Vektor posisi A, B, C, dan D relatif terhadap titik asal O masing-masing adalah (13​), (97​), (59​), dan (x2​). Tentukan nilai x sehingga AB tegak lurus AD.

Pertanyaan

Vektor posisi A comma space B comma space C comma space dan space D relatif terhadap titik asal O masing-masing adalah open parentheses table row 1 row 3 end table close parentheses comma space open parentheses table row 9 row 7 end table close parentheses comma space open parentheses table row 5 row 9 end table close parentheses comma space dan space open parentheses table row x row 2 end table close parentheses. Tentukan nilai x sehingga stack A B with rightwards arrow on top tegak lurus stack A D with rightwards arrow on top.

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai x yang tepat agar kedua vektor tegak lurus adalah 1 comma 5.

Pembahasan

Ingat kembali!

Rumus perkalian dot vektor adalah

u times v equals u subscript 1 v subscript 1 plus u subscript 2 v subscript 2 plus u subscript 3 v subscript 3

Dari soal, diperoleh sebagai berikut:

stack A B with rightwards arrow on top equals b minus a equals open parentheses table row 9 row 7 end table close parentheses minus open parentheses table row 1 row 3 end table close parentheses equals open parentheses table row 8 row 4 end table close parentheses stack A D with rightwards arrow on top equals d minus a equals open parentheses table row x row 2 end table close parentheses minus open parentheses table row 1 row 3 end table close parentheses equals open parentheses table row cell x minus 1 end cell row cell negative 1 end cell end table close parentheses 

Syarat agar kedua vektor tersebut tegak lurus adalah dot product sama dengan nol. Diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell stack A B with rightwards arrow on top times stack A D with rightwards arrow on top end cell equals 0 row cell 8 left parenthesis x minus 1 right parenthesis plus left parenthesis 4 right parenthesis left parenthesis negative 1 right parenthesis end cell equals 0 row cell 8 x minus 8 minus 4 end cell equals 0 row cell 8 x minus 12 end cell equals 0 row cell 8 x end cell equals 12 row x equals cell 12 over 8 end cell row blank equals cell 1 comma 5 end cell end table 

Dengan demikian, nilai x yang tepat agar kedua vektor tegak lurus adalah 1 comma 5.

158

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

P adalah titik (4, 7, 0), Q adalah (6, 10, −6), dan R adalah (1, 9, 0). Tunjukkan bahwa PQ⇀​ tegak lurus PR⇀.

348

4.6

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia