Perhatikan gambar berikut. Suatu gelombang berjalan merambat pada tali dengan ujung tetap seperti gambar di atas. Jika panjang AB = 10 m ditempuh dalam waktu 0,50 s, tentukanpersamaan simpangan gelombang.

Pembahasan

Diketahui: A B = 10 m t = 0 , 5 s Ditanya: y = ? Pembahasan: Persamaan umum simpangan gelombang stasioner ujung tetap atau terikat adalah sebagai berikut: y = 2 A sin ( k x ) cos ( ω t ) Dari gambar dapat diketahui bahwa pada jarak AB terdapat 2,5 gelombang, sehingga: 2 , 5 λ = 10 λ = 2 , 5 10 ​ λ = 4 m Dari nilai panjang gelombang ini dapat ditentukan bilangan gelombangnya, yaitu: k = λ 2 π ​ k = 4 2 π ​ k = 0 , 5 π Frekuensi gelombang dapat ditentukan dengan persamaan: f = t n ​ f = 0 , 5 2 , 5 ​ f = 5 Hz Dari nilai frekuensi ini dapat ditentukan nilai frekuensi sudutnya, yaitu: ω = 2 π f ω = 2 π ⋅ 5 ω = 10 π rad / s Karena amplitudo gelombang dari gambar diketauhi adalah 0,6 m, maka persamaan simpangan gelombangnya adalah: y = 2 A sin ( k x ) cos ( ω t ) y = 2 ⋅ 0 , 6 ⋅ sin ( 0 , 5 π x ) cos ( 10 π t ) y = 1 , 2 sin ( 0 , 5 π x ) cos ( 10 π t ) m Jadi, persamaan simpangan gelombang di atas adalah y = 1 , 2 sin ( 0 , 5 π x ) cos ( 10 π t ) .