Pertanyaan

Perhatikan gambar di bawah ini. Bangun di atas adalah gambar sebuah tenda tanpa alas berbentuk prisma. a. Tentukan luas bahan yang dibutuhkan untuk membuat tenda tersebut

Perhatikan gambar di bawah ini.

Bangun di atas adalah gambar sebuah tenda tanpa alas berbentuk prisma.

a. Tentukan luas bahan yang dibutuhkan untuk membuat tenda tersebut

I. Sutiawan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

luas bahan yang dibutuhkan untuk membuat tenda tersebut adalah 36 m 2 .

luas bahan yang dibutuhkan untuk membuat tenda tersebut adalah

36 m^{2}

Pembahasan

Ingat! Pada segitiga siku-siku berlaku teorema Pythagoras c 2 = a 2 + b 2 atau a 2 = c 2 − b 2 atau b 2 = c 2 + a 2 . L prisma = 2 L a + K a × t . Diketahui tenda berbentuk prisma segitiga dengan ukuran t = 6 m dan alas berbentuk segitiga dengan ukuran a = 2 , 5 cm , b = 2 , 5 cm dan c = 3 m . Perhatikan segitiga ABC yang merupakan alas dari prisma pada gambar: AD merupakan tinggi segitiga. Perhatikan segitiga ADC merupakan segitiga siku-siku, sehingga berlaku teorema Pythagoras sebagai berikut: CD 2 CD = = = = = AC 2 − AD 2 2 , 5 2 − 1 , 5 2 6 , 25 − 2 , 25 4 ± 2 m Karena tinggi segitiga tidak mungkin negatif, maka yang memenuhi adalah CD = 2 m atau t △ = 2 m . Luas tenda merupakan luas prisma tanpa salahsisi tegaknya yang bertindak sebagai alas pada tenda. Sehingga: L = = = = = = 2 L a + ( a + b ) × t 2 × ( 2 1 × a × t △ ) + ( a + b ) × t 3 × 2 + ( 2 , 5 + 2 , 5 ) × 6 6 + 5 × 6 6 + 30 36 m 2 Dengan demikian, luas bahan yang dibutuhkan untuk membuat tenda tersebut adalah 36 m 2 .

Ingat!

Pada segitiga siku-siku berlaku teorema Pythagoras $c^{2} = a^{2} + b^{2}$ atau $a^{2} = c^{2} - b^{2}$ atau $b^{2} = c^{2} + a^{2}$ .
$L_{prisma} = 2 L_{a} + K_{a} \times t$ .

Diketahui tenda berbentuk prisma segitiga dengan ukuran $t = 6 m$ dan alas berbentuk segitiga dengan ukuran $a = 2, 5 cm$ , $b = 2, 5 cm$ dan $c = 3 m$ .

Perhatikan segitiga ABC yang merupakan alas dari prisma pada gambar:

AD merupakan tinggi segitiga. Perhatikan segitiga ADC merupakan segitiga siku-siku, sehingga berlaku teorema Pythagoras sebagai berikut:

$CD^{2} CD = = = = = AC^{2} - AD^{2} 2, 5^{2} - 1, 5^{2} 6, 25 - 2, 25 4 \pm 2 m$

Karena tinggi segitiga tidak mungkin negatif, maka yang memenuhi adalah $CD = 2 m$ atau $t_{△} = 2 m$ .

Luas tenda merupakan luas prisma tanpa salah sisi tegaknya yang bertindak sebagai alas pada tenda. Sehingga:

$L = = = = = = 2 L_{a} + (a + b) \times t 2 \times (\frac{1}{2} \times a \times t_{△}) + (a + b) \times t 3 \times 2 + (2, 5 + 2, 5) \times 6 6 + 5 \times 6 6 + 30 36 m^{2}$

Dengan demikian, luas bahan yang dibutuhkan untuk membuat tenda tersebut adalah $36 m^{2}$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Adik membuat prakarya berbentuk prisma segitiga dari kertas karton. Jika alasnya berbentuk segitiga sama sisi yang berukuran 15 cm dan tingginya 20 cm . Tentukan luas karton yang diperlukan untuk memb...

5.0

Jawaban terverifikasi

Hitunglah luas permukaan bangun ruang di bawah ini!

0.0

Jawaban terverifikasi

Luas permukaan prisma tanpa tutup dengan alas segitiga sama sisi yang panjang sisinya 6 cm serta tinggi prismanya 10 cm adalah .... cm 2 .

4.5

Jawaban terverifikasi

Tentukan luas permukaan dan volume prisma-prisma berikut! Luas permukaan = .... cm 2 Volume = .... cm 3

4.6

Jawaban terverifikasi

Diketahui 2 = 1 , 41 dan 3 = 1 , 73 . Tentukan luas permukaan prisma segi-6 beraturan berikut jika ukuran rusuk alas dan tingginya berturut-turut adalah sebagai berikut. b. 4cm dan 6cm. Petu...

5.0

Jawaban terverifikasi