai berikut.

Luas segitiga , yaitu:

Luas segi delapan beraturan tersebut, yaitu:

Dengan demikian, keliling dan luas delapan beraturan tersebut adalah  satuan panjang dan  satuan luas.

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

7

Latifah Angraini Siregar

Jawaban tidak sesuai

Iklan

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!