Roboguru
SD

Perhatikan gambar berikut. Jika daerah I merupakan daerah himpunan penyelesaian, maka sistem pertidaksamaan yang benar adalah ...

Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut.

Jika daerah I merupakan daerah himpunan penyelesaian, maka sistem pertidaksamaan yang benar adalah ...space 

  1. open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell y less or equal than x squared minus 2 x minus 3 end cell row cell y greater or equal than negative x squared plus x minus 2 end cell end table close  

  2. open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell y greater or equal than x squared minus 2 x minus 3 end cell row cell y less or equal than negative x squared plus x minus 2 end cell end table close  

  3. open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell y greater than x squared minus 2 x minus 3 end cell row cell y less than x squared plus x minus 2 end cell end table close  

  4. open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell y greater or equal than x squared minus 2 x minus 3 end cell row cell y less or equal than x squared plus x minus 2 end cell end table close  

  5. open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell y less or equal than x squared minus 2 x minus 3 end cell row cell y less or equal than x squared plus x minus 2 end cell end table close  

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.  

Pembahasan

Diketahui parabola pertama melalui titik potong sumbu x left parenthesis negative 1 comma space 0 right parenthesisleft parenthesis 3 comma space 0 right parenthesis dan melalui titik left parenthesis 1 comma space minus 4 right parenthesis

Jika suatu parabola melewati titik potong sumbu x left parenthesis x subscript 1 comma space 0 right parenthesis dan left parenthesis x subscript 2 comma space 0 right parenthesis dan melalui titik left parenthesis x comma space y right parenthesis maka rumus persamaannya yaitu y equals a left parenthesis x minus x subscript 1 right parenthesis left parenthesis x minus x subscript 2 right parenthesis 

Misal :

left parenthesis x subscript 1 comma space 0 right parenthesis equals left parenthesis negative 1 comma space 0 right parenthesis left parenthesis x subscript 2 comma space 0 right parenthesis equals left parenthesis 3 comma space 0 right parenthesis left parenthesis x comma space y right parenthesis equals left parenthesis 1 comma space minus 4 right parenthesis  

Maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell a left parenthesis x minus x subscript 1 right parenthesis left parenthesis x minus x subscript 2 right parenthesis end cell row cell negative 4 end cell equals cell a left parenthesis 1 minus left parenthesis negative 1 right parenthesis right parenthesis left parenthesis 1 minus 3 right parenthesis end cell row cell negative 4 end cell equals cell a left parenthesis 2 right parenthesis left parenthesis negative 2 right parenthesis end cell row cell negative 4 end cell equals cell negative 4 a end cell row a equals 1 end table  

Substitusikan nilai a dan titik potong sumbu x ke y equals a left parenthesis x minus x subscript 1 right parenthesis left parenthesis x minus x subscript 2 right parenthesis 

y equals a left parenthesis x minus x subscript 1 right parenthesis left parenthesis x minus x subscript 2 right parenthesis y equals left parenthesis 1 right parenthesis left parenthesis x minus left parenthesis negative 1 right parenthesis right parenthesis left parenthesis x minus 3 right parenthesis y equals left parenthesis x plus 1 right parenthesis left parenthesis x minus 3 right parenthesis y equals x squared minus 2 x minus 3  

Cari letak DHP dengan uji suatu titik dalam DHP (daerah straight I)

untuk left parenthesis 2 comma space 0 right parenthesis 

y equals x squared minus 2 x minus 3 0 equals 2 squared minus 2 left parenthesis 2 right parenthesis minus 3 0 equals 4 minus 4 minus 3 0 equals negative 3 

Kita tahu bahwa garis parabola pada gambar adalah garis penuh left parenthesis greater or equal than atau less or equal than right parenthesis dan 0 greater than negative 3 maka pertidaksamaanya yaitu y greater or equal than x squared minus 2 x minus 3 

Diketahui parabola kedua melalui titik potong x left parenthesis negative 2 comma space 0 right parenthesisleft parenthesis 1 comma space 0 right parenthesis dan melalui titik left parenthesis 0 comma space minus 2 right parenthesis  

Jika suatu parabola melewati titik potong sumbu x left parenthesis x subscript 1 comma space 0 right parenthesis dan left parenthesis x subscript 2 comma space 0 right parenthesis dan melalui titik left parenthesis x comma space y right parenthesis maka rumus persamaannya yaitu y equals a left parenthesis x minus x subscript 1 right parenthesis left parenthesis x minus x subscript 2 right parenthesis

Misal :

left parenthesis x subscript 1 comma space 0 right parenthesis equals left parenthesis negative 2 comma space 0 right parenthesis left parenthesis x subscript 2 comma space 0 right parenthesis equals left parenthesis 1 comma space 0 right parenthesis left parenthesis x comma space y right parenthesis equals left parenthesis 0 comma space minus 2 right parenthesis 

maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell a left parenthesis x minus x subscript 1 right parenthesis left parenthesis x minus x subscript 2 right parenthesis end cell row cell negative 2 end cell equals cell a left parenthesis 0 minus left parenthesis negative 2 right parenthesis right parenthesis left parenthesis 0 minus 1 right parenthesis end cell row cell negative 2 end cell equals cell a left parenthesis 2 right parenthesis left parenthesis negative 1 right parenthesis end cell row cell negative 2 end cell equals cell negative 2 a end cell row a equals 1 end table  

Substitusikan nilai a dan titik potong sumbu x ke y equals a left parenthesis x minus x subscript 1 right parenthesis left parenthesis x minus x subscript 2 right parenthesis

y equals a left parenthesis x minus x subscript 1 right parenthesis left parenthesis x minus x subscript 2 right parenthesis y equals left parenthesis 1 right parenthesis left parenthesis x minus left parenthesis negative 2 right parenthesis right parenthesis left parenthesis x minus 1 right parenthesis y equals left parenthesis x plus 2 right parenthesis left parenthesis x minus 1 right parenthesis y equals x squared plus x minus 2  

Cari letak DHP dengan uji suatu titik dalam DHP (daerah straight I)

untuk left parenthesis 2 comma space 0 right parenthesis 

y equals x squared plus x minus 2 0 equals 2 squared plus 2 minus 2 0 equals 4 

Kita tahu bahwa kurva pembatas dari parabola tersebut adalah garis penuh left parenthesis greater or equal than atau less or equal than right parenthesis dan 0 less than 4 maka pertidakasamaannya yaitu y less or equal than x squared plus x minus 2 

Jadi, sistem pertidaksamaan yang benar adalah  open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell y greater or equal than x squared minus 2 x minus 3 end cell row cell y less or equal than x squared plus x minus 2 end cell end table close 

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.  

389

2.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Sistem pertidaksamaan y≤2x2+3x−1 dan y≥x2+5x+23 mempunyai penyelesaian dalam x yaitu...

1rb+

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia