Pertanyaan

Vektor posisi A , B , C , dan D relatif terhadap titik asal O masing-masing adalah ( 1 3 ) , ( 9 7 ) , ( 5 9 ) , dan ( x 2 ) . Tentukan nilai x sehingga A B tegak lurus A D .

Vektor posisi $A, B, C, dan D$ relatif terhadap titik asal $O$ masing-masing adalah $(13), (97), (59), dan (x 2)$ . Tentukan nilai $x$ sehingga $A B$ tegak lurus $A D$ .

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai x yang tepat agar kedua vektor tegak lurus adalah 1 , 5 .

nilai

x

yang tepat agar kedua vektor tegak lurus adalah

1, 5

Pembahasan

Ingat kembali! Rumus perkalian dot vektor adalah u ⋅ v = u 1 v 1 + u 2 v 2 + u 3 v 3 Dari soal, diperoleh sebagai berikut: A B = b − a = ( 9 7 ) − ( 1 3 ) = ( 8 4 ) A D = d − a = ( x 2 ) − ( 1 3 ) = ( x − 1 − 1 ) Syarat agar kedua vektor tersebut tegak lurus adalah dot product sama dengan nol. Diperoleh: A B ⋅ A D 8 ( x − 1 ) + ( 4 ) ( − 1 ) 8 x − 8 − 4 8 x − 12 8 x x = = = = = = = 0 0 0 0 12 8 12 1 , 5 Dengan demikian, nilai x yang tepat agar kedua vektor tegak lurus adalah 1 , 5 .

Ingat kembali!

Rumus perkalian dot vektor adalah

$u \cdot v = u_{1} v_{1} + u_{2} v_{2} + u_{3} v_{3}$

Dari soal, diperoleh sebagai berikut:

$A B = b - a = (97) - (13) = (84) A D = d - a = (x 2) - (13) = (x - 1 - 1)$

Syarat agar kedua vektor tersebut tegak lurus adalah dot product sama dengan nol. Diperoleh:

$A B \cdot A D 8 (x - 1) + (4) (- 1) 8 x - 8 - 4 8 x - 12 8 x x = = = = = = = 000012 \frac{12}{8} 1, 5$

Dengan demikian, nilai $x$ yang tepat agar kedua vektor tegak lurus adalah $1, 5$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

P adalah titik ( 4 , 7 , 0 ) , Q adalah ( 6 , 10 , − 6 ) , dan R adalah ( 1 , 9 , 0 ) . Tunjukkan bahwa PQ ⇀ tegak lurus PR ⇀ .

4.6

Jawaban terverifikasi

Diketahui AB = 2 i + j − 15 k , BC = − 7 i − 6 j + 14 k , dan CD = 5 i + 5 j + k . Selesaikan permasalahan berikut. b. Buktikan bahwa △ ABC adalah segitiga siku-siku

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui AB = 2 i + j − 15 k , BC = − 7 i − 6 j + 14 k , dan CD = 5 i + 5 j + k . Selesaikan permasalahan berikut. b. Buktikan bahwa △ ABC adalah segitiga siku-siku

0.0

Jawaban terverifikasi

P adalah titik ( 4 , 7 , 0 ) , Q adalah ( 6 , 10 , − 6 ) , dan R adalah ( 1 , 9 , 0 ) . Tunjukkan bahwa PQ ⇀ tegak lurus PR ⇀ .

4.6

Jawaban terverifikasi

Vektor posisi A , B , C , dan D relatif terhadap titik asal O masing-masing adalah ( 1 3 ) , ( 9 7 ) , ( 5 9 ) , dan ( x 2 ) . Tentukan nilai x sehingga A D sejajar CB .

0.0

Jawaban terverifikasi