Roboguru

Perhatikan gambar di bawah ini!   O adalah titik pusat lingkaran, besar ∠AOB=...

Pertanyaan

Perhatikan gambar di bawah ini!

 

O adalah titik pusat lingkaran, besar AOB=...

  1. 18 degree 

  2. 36 degree 

  3. 72 degree 

  4. 144 degree 

Pembahasan Soal:

Ingat bahwa, sudut pusat adalah sudut yang dibentuk oleh dua jari-jari yang berpotongan pada pusat lingkaran dan sudut keliling adalah sudut yang dibentuk oleh dua tali busur yang berpotongan pada lingkaran. Lalu, untuk sudut pusat dan sudut keliling yang menghadap busur yang sama berlaku:

Sudutpusat=2×Sudutkeliling

Diketahui bahwa ACB=36 merupakan sudut keliling, akan dicari AOB yang merupakan sudut pusat yang menghadap busur yang sama dengan sudut keliling ACB.

Diperoleh perhitungan:

AOB===2×ACB2×3672 

Dengan demikian, besar AOB adalah 72.

Oleh karena itu, jawaban yang benar yaitu C.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

H. Firmansyah

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Terakhir diupdate 13 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Pada gambar di atas diketahui besar  dan . Tentukan besar  dan besar !

Pembahasan Soal:

Diketahui sudut pusat begin mathsize 14px style angle NOM equals 30 degree end style, sudut keliling dan sudut pusat yang menghadap busur yang sama maka sudut keliling setengah daru sudut pusat maka:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell angle MKN end cell equals cell 1 half cross times angle NOM end cell row blank equals cell 1 half cross times 30 degree end cell row cell angle MKN end cell equals cell 15 degree end cell row cell angle QKN end cell equals cell 15 degree end cell row blank blank blank end table end style  

Besar begin mathsize 14px style angle KQL equals 60 degree end style, sudut KQL berpelurus dengan sudut NQK maka:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell angle NQK plus angle KQL end cell equals cell 180 degree end cell row cell angle NQK plus 60 degree end cell equals cell 180 degree end cell row cell angle NQK end cell equals cell 120 degree end cell end table end style 

Perhatikan segitiga NKQ, ingat jumlah sudut segitiga adalah begin mathsize 14px style 180 degree end style maka besar sudut KNQ dan KNL:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell angle QKN plus angle KNQ plus angle NQK end cell equals cell 180 degree end cell row cell 15 degree plus angle KNQ plus 120 degree end cell equals cell 180 degree end cell row cell angle KNQ plus 135 degree end cell equals cell 180 degree end cell row cell angle KNQ end cell equals cell 45 degree end cell row cell angle KNL end cell equals cell 45 degree end cell end table end style  

Sudut pusat KOL menghadap busur yang sama dengan sudut keliling KNQ maka besar angle KOL maka:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell angle KOL end cell equals cell 2 cross times angle KNQ end cell row blank equals cell 2 cross times 45 degree end cell row blank equals cell 90 degree end cell end table end style 

Sudut NLM dan sudut MKN adalah sudut keliling yang menghadap busur yang sama maka:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell angle NLM end cell equals cell angle MKN end cell row blank equals cell 15 degree end cell end table end style 

Maka besar begin mathsize 14px style angle KPL end style:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell angle KPL end cell equals cell angle KNL minus angle NLM end cell row blank equals cell 45 degree minus 15 degree end cell row blank equals 30 end table end style 

Dengan demikian begin mathsize 14px style angle KOL equals 90 degree end style dan begin mathsize 14px style angle KPL equals 45 degree end style.

Roboguru

Diketahui besar  dan . Hitunglah besar .

Pembahasan Soal:

pusat lingkaran sama dengan dua kali sudut keliling lingkaran, karena undefinedmerupakan sudut keliling lingkaran yang sama dengan begin mathsize 14px style angle PQT end style dan begin mathsize 14px style angle PQT equals angle PQR end style, maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell angle P S T end cell equals cell angle P Q R end cell row blank equals cell 48 degree end cell end table end style

Jadi, besar begin mathsize 14px style angle PST equals 48 degree end style.

Roboguru

Perhatikan gambar di bawah ini!.  adalah pusat lingkaran, Jika besar sudut. Hitunglah besar:  sudut

Pembahasan Soal:

Sudutspace A O B equals 54 degree bepelurus dengan sudut A O D sehingga jumlah sudutnya adalah 180 degree.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell angle A O B plus angle A O D end cell equals cell 180 degree end cell row cell 54 plus angle A O D end cell equals cell 180 degree end cell row cell angle A O D end cell equals cell 180 degree minus 54 degree end cell row cell angle A O D end cell equals cell 126 degree end cell end table

Di dapatkan besar sudut A O D adalah 126 degree. Sudut A O D merupakan sudut pusat dan sudut A C D merupakan sudut keliling sehingga berlaku:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sudut space pusat end cell equals cell 2 cross times sudut space keliling end cell row cell angle A O D end cell equals cell 2 cross times angle A C D end cell row cell 126 degree end cell equals cell 2 cross times angle A C D end cell row cell angle A C D end cell equals cell 126 degree divided by 2 end cell row cell angle A C D end cell equals cell 63 degree end cell end table

Jadi, besar:  sudut A C D adalah 63 degree.

Roboguru

Perhatikan gambar! Besar  adalah ...

Pembahasan Soal:

Perhatikan gambar berikut!

Jika dari titik O ditarik garis sehingga membentuk sudut keliling ACD dan ABE serta sudut pusat AOE dan AOD. Ingat sudut pusat dan sudut keliling yang menghadap busur yang sama maka sudut pusat adalah dua kali sudut keliling sehingga:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell angle AOD end cell equals cell 2 cross times angle ACD end cell row blank equals cell 2 cross times 20 degree end cell row blank equals cell 40 degree end cell row cell angle AOE end cell equals cell 2 cross times angle AOE end cell row blank equals cell 2 cross times 25 degree end cell row blank equals cell 50 degree end cell end table end style 

Sudut BOC bertolak belakang dengan sudut BEO, sudut yang bertolak belakang besarnya sama maka diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell angle BOC end cell equals cell angle DOE end cell row blank equals cell angle AOD plus angle AOE end cell row blank equals cell 40 degree plus 50 degree end cell row blank equals cell 90 degree end cell end table end style 

 Oleh karena, jawaban yang benar adalah A.

Roboguru

Sebuah lingkaran berpusat di titik O seperti gambar berikut. Besar adalah

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style angle AOB end style adalah sudut pusat dan begin mathsize 14px style angle ACB end style adalah sudut keliling dan menghadap busur yang sama yaitu busur begin mathsize 14px style AB end style. Sehingga sudut pusat adalah dua kali sudut kelilingnya.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell angle AOB end cell equals cell 2 times angle ACB end cell row blank equals cell 2 times 55 degree end cell row blank equals cell 110 degree end cell end table end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved