Roboguru

Sebuah gelombang diam mempunyai persamaan gelombang  cm. Salah satu titik pada medium gelombang yang mempunyai amplitudo 0,75 cm adalah ...

Pertanyaan

Sebuah gelombang diam mempunyai persamaan gelombang y equals 1 comma 5 space sin space 0 comma 4 x space cos omega t cm. Salah satu titik pada medium gelombang yang mempunyai amplitudo 0,75 cm adalah ...space 

  1. x equals pi over 2 cmspace 

  2. x equals pi over 6 cmspace 

  3. x equals fraction numerator 5 pi over denominator 6 end fraction cmspace 

  4. x equals pi over 12 cmspace 

  5. x equals fraction numerator 5 pi over denominator 12 end fraction cmspace 

Pembahasan Soal:

Diketahui:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell 1 comma 5 space sin 0 comma 4 x space cos omega t space cm end cell row cell A subscript s end cell equals cell 0 comma 75 space cm end cell end table

Ditanya: x?

Jawab:

Gelombang stasioner adalah perpaduan dua gelombang yang mempunyai frekuensi, cepat rambat, dan amplitudo yang sama besar tetapi merambat pada arah yang berlawanan. Letak titik pada medium gelombang dapat dicari menggunakan persamaan amplitudo stasioner:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell A subscript s end cell equals cell 2 A space sin open parentheses k x close parentheses end cell row cell 0 comma 75 end cell equals cell 1 comma 5 space sin open parentheses 0 comma 4 x close parentheses end cell row cell 0 comma 5 end cell equals cell sin open parentheses 0 comma 4 x close parentheses end cell row cell sin open parentheses 1 over 6 straight pi close parentheses end cell equals cell sin open parentheses 0 comma 4 x close parentheses end cell row cell 1 over 6 straight pi end cell equals cell 0 comma 4 x end cell row x equals cell fraction numerator 5 straight pi over denominator 12 end fraction space straight m end cell end table

Sehingga, letak titik pada medium gelombangnya adalah fraction numerator 5 straight pi over denominator 12 end fraction cm.

Jadi, jawaban yang benar adalah E.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

R. Rgfreelanceempatsembilan

Terakhir diupdate 19 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Sebuah tali yang panjang salah satu ujungnya digetarkan secara kontinu dengan amplitudo 20 cm dan periodenya 4 s, sehingga pada tali tersebut terbentuk gelombang stasioner. Jika cepat rambat gelombang...

Pembahasan Soal:

Diketahui:

A=20cm=0,2mT=4sv=20m/s

Ditanya: persamaan gelombang stasioner (Y)?

Jawab:

Gelombang stasioner adalah hasil perpaduan dua buah gelombang yang amplitudonya selalu berubah. Karena dalam soal tidak terdapat keterangan salah satu ujungnya bebas, maka kita asumsikan bahwa salah satu ujung tali dalam keadaan terikat. Persamaan umum gelombang stasioner ujung terikat adalah Y=2Asinkxcosωt. Maka persamaan gelombang stasioner tali pada T = 4 s adalah

Y====2Asinkxcosωt2AsinvT2πxcosT2πt2(0,2)sin(20)(4)2πxcos42πt0,4sin0,025πxcos0,5πt


Jadi, persmaan gelombang stasioner tali pada periode 4 sekon adalah = 0,4 sin 0,025πx cos 0,5πt. 

0

Roboguru

Dua gelombang berjalan memiliki amplitudo sama tetapi arah berlawanan. Kemudian kedua gelombang berinterferensi membentuk gelombang stasioner dengan persamaan: y=8sin(6πx)cos(5πt), y dan x dalam m dan...

Pembahasan Soal:

Diketahui:

Persamaangelombang:y=8sin(6πx)cos(5πt)x=121mt=151s

Dengan mensubstitusikan nilai x dan t ke dalam persamaan gelomban dapat diperoleh nilai simpangan gelombang sebagai berikut:

Persamaangelombang:y=8sin(6πx)cos(5πt)y=8sin(6π(121))cos(5π(151))y=8sin(2π)cos(3π)y=8×1×0,5y=4m

Jadi, simpangan gelombang tersebut adalah 4 m 

0

Roboguru

Pada gelombang stasioner ujung terikat, perut ke 10 berjarak 1,52 meter dari ujung terikatnya. Jika frekuensi gelombang 50 hz tentukan persamaan gelombangnya

Pembahasan Soal:

Persamaan posisi saat perut ke n:

begin mathsize 14px style x subscript n equals fraction numerator open parentheses 2 n minus 1 close parentheses lambda over denominator 4 end fraction end style 

Saat perut ke 10:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 10 end cell equals cell fraction numerator open parentheses 2.10 minus 1 close parentheses over denominator 4 end fraction lambda end cell row cell 1 comma 52 end cell equals cell 19 over 4 lambda end cell row lambda equals cell 0 comma 32 space straight m end cell row blank blank blank end table end style 

Bilangan gelombang:

begin mathsize 14px style k equals fraction numerator 2 pi over denominator lambda end fraction equals fraction numerator 2 pi over denominator 0 comma 32 end fraction equals 6 comma 25 pi space 1 over straight m end style  

Kecepatan sudut:

begin mathsize 14px style omega equals 2 pi f equals 2 pi.50 equals 100 pi space rad divided by straight s end style 

Persamaan gelombang:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row size 14px y size 14px equals cell size 14px 2 size 14px A size 14px sin begin mathsize 14px style left parenthesis k x right parenthesis end style size 14px cos begin mathsize 14px style left parenthesis omega t right parenthesis end style end cell row blank size 14px equals cell size 14px 2 size 14px A size 14px sin begin mathsize 14px style left parenthesis 6 comma 25 pi x right parenthesis end style size 14px cos begin mathsize 14px style left parenthesis 100 pi t right parenthesis end style end cell end table  

dengan A = amplitudo

0

Roboguru

Perhatikan gambar gelombang berikut! Jika dari perut ketiga (titik A) menuju perut pertama (titik B) dari ujung pantul dibutuhkan waktu 4 detik, maka persamaan gelombang stasioner yang tepat adalah...

Pembahasan Soal:

Diketahui: 

A=2mλ=4mT=4s

Ditanya: persamaan gelombang stasioner

Jawab:

Gelombang stasioner adalah hasil perpaduan dua buah gelombang yang amplitudonya selalu berubah. Artinya, tidak semua titik yang dilalui gelombang ini memiliki amplitudonya sama. Saat membahas gelombang stasioner, ada istilah perut dan simpul. Perut adalah titik amplitudo maksimum, sedangkan simpul adalah titik amplitudo minimum. Gelombang stasioner dibedakan menjadi dua, yaitu sebagai berikut:

  1. Gelombang stasioner ujung bebas: Gelombang stasioner ujung bebas tidak mengalami pembalikan fase. Artinya, fase gelombang datang dan pantulnya sama. Dengan demikian, beda fasenya sama dengan nol.
  2. Gelombang stasioner ujung terikat: Gelombang stasioner ujung terikat mengalami pembalikan fase sebesar 21π.

Persamaan gelombang stasioner pada ujung terikat:

y=2Asinkxcosωty=2(2)sinλ2πxcosT2πty=4sin42πxcos42πty=4sin2πxcos2πt

Jadi, persamaan gelombang stasionernya adalah y=4sin2πxcos2πt.

 

0

Roboguru

Seutas tali yang panjangnya 250 cm direntangkan horizontal. Salah satu ujungnya digetarkan dengan frekuensi 2 Hz dan amplitude 10 cm, sedang ujung lainnya terikat. Getaran tersebut merambat pada tali ...

Pembahasan Soal:

Diketahui :

L equals 250 space cm f equals 2 space Hz A equals 10 space cm s equals 132 comma 5 space cm t subscript 1 equals 5 space straight s t subscript 2 equals 12 space straight s

Ditanya : y subscript 1 space dan space y subscript 2 

Untuk menyelesaikan soal ini, pertama tentukan nilai panjang gelombang terlebih dahulu:

begin mathsize 14px style lambda equals v over f lambda equals 40 over 2 lambda equals 20 space straight m end style 

Karena panjang tali 250 m, dan titik berada pada jarak 132,5 cm dari titik asal getaran, sehingga:

size 14px x size 14px equals size 14px 250 size 14px minus size 14px 132 size 14px comma size 14px 5 size 14px x size 14px equals size 14px 117 size 14px comma size 14px 5 size 14px space size 14px cm 

Persamaan simpangan gelombang stasioner ujung terikat:

begin mathsize 14px style y equals 2 A sin open parentheses k x close parentheses cos open parentheses omega t close parentheses y equals 2 A sin open parentheses fraction numerator 2 pi over denominator lambda end fraction x close parentheses cos open parentheses open parentheses 2 straight pi f times t close parentheses close parentheses end style 

dengan demikian simpangan gelombang setelah digetarkan selama 5 s:

y subscript 1 equals 2 times 10 times sin open parentheses fraction numerator 2 pi over denominator 20 end fraction 117 comma 5 close parentheses cos open parentheses open parentheses 2 times pi times 2 times 5 close parentheses close parentheses y subscript 1 equals 2 times 10 times sin open parentheses 315 degree close parentheses cos open parentheses open parentheses 0 degree close parentheses close parentheses y subscript 1 equals 2 times 10 times negative fraction numerator square root of 2 over denominator 2 end fraction times 1 bold italic y subscript bold 1 bold equals bold minus bold 10 square root of bold 2 bold space bold italic c bold italic m 

Sementara itu, simpangan saat t = 12 s:

y subscript 2 equals 2 times 10 times sin left parenthesis fraction numerator 2 pi over denominator 20 end fraction 117 comma 5 right parenthesis cos left parenthesis open parentheses 2 times pi times 2 times 12 close parentheses right parenthesis y subscript 2 equals 2 times 10 times sin left parenthesis 315 degree right parenthesis cos left parenthesis open parentheses 0 degree close parentheses right parenthesis y subscript 2 equals 2 times 10 times negative fraction numerator square root of 2 over denominator 2 end fraction times 1 bold italic y subscript bold 2 bold equals bold minus bold 10 square root of bold 2 bold space bold italic c bold italic m  

Jadi, simpangan gelombang setelah digetarkan selama 5 s dan 12 s adalah -10√2 cm.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved