Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut! Titik O merupakan titik pusat lingkaran. Jika m ∠ POR = 5 x + 1 1 ∘ dan m ∠ PQR = 3 x − 7 ∘ , besar ∠ PSR adalah ....

Perhatikan gambar berikut!

Titik O merupakan titik pusat lingkaran. Jika $m ∠ POR = 5 x + 1 1^{\circ}$ dan $m ∠ PQR = 3 x - 7^{\circ}$ , besar $∠ PSR$ adalah ....

$\;\;$
$\;\;$
$\;\;$
$\;\;$

T. Rizki

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Diketahui : m ∠ POR = 5 x + 1 1 ∘ m ∠ PQR = 3 x − 7 ∘ Gunakankonsep hubungan besar sudut pusat dan sudut keliling yaitu besar sudut pusat suatu lingkaran adalah dua kali sudut keliling yang menghadap busur yang sama dengan busur pusat. Sehingga dapat diperoleh perhitungan sebagai berikut. PQRS merupakan segi empat tali busur. Pada segi empat tali busut, jumlah dua sudut berhadapan adalah 18 0 ∘ . ∠ PQR berhadapan dengan ∠ PSR , sehingga dapat diperoleh perhitungan sebagai berikut. m ∠ PQR + m ∠ PSR ( 3 x − 7 ) ∘ + m ∠ PSR ( 3 ( 25 ) − 7 ) ∘ + m ∠ PSR ( 75 − 7 ) ∘ + m ∠ PSR 6 8 ∘ + m ∠ PSR m ∠ PSR m ∠ PSR = = = = = = = 18 0 ∘ 18 0 ∘ 18 0 ∘ 18 0 ∘ 18 0 ∘ 18 0 ∘ − 6 8 ∘ 11 2 ∘ Diperoleh bahwabesar ∠ PSR adalah 11 2 ∘ . Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.

Diketahui :
$m ∠ POR = 5 x + 1 1^{\circ}$
$m ∠ PQR = 3 x - 7^{\circ}$

Gunakan konsep hubungan besar sudut pusat dan sudut keliling yaitu besar sudut pusat suatu lingkaran adalah dua kali sudut keliling yang menghadap busur yang sama dengan busur pusat. Sehingga dapat diperoleh perhitungan sebagai berikut.

$PQRS$ merupakan segi empat tali busur. Pada segi empat tali busut, jumlah dua sudut berhadapan adalah $18 0^{\circ}$ . $∠ PQR$ berhadapan dengan $∠ PSR$ , sehingga dapat diperoleh perhitungan sebagai berikut.

$m ∠ PQR + m ∠ PSR (3 x - 7)^{\circ} + m ∠ PSR (3 (25) - 7)^{\circ} + m ∠ PSR (75 - 7)^{\circ} + m ∠ PSR 6 8^{\circ} + m ∠ PSR m ∠ PSR m ∠ PSR = = = = = = = 18 0^{\circ} 18 0^{\circ} 18 0^{\circ} 18 0^{\circ} 18 0^{\circ} 18 0^{\circ} - 6 8^{\circ} 11 2^{\circ}$

Diperoleh bahwa besar $∠ PSR$ adalah $11 2^{\circ}$ .

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.

Konsep Kilat

Unsur-Unsur Lingkaran

Sudut Pusat dan Sudut Keliling

Keliling dan Luas Lingkaran

Panjang Busur dan Luas Juring

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

669

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui lingkaran dan empat titik A , B , C , dan D yang terletak pada lingkaran tersebut. Jelaskan mengapa jumlah setiap dua sudut yang berhadapan sama dengan 18 0 ∘ .

3.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar di samping ini! O adalah pusat lingkaran. Besar sudut QPR adalah.....

406

4.5

Jawaban terverifikasi

Perhatikan lingkaran O berikut ini. Jika m ∠ BOD = 11 0 ∘ , maka m ∠ BC D = ....

182

4.5

Jawaban terverifikasi

Pada gambar di bawah, ∠ BAD = 5 0 ∘ . Hitunglah: c. ∠ BCD

1.0