RoboguruRoboguru
SD

Diketahui 2​=1,41 dan 3​=1,73. Tentukan luas permukaan prisma segi-6 beraturan berikut jika ukuran rusuk alas dan tingginya berturut-turut adalah sebagai berikut. b. 4 cm dan 6 cm. Petunjuk: Perhatikan gambar berikut. Nilai 2​=1,41 dan  adalah nilai pendekatan dalam 2 tempat desimal. nilai dalam bentuk desimal angka-angka di belakang komanya tak terbatas dan tak mempunyai pola tertentu. Bilangan-bilangan seperti 2​ dan  3​ dalam matematika disebut bilangan irasional, yakni bilangan yang tidak dapat dinyatakan dalam bentuk ba​ dengan a dan b bilangan bulat, serta b=0. Untuk membayangkan kedua nilai bilangan bentuk akar tersebut, dapat dilihat pada gambar. Perhatikan keberlakuan teorema Pythagoras pada segitiga-segitiga siku-siku yang tampak pada gambar tersebut.

Pertanyaan

Diketahui begin mathsize 14px style square root of 2 equals 1 comma 41 end style dan undefined. Tentukan luas permukaan prisma segi-6 beraturan berikut jika ukuran rusuk alas dan tingginya berturut-turut adalah sebagai berikut.

b. 4 cm dan 6 cm.

Petunjuk:

Perhatikan gambar berikut.

Nilai square root of size 14px 2 size 14px equals size 14px 1 size 14px comma size 14px 41 dan undefined adalah nilai pendekatan dalam 2 tempat desimal. nilai dalam bentuk desimal angka-angka di belakang komanya tak terbatas dan tak mempunyai pola tertentu. Bilangan-bilangan seperti square root of size 14px 2 dan  square root of size 14px 3 dalam matematika disebut bilangan irasional, yakni bilangan yang tidak dapat dinyatakan dalam bentuk begin mathsize 14px style a over b end style dengan a dan b bilangan bulat, serta begin mathsize 14px style b not equal to 0 end style. Untuk membayangkan kedua nilai bilangan bentuk akar tersebut, dapat dilihat pada gambar. Perhatikan keberlakuan teorema Pythagoras pada segitiga-segitiga siku-siku yang tampak pada gambar tersebut.

R. Azizatul

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Segi-6 tersebut terdiri dari enam buah segitiga sama sisi yang panjang sisinya 4 cm. Tinggi segitiga dapat ditentukan dengan rumus pythagoras :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight t equals cell square root of 4 squared minus 2 squared end root end cell row blank equals cell square root of 16 minus 4 end root end cell row blank equals cell square root of 12 end cell row blank equals cell 2 square root of 3 end cell end table

Sehingga luas segi-6 sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript segienam end cell equals cell 6 cross times straight L subscript increment end cell row blank equals cell 6 cross times open parentheses 1 half cross times 4 space cm cross times 2 square root of 3 space cm close parentheses end cell row blank equals cell 24 square root of 3 space cm squared end cell end table

Maka luas permukaan prisma:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript prisma end cell equals cell straight L subscript alas plus straight L subscript tutup plus 6 cross times straight L subscript sisi space tegak end subscript end cell row blank equals cell 24 square root of 3 space cm squared plus 24 square root of 3 space cm squared plus open parentheses 6 cross times 4 space cm cross times 6 space cm close parentheses end cell row blank equals cell 48 square root of 3 space cm squared plus 144 space cm squared end cell row blank equals cell 227 comma 138 space cm squared end cell end table

Dengan demikian, luas permukaan prisma segi-6 beraturan adalah 227 comma 138 space cm squared.

 

73

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Alas sebuah prisma berbentuk segitiga sama kaki dengan panjang sisi alas segitiga 12 cm dan panjang sisi yang lainnya 10 cm Jika volume prisma 960 cm3, berapakah tinggi prisma dan luas permukaan prism...

151

4.5

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia