Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut. Sistem pertidaksamaan yang benar untuk daerah yang diarsir pada gambar tersebut adalah ...

Perhatikan gambar berikut.

Sistem pertidaksamaan yang benar untuk daerah yang diarsir pada gambar tersebut adalah ... $\;$

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Diketahui parabola pertama melalui titik potong , dan melalui titik Jika suatu parabola melewati titik potongsumbu dan dan melalui titik maka rumus persamaannya yaitu Misal : maka Substitusikan nilai dan titik potong sumbu ke Cari letak DHP dengan uji suatu titik dalam DHP untuk Kita tahu bahwakurva pembatas dari parabola tersebut adalah garis penuh dan maka pertidakasamaannya yaitu Selanjutnya diketahui parabola kedua melalui titik potong sumbu , dan melalui titik Jika suatu parabolamelewatititik potong sumbu dan dan melalui titik maka rumus persamaannya yaitu Misal : Maka Substitusikan nilai dan titik potong sumbu ke Cari letak DHP dengan uji suatu titik dalam DHP untuk Kita tahu bahwa kurva parabola tersebut merupakan garis penuh dan maka pertidaksamaanya yaitu Jadi, sistem pertidaksamaan yang benar adalah Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Diketahui parabola pertama melalui titik potong left parenthesis negative 5 comma space 0 right parenthesis , left parenthesis 3 comma space 0 right parenthesis dan melalui titik left parenthesis 0 comma space minus 15 right parenthesis

Jika suatu parabola melewati titik potong sumbu left parenthesis x subscript 1 comma space 0 right parenthesis dan left parenthesis x subscript 2 comma space 0 right parenthesis dan melalui titik left parenthesis x comma space y right parenthesis maka rumus persamaannya yaitu y equals a left parenthesis x minus x subscript 1 right parenthesis left parenthesis x minus x subscript 2 right parenthesis

Misal :

left parenthesis x subscript 1 comma space 0 right parenthesis equals left parenthesis negative 5 comma space 0 right parenthesis left parenthesis x subscript 2 comma space 0 right parenthesis equals left parenthesis 3 comma space 0 right parenthesis left parenthesis x comma space y right parenthesis equals left parenthesis 0 comma space minus 15 right parenthesis

maka

Substitusikan nilai dan titik potong sumbu ke y equals a left parenthesis x minus x subscript 1 right parenthesis left parenthesis x minus x subscript 2 right parenthesis

Cari letak DHP dengan uji suatu titik dalam DHP

untuk left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis

y equals x squared plus 2 x minus 15 0 equals 0 squared plus 2 left parenthesis 0 right parenthesis minus 15 0 equals negative 15

Kita tahu bahwa kurva pembatas dari parabola tersebut adalah garis penuh left parenthesis greater or equal than atau less or equal than right parenthesis dan 0 greater than negative 15 maka pertidakasamaannya yaitu y greater or equal than x squared plus 2 x minus 15

Selanjutnya diketahui parabola kedua melalui titik potong sumbu left parenthesis negative 2 comma space 0 right parenthesis , left parenthesis 4 comma space 0 right parenthesis dan melalui titik left parenthesis 0 comma space 8 right parenthesis

Misal :

left parenthesis x subscript 1 comma space 0 right parenthesis equals left parenthesis negative 2 comma space 0 right parenthesis left parenthesis x subscript 2 comma space 0 right parenthesis equals left parenthesis 4 comma space 0 right parenthesis left parenthesis x comma space y right parenthesis equals left parenthesis 0 comma space 8 right parenthesis

Maka

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell a left parenthesis x minus x subscript 1 right parenthesis left parenthesis x minus x subscript 2 right parenthesis end cell row 8 equals cell a left parenthesis 0 minus left parenthesis negative 2 right parenthesis right parenthesis left parenthesis 0 minus 4 right parenthesis end cell row 8 equals cell a left parenthesis 2 right parenthesis left parenthesis negative 4 right parenthesis end cell row 8 equals cell negative 8 a end cell row a equals cell fraction numerator 8 over denominator negative 8 end fraction end cell row a equals 1 end table$

Substitusikan nilai dan titik potong sumbu ke y equals a left parenthesis x minus x subscript 1 right parenthesis left parenthesis x minus x subscript 2 right parenthesis

Cari letak DHP dengan uji suatu titik dalam DHP

untuk left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis

y equals negative x squared plus 2 x plus 8 0 equals negative 0 squared plus 2 left parenthesis 0 right parenthesis plus 8 0 equals 8

Kita tahu bahwa kurva parabola tersebut merupakan garis penuh left parenthesis greater or equal than atau less or equal than right parenthesis dan 0 less than 8 maka pertidaksamaanya yaitu y less or equal than negative x squared plus 2 x plus 8

Jadi, sistem pertidaksamaan yang benar adalah open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell y greater or equal than x squared plus 2 x minus 15 end cell row cell y less or equal than negative x squared plus 2 x plus 8 end cell end table close

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.