Tentukan luas permukaan dan volume prisma-prisma berikut! Luas permukaan=....cm2 Volume =....cm3

Pertanyaan

Tentukan luas permukaan dan volume prisma-prisma berikut!

Luas permukaan $\style{font-size:14px}{=....\mathrm{cm}^2}$

Volume $\style{font-size:14px}{=....\mathrm{cm}^3}$

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

luas permukaan dan volume prisma tersebut berturut-turut adalah $264\;\mathrm{cm}^2$ dan $216\;\mathrm{cm}^3$ .

Pembahasan

Ingatlah rumus luas permukaan dan volume prisma berikut.

$\mathrm V=\mathrm L\;\mathrm{alas}\times t_{\mathrm{prisma}}$

$\begin{array}{rcl}{\mathrm L}_{\mathrm p}&=&\left(2\times\mathrm{Luas}\;\mathrm{alas}\right)+\;\mathrm K\;\mathrm{alas}\times t_{\mathrm{prisma}}\end{array}$

Diketahui prisma segitiga dengan alas berbentuk segitiga siku-siku. Tinggi segitiga alas prisma tersebut dapat ditentukan dengan menggunakan teorema pythagoras sebagai berikut.

$\begin{array}{rcl}t_{\mathrm{alas}}&=&\sqrt{\mathrm{sisi}\;\mathrm{miring}^2-\mathrm{sisi}\;\mathrm{alas}^2}\\&=&\sqrt{10^2-8^2}\\&=&\sqrt{100-64}\\&=&\sqrt{36}\\&=&6\;\mathrm{cm}\end{array}$

Kemudian, diperoleh luas permukaan prisma tersebut sebagai berikut.

$\begin{array}{rcl}\mathrm{Lp}&=&2\times\mathrm L\;\mathrm{alas}+\mathrm K\;\mathrm{alas}\times t_{\mathrm{prisma}}\\&=&2\times\frac12\times a\times t_{\mathrm{alas}}+\left(6+8+10\right)\times9\\&=&8\times6+24\times9\\&=&48+216\\&=&264\;\mathrm{cm}^2\end{array}$

Lalu, volume prisma tersebut sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight V equals cell straight L space alas cross times t subscript prisma end cell row blank equals cell open parentheses 1 half cross times 8 cross times 6 close parentheses cross times 9 end cell row blank equals cell fraction numerator 8 cross times 6 over denominator 2 end fraction cross times 9 end cell row blank equals cell 48 over 2 cross times 9 end cell row blank equals cell 24 cross times 9 end cell row blank equals cell 216 space cm squared end cell end table$

Dengan demikian, luas permukaan dan volume prisma tersebut berturut-turut adalah $264\;\mathrm{cm}^2$ dan $216\;\mathrm{cm}^3$ .

119

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Alas sebuah prisma berbentuk persegi panjang dengan panjang 12 cm dan lebar 8 cm. Jika tingi prisma 15 cm, hitunglah luas sisi / bidang / permukaan prisma dan volume prisma tersebut!

3rb+

4.4

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar di bawah ini. Volume dan luas bangun di atas adalah...

1rb+

3.5

Jawaban terverifikasi

Hitunglah luas permukaan dan volume tangki/bejana yang gambarnya berikut ini!

2rb+

4.9

Jawaban terverifikasi

Tentukan volume dan luas permukaan dari prisma trapesium berikut.

166

5.0

Jawaban terverifikasi

Berikut adalah beberapa takaran masing-masing berupa prisma tanpa tutup atas dan limas tanpa tutup alas masing-masing terbuat dari bahan seng. Sesuai dengan ukuran-ukuran yang diketahui, tentukan luas...

200

3.0

Jawaban terverifikasi