Roboguru

Perhatikan gambar berikut. Tentukan persamaan grafik fungsi eksponensial pada gambar di atas.

Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut.

Tentukan persamaan grafik fungsi eksponensial pada gambar di atas. 

Pembahasan Soal:

Dari gambar yang diberikan, dapat diketahui bahwa grafik tersebut melalui titik open parentheses 1 comma space 3 close parentheses comma space open parentheses 2 comma space 27 close parentheses, dan open parentheses 3 comma space 243 close parentheses dengan persamaan grafik y equals f open parentheses x close parentheses equals 3 to the power of a x plus b end exponent. Maka:

- Melalui open parentheses 1 comma space 3 close parentheses berarti f open parentheses 1 close parentheses equals 3 maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell 3 to the power of a x plus b end exponent end cell row cell f open parentheses 1 close parentheses end cell equals cell 3 to the power of a open parentheses 1 close parentheses plus b end exponent end cell row 3 equals cell 3 to the power of a plus b end exponent end cell row cell 3 to the power of 1 end cell equals cell 3 to the power of a plus b end exponent end cell row 1 equals cell a plus b end cell row cell a plus b end cell equals cell 1 space... space left parenthesis 1 right parenthesis end cell end table 

- Melalui open parentheses 2 comma space 27 close parentheses berarti f open parentheses 2 close parentheses equals 27 maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell 3 to the power of a x plus b end exponent end cell row cell f open parentheses 2 close parentheses end cell equals cell 3 to the power of a open parentheses 2 close parentheses plus b end exponent end cell row 27 equals cell 3 to the power of 2 a plus b end exponent end cell row cell 3 cubed end cell equals cell 3 to the power of 2 a plus b end exponent end cell row 3 equals cell 2 a plus b end cell row cell 2 a plus b end cell equals cell 3 space... space open parentheses 2 close parentheses end cell end table 

Sehingga:

-  Eliminasi (1) dan (2)

stack attributes charalign center stackalign right end attributes row a plus b equals 1 none none end row row 2 a plus b equals 3 none minus end row horizontal line row minus a equals negative 2 none end row row a equals 2 none none end row end stack 

- Substitusi nilai a ke (1)

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a plus b end cell equals 1 row cell 2 plus b end cell equals 1 row b equals cell 1 minus 2 end cell row b equals cell negative 1 end cell end table 

Diperoleh nilai a equals 2 dan b equals negative 1. Sehingga rumus fungsinya adalah:

f open parentheses x close parentheses equals 3 to the power of a x plus b end exponent f open parentheses x close parentheses equals 3 to the power of 2 x plus open parentheses negative 1 close parentheses end exponent f open parentheses x close parentheses equals 3 to the power of x minus 1 end exponent 

Jadi, persamaan grafik fungsi eksponensial pada gambar adalah f open parentheses x close parentheses equals 3 to the power of x minus 1 end exponent.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 19 Juli 2021

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved