Iklan

Pertanyaan

Vektor posisi A , B , C , dan D relatif terhadap titik asal O masing-masing adalah ( 1 3 ​ ) , ( 9 7 ​ ) , ( 5 9 ​ ) , dan ( x 2 ​ ) . Tentukan nilai x sehingga A B tegak lurus A D .

Vektor posisi  relatif terhadap titik asal  masing-masing adalah . Tentukan nilai  sehingga  tegak lurus .

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

01

:

21

:

32

:

28

Iklan

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai x yang tepat agar kedua vektor tegak lurus adalah 1 , 5 .

nilai  yang tepat agar kedua vektor tegak lurus adalah .

Pembahasan

Ingat kembali! Rumus perkalian dot vektor adalah u ⋅ v = u 1 ​ v 1 ​ + u 2 ​ v 2 ​ + u 3 ​ v 3 ​ Dari soal, diperoleh sebagai berikut: A B = b − a = ( 9 7 ​ ) − ( 1 3 ​ ) = ( 8 4 ​ ) A D = d − a = ( x 2 ​ ) − ( 1 3 ​ ) = ( x − 1 − 1 ​ ) Syarat agar kedua vektor tersebut tegak lurus adalah dot product sama dengan nol. Diperoleh: A B ⋅ A D 8 ( x − 1 ) + ( 4 ) ( − 1 ) 8 x − 8 − 4 8 x − 12 8 x x ​ = = = = = = = ​ 0 0 0 0 12 8 12 ​ 1 , 5 ​ Dengan demikian, nilai x yang tepat agar kedua vektor tegak lurus adalah 1 , 5 .

Ingat kembali!

Rumus perkalian dot vektor adalah

Dari soal, diperoleh sebagai berikut:

 

Syarat agar kedua vektor tersebut tegak lurus adalah dot product sama dengan nol. Diperoleh:

 

Dengan demikian, nilai  yang tepat agar kedua vektor tegak lurus adalah .

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Iklan

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!