Roboguru

Luas permukaan prisma tanpa tutup dengan alas segitiga sama sisi yang panjang sisinya  serta tinggi prismanya adalah .... .

Pertanyaan

Luas permukaan prisma tanpa tutup dengan alas segitiga sama sisi yang panjang sisinya 6 space cm serta tinggi prismanya 10 space cmadalah .... cm squared.

Pembahasan Soal:

Kita tentukan tinggi segitiga sama sisi (alas prisma), dengan Pythagoras.



 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell t triangle end cell equals cell square root of 6 squared minus open parentheses 6 over 2 close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 6 squared minus 3 squared end root end cell row blank equals cell square root of 36 minus 9 end root end cell row blank equals cell square root of 27 end cell row blank equals cell square root of 9 times 3 end root end cell row blank equals cell 3 square root of 3 space cm end cell end table 

Sehingga, luas permukaan prisma tanpa tutup:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Lp equals cell straight L. space alas plus straight L. space sisi space tegak end cell row blank equals cell open parentheses 1 half times a times t triangle close parentheses plus open parentheses s plus s plus s close parentheses times t end cell row blank equals cell open parentheses 1 half times 6 times 3 square root of 3 close parentheses plus open parentheses 6 plus 6 plus 6 close parentheses times 10 end cell row blank equals cell 9 square root of 3 plus 18 times 10 end cell row blank equals cell open parentheses 9 square root of 3 plus 180 close parentheses space cm squared end cell end table 

Jadi, luas  permukaan prisma tanpa tutup tersebut adalah Error converting from MathML to accessible text..

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

F. Nur

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Terakhir diupdate 30 April 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Hitunglah luas permukaan bangun ruang di bawah ini!

Pembahasan Soal:

Ingat rumus luas permukaan prisma yaitu:

Lpprisma=2×Lalas+Kalas×tprisma 

Terlebih dahulu kita cari panjang sisi alas segitiga tersebut dengan teorema pythagoras.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell alas subscript increment end cell equals cell square root of 20 squared minus 16 squared end root end cell row blank equals cell square root of 400 minus 256 end root end cell row blank equals cell square root of 144 end cell row blank equals cell 12 space cm end cell end table end style 

Selanjutnya luas alas prisma berbentuk segitiga yaitu:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space increment end cell equals cell 1 half cross times alas subscript increment cross times tinggi subscript increment end cell row blank equals cell 1 half cross times 12 cross times 16 end cell row blank equals cell 6 cross times 16 end cell row blank equals cell 96 space cm squared end cell end table end style 

Sehingga diperoleh:

Lpprisma=====2×Lalas+Kalas×tprisma(2×96)+(16+20+12)×30192+(48×30)192+1.4401.632cm2 

Dengan demikian, luas permukaan prisma tersebut adalah 1.632 cm2.

0

Roboguru

Perhatikan gambar di bawah ini. Bangun di atas adalah gambar sebuah tenda tanpa alas berbentuk prisma. a. Tentukan luas bahan yang dibutuhkan untuk membuat tenda tersebut

Pembahasan Soal:

Ingat!

  • Pada segitiga siku-siku berlaku teorema Pythagoras c2=a2+b2 atau a2=c2b2 atau b2=c2+a2.
  • Lprisma=2La+Ka×t.

Diketahui tenda berbentuk prisma segitiga dengan ukuran t=6m dan alas berbentuk segitiga dengan ukuran a=2,5cm, b=2,5cm dan c=3m.

Perhatikan segitiga ABC yang merupakan alas dari prisma pada gambar:

AD merupakan tinggi segitiga. Perhatikan segitiga ADC merupakan segitiga siku-siku, sehingga berlaku teorema Pythagoras sebagai berikut:

CD2CD=====AC2AD22,521,526,252,254±2m 

Karena tinggi segitiga tidak mungkin negatif, maka yang memenuhi adalah CD=2m atau t=2m.

Luas tenda merupakan luas prisma tanpa salah sisi tegaknya yang bertindak sebagai alas pada tenda. Sehingga:

L======2La+(a+b)×t2×(21×a×t)+(a+b)×t3×2+(2,5+2,5)×66+5×66+3036m2  

Dengan demikian, luas bahan yang dibutuhkan untuk membuat tenda tersebut adalah 36m2.

0

Roboguru

Diketahui  dan . Tentukan luas permukaan prisma segi-6 beraturan berikut jika ukuran rusuk alas dan tingginya berturut-turut adalah sebagai berikut. b. 4 cm dan 6 cm. Petunjuk: Perhatikan gambar be...

Pembahasan Soal:

Segi-6 tersebut terdiri dari enam buah segitiga sama sisi yang panjang sisinya 4 cm. Tinggi segitiga dapat ditentukan dengan rumus pythagoras :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight t equals cell square root of 4 squared minus 2 squared end root end cell row blank equals cell square root of 16 minus 4 end root end cell row blank equals cell square root of 12 end cell row blank equals cell 2 square root of 3 end cell end table

Sehingga luas segi-6 sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript segienam end cell equals cell 6 cross times straight L subscript increment end cell row blank equals cell 6 cross times open parentheses 1 half cross times 4 space cm cross times 2 square root of 3 space cm close parentheses end cell row blank equals cell 24 square root of 3 space cm squared end cell end table

Maka luas permukaan prisma:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript prisma end cell equals cell straight L subscript alas plus straight L subscript tutup plus 6 cross times straight L subscript sisi space tegak end subscript end cell row blank equals cell 24 square root of 3 space cm squared plus 24 square root of 3 space cm squared plus open parentheses 6 cross times 4 space cm cross times 6 space cm close parentheses end cell row blank equals cell 48 square root of 3 space cm squared plus 144 space cm squared end cell row blank equals cell 227 comma 138 space cm squared end cell end table

Dengan demikian, luas permukaan prisma segi-6 beraturan adalah 227 comma 138 space cm squared.

 

0

Roboguru

Luas permukaan bangun di atas adalah

Pembahasan Soal:

Kita asumsikan alas prisma berbentuk segitiga siku-siku, maka kita cari tinggi segitiga terlebih dahulu menggunakan Teorema Pythagoras.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row tinggi equals cell square root of 26 squared minus 24 squared end root end cell row blank equals cell square root of 676 minus 576 end root end cell row blank equals cell square root of 100 end cell row blank equals cell 10 space cm end cell end table end style

Lalu kita cari luas permukaan prisma.

begin mathsize 11px style luas space permukaan space prisma equals open parentheses 2 cross times luas space alas close parentheses plus open parentheses keliling space alas cross times tinggi space prisma close parentheses equals open parentheses 2 cross times fraction numerator alas triangle cross times tinggi increment over denominator 2 end fraction close parentheses plus open parentheses keliling triangle cross times tinggi space prisma close parentheses equals open parentheses 2 cross times fraction numerator 24 cross times 10 over denominator 2 end fraction close parentheses plus open parentheses open parentheses 24 plus 26 plus 10 close parentheses cross times 19 close parentheses equals 240 plus 1.140 equals 1.380 space cm squared space end style

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah D.

0

Roboguru

Perhatikan gambar sebuah desain bangunan berikut ini! Bangunan tersebut akan di cat di bagian atap dan juga seluruh temboknya dengan cat yang dibeli seharga Rp36.000,00 per liter. Diketahui bahwa a...

Pembahasan Soal:

Kita hitung bagian-bagian pada bangun sebagai berikut:

  • Tinggi segitiga :

Perhatikan gambar segtiga yang merupakan alas dalam prisma:

Untuk menentukan t segitiga, kita gunakan teorema Pythagoras sebagai berikut:

t2t====132521692514412cm   

  • Luas permukaan dinding

L===2(15×3)+2(10×3)+2(13×15)+2(21×10×12)90+60+390+120660m2 

  • Biaya pengecatan

Tiap 1m2 permukaan bangunan membuatuhkan 1liter cat seharga Rp36.000,00/liter. Maka:

biaya==660×36.000Rp23.760.000,00  

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved