Roboguru
SD
SMP
SMA
UTBK/SNBT

Iklan

Iklan

Pertanyaan

Perhatikan gambar di bawah ini. AC tegak lurus OB. Jika c adalah vektor posisi dari titik C, maka = ...

Perhatikan gambar di bawah ini.

AC tegak lurus OB. Jika  adalah vektor posisi dari titik C, maka top enclose c = ...

  1. 8 over 3 top enclose i plus 10 over 3 top enclose j plus 4 over 3 top enclose k     

  2. 4 over 3 top enclose i plus 5 over 3 top enclose j plus 2 over 3 top enclose k  space   

  3. 4 over 5 top enclose i plus top enclose j plus 2 over 5 top enclose k     

  4. 2 top enclose i plus 5 over 2 top enclose j plus top enclose k     

  5. top enclose i plus 5 over 4 top enclose j plus 1 half top enclose k  

Ke roboguru plus

Iklan

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Iklan

Pembahasan

Ingat kembali rumus berikut. Jika diketahui , maka Vektor saling tegak lurus jika Titik A, B, C segaris jika Dari rumus di atas, diperoleh perhitungan sebagai berikut. Titik O, C, B segaris maka Menentukanvektor Karena vektor tegak lurus dengan , maka Sehingga diperoleh Jadi . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Ingat kembali  rumus berikut.

  • Jika diketahui top enclose a equals left parenthesis a subscript 1 comma space a subscript 2 comma space a subscript 3 right parenthesis space dan space top enclose b equals left parenthesis b subscript 1 comma space b subscript 2 comma space b subscript 3 right parenthesis, makatop enclose a bullet top enclose b equals a subscript 1 b subscript 1 plus a subscript 2 b subscript 2 plus a subscript 3 b subscript 3  
  • Vektor top enclose a space dan space top enclose b saling tegak lurus jika top enclose a bullet top enclose b equals 0 
  • Titik A, B, C segaris jika AB equals k times AC 

Dari rumus di atas, diperoleh perhitungan sebagai berikut.   

Titik O, C, B segaris maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row OC equals cell n left parenthesis OB right parenthesis end cell row cell straight C minus straight O end cell equals cell n left parenthesis straight B minus straight O right parenthesis end cell row straight C equals cell n straight B end cell row straight C equals cell straight n left parenthesis 4 comma space 5 comma space 2 right parenthesis end cell end table  

Menentukan vektor top enclose AC   

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell top enclose AC end cell equals cell straight C minus straight A end cell row blank equals cell n left parenthesis 4 comma space 5 comma space 2 right parenthesis minus left parenthesis 3 comma space 2 comma space 4 right parenthesis end cell row blank equals cell left parenthesis 4 n comma space 5 n comma space 2 n right parenthesis minus left parenthesis 3 comma space 2 comma space 4 right parenthesis end cell row blank equals cell left parenthesis 4 n minus 3 comma space 5 n minus 2 comma space 2 n minus 4 right parenthesis end cell end table   

Karena vektor top enclose AC tegak lurus dengan top enclose OB, maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell top enclose AC bullet top enclose O B end enclose end cell equals 0 row cell left parenthesis 4 n minus 3 comma space 5 n minus 2 comma space 2 n minus 4 right parenthesis bullet left parenthesis 4 comma space 5 comma space 2 right parenthesis end cell equals 0 row cell left parenthesis 4 n minus 3 right parenthesis 4 plus left parenthesis 5 n minus 2 right parenthesis 5 plus left parenthesis 2 n minus 4 right parenthesis 2 end cell equals 0 row cell 16 n minus 12 plus 25 n minus 10 plus 4 n minus 8 end cell equals 0 row cell 45 n minus 30 end cell equals 0 row cell 45 n end cell equals 30 row n equals cell 30 over 45 end cell row n equals cell 2 over 3 end cell end table 

Sehingga diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell top enclose c end cell equals cell straight C minus straight O end cell row blank equals cell n left parenthesis 4 comma space 5 comma space 2 right parenthesis minus left parenthesis 0 comma space 0 comma space 0 right parenthesis end cell row blank equals cell 2 over 3 left parenthesis 4 comma space 5 comma space 2 right parenthesis end cell row blank equals cell 8 over 3 top enclose i plus 10 over 3 top enclose j plus 4 over 3 top enclose k end cell end table 

Jadi  top enclose c equals table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 8 over 3 end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell top enclose i end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank plus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 10 over 3 end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell top enclose j end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank plus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 4 over 3 end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell top enclose k end cell end table.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

 

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

10

Gitaa Katili

Ga dapat jawabannya nih

Iklan

Iklan

Gold Icon

Klaim Gold gratis sekarang!

Dengan Gold kamu bisa tanya soal ke Forum sepuasnya, lho.

Pertanyaan serupa

Diketahui a = 2 i − j ​ + k , b = − i + j ​ + k dan c = x i + y j ​ + z k . Agar vektor c tegak lurus pada vektor a dan vektor b , tentukan vektor posisi c .

1

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui segitiga ABC dengan koordinat titik A ( 1 , 3 ) , titik B ( 2 , 5 ) dan titik C ( − 1 , 4 ) . a. Tentukan vektor- vektor yang mewakili oleh ruas-ruas garis berarah AB , AC , BA , BC , CA ...

4

5.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

Vektor posisi A , B , C , dan D relatif terhadap titik asal O masing-masing adalah ( 1 3 ​ ) , ( 9 7 ​ ) , ( 5 9 ​ ) , dan ( x 2 ​ ) . Tentukan nilai x sehingga A B tegak lurus A D .

1

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut! Sebuah kristal kalium karbonat yang diamati melalui sebuah mikroskop memiliki bentuk sebuah segidelapan seperti yang ditunjukkan dalam gambar. Titik-titik sudutnya rel...

6

0.0

Jawaban terverifikasi

P adalah titik ( 4 , 7 , 0 ) , Q adalah ( 6 , 10 , − 6 ) , dan R adalah ( 1 , 9 , 0 ) . Tunjukkan bahwa PQ ⇀ ​ tegak lurus PR ⇀ .

5

4.6

Jawaban terverifikasi
Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Download di Google Play

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia