Perhatikan gambar berikut! Titik O merupakan titik pusat lingkaran. Jika m∠POR=5x+11∘ dan m∠PQR=3x−7∘, besar ∠PSR adalah ....

Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut!

Titik O merupakan titik pusat lingkaran. Jika $\mathrm m\angle\mathrm{POR}=5x+11^\circ$ dan $\mathrm m\angle\mathrm{PQR}=3x-7^\circ$ , besar $\angle\mathrm{PSR}$ adalah ....

$\;\;$
$\;\;$
$\;\;$
$\;\;$

T. Rizki

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Diketahui :
$\mathrm m\angle\mathrm{POR}=5x+11^\circ$
$\mathrm m\angle\mathrm{PQR}=3x-7^\circ$

Gunakan konsep hubungan besar sudut pusat dan sudut keliling yaitu besar sudut pusat suatu lingkaran adalah dua kali sudut keliling yang menghadap busur yang sama dengan busur pusat. Sehingga dapat diperoleh perhitungan sebagai berikut.

$\mathrm{PQRS}$ merupakan segi empat tali busur. Pada segi empat tali busut, jumlah dua sudut berhadapan adalah $180^\circ$ . $\angle\mathrm{PQR}$ berhadapan dengan $\angle\mathrm{PSR}$ , sehingga dapat diperoleh perhitungan sebagai berikut.

$\begin{array}{rcl}\mathrm m\angle\mathrm{PQR}\;+\;\mathrm m\angle\mathrm{PSR}\;&=&\;180^\circ\\{(3x\;-\;7)^\circ+\;\mathrm m\angle\mathrm{PSR}\;}&=&\;180^\circ\\{(3(25)-\;7)^\circ+\;\mathrm m\angle\mathrm{PSR}\;}&=&\;180^\circ\\{(75-\;7)^\circ+\;\mathrm m\angle\mathrm{PSR}\;}&=&\;180^\circ\\68^\circ\;+\;\mathrm m\angle\mathrm{PSR}\;&=&\;180^\circ\\\;\mathrm m\angle\mathrm{PSR}\;&=&\;180^\circ\;-\;68^\circ\\\;\mathrm m\angle\mathrm{PSR}\;&=&\;112^\circ\end{array}$

Diperoleh bahwa besar $\angle\mathrm{PSR}$ adalah $112^\circ$ .

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.

428

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui lingkaran dan empat titik A, B, C, dan D yang terletak pada lingkaran tersebut. Jelaskan mengapa jumlah setiap dua sudut yang berhadapan sama dengan 180∘.

0.0

Jawaban terverifikasi