RoboguruRoboguru
SD

Daerah yang diarsir pada setiap gambar berikut merupakan grafik himpunan penyelesaian dari suatu SPtKDV. Tentukan SPtKDV tersebut.  b.

Pertanyaan

Daerah yang diarsir pada setiap gambar berikut merupakan grafik himpunan penyelesaian dari suatu SPtKDV. Tentukan SPtKDV tersebut.space 

b. 

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

SPtKDV dari gambar tersebut adalah open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell y less or equal than negative x squared plus 2 x plus 3 end cell row cell y greater or equal than x squared minus 3 x minus 4 end cell end table close 

Pembahasan

Diketahui kurva pembatas parabola pertama melalui titik left parenthesis negative 1 comma space 0 right parenthesisleft parenthesis 3 comma space 0 right parenthesis, dan left parenthesis 0 comma space 3 right parenthesis 

Jika diketahui titik potong terhadap sumbu x di titik left parenthesis x subscript 1 comma space 0 right parenthesisleft parenthesis x subscript 2 comma space 0 right parenthesis dan melalui titik left parenthesis x comma space y right parenthesis maka rumus mencari persamaan parabola yaitu y equals left parenthesis x minus x subscript 1 right parenthesis left parenthesis x minus x subscript 2 right parenthesis 

Misal 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis x subscript 1 comma space 0 right parenthesis end cell equals cell left parenthesis negative 1 comma space 0 right parenthesis end cell row cell left parenthesis x subscript 2 comma space 0 right parenthesis end cell equals cell left parenthesis 3 comma space 0 right parenthesis end cell row cell left parenthesis x comma space y right parenthesis end cell equals cell left parenthesis 0 comma space 3 right parenthesis end cell end table  

Maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell a left parenthesis x minus x subscript 1 right parenthesis left parenthesis x minus x subscript 2 right parenthesis end cell row 3 equals cell a left parenthesis 0 minus left parenthesis negative 1 right parenthesis right parenthesis left parenthesis 0 minus 3 right parenthesis end cell row 3 equals cell a left parenthesis 1 right parenthesis left parenthesis negative 3 right parenthesis end cell row a equals cell fraction numerator 3 over denominator negative 3 end fraction end cell row a equals cell negative 1 end cell end table 

Sehingga persamaannya yaitu

 table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell a left parenthesis x minus x subscript 1 right parenthesis left parenthesis x minus x subscript 2 right parenthesis end cell row y equals cell left parenthesis negative 1 right parenthesis left parenthesis x minus left parenthesis negative 1 right parenthesis right parenthesis left parenthesis x minus 3 right parenthesis end cell row y equals cell negative left parenthesis x plus 1 right parenthesis left parenthesis x minus 3 right parenthesis end cell row y equals cell negative left parenthesis x squared minus 2 x minus 3 right parenthesis end cell row y equals cell negative x squared plus 2 x plus 3 end cell end table  

Cari pertidaksamaannya dengan uji titik pada satu titik pada daerah penyelesaian

untuk left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell negative x squared plus 2 x plus 3 end cell row cell left parenthesis 0 right parenthesis end cell equals cell negative left parenthesis 0 right parenthesis squared plus 2 left parenthesis 0 right parenthesis plus 3 end cell row 0 equals 3 end table   

Kita tahu bahwa 0 less than 3 dan garis pembatasnya adalah garis penuh left parenthesis greater or equal than atau less or equal than right parenthesis maka pertidaksamaanya yaitu y less or equal than negative x squared plus 2 x plus 3   

Selanjutnya diketahui kurva pembatas parabola kedua melalui titik left parenthesis negative 1 comma space 0 right parenthesisleft parenthesis 4 comma space 0 right parenthesis, dan left parenthesis 0 comma space minus 4 right parenthesis  

Jika diketahui titik potong terhadap sumbu x di titik left parenthesis x subscript 1 comma space 0 right parenthesisleft parenthesis x subscript 2 comma space 0 right parenthesis dan melalui titik left parenthesis x comma space y right parenthesis maka rumus mencari persamaan parabola yaitu y equals left parenthesis x minus x subscript 1 right parenthesis left parenthesis x minus x subscript 2 right parenthesis 

Misal 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis x subscript 1 comma space 0 right parenthesis end cell equals cell left parenthesis negative 1 comma space 0 right parenthesis end cell row cell left parenthesis x subscript 2 comma space 0 right parenthesis end cell equals cell left parenthesis 4 comma space 0 right parenthesis end cell row cell left parenthesis x comma space y right parenthesis end cell equals cell left parenthesis 0 comma space minus 4 right parenthesis end cell end table   

Maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell a left parenthesis x minus x subscript 1 right parenthesis left parenthesis x minus x subscript 2 right parenthesis end cell row cell negative 4 end cell equals cell a left parenthesis 0 minus left parenthesis negative 1 right parenthesis right parenthesis left parenthesis 0 minus 4 right parenthesis end cell row cell negative 4 end cell equals cell a left parenthesis 1 right parenthesis left parenthesis negative 4 right parenthesis end cell row a equals cell fraction numerator negative 4 over denominator negative 4 end fraction end cell row a equals 1 end table 

Sehingga persamaannya yaitu

 table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell a left parenthesis x minus x subscript 1 right parenthesis left parenthesis x minus x subscript 2 right parenthesis end cell row y equals cell left parenthesis 1 right parenthesis left parenthesis x minus left parenthesis negative 1 right parenthesis right parenthesis left parenthesis x minus 4 right parenthesis end cell row y equals cell left parenthesis x plus 1 right parenthesis left parenthesis x minus 4 right parenthesis end cell row y equals cell x squared minus 3 x minus 4 end cell end table   

Cari pertidaksamaannya dengan uji titik pada satu titik pada daerah penyelesaian

untuk left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell x squared minus 3 x minus 4 end cell row cell left parenthesis 0 right parenthesis end cell equals cell left parenthesis 0 right parenthesis squared minus 3 left parenthesis 0 right parenthesis minus 4 end cell row 0 equals cell negative 4 end cell end table   

Kita tahu bahwa 0 greater than negative 4 dan garis pembatasnya adalah garis penuh left parenthesis greater or equal than atau less or equal than right parenthesis maka pertidaksamaanya yaitu y greater or equal than x squared minus 3 x minus 4      

Jadi, SPtKDV dari gambar tersebut adalah open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell y less or equal than negative x squared plus 2 x plus 3 end cell row cell y greater or equal than x squared minus 3 x minus 4 end cell end table close 

182

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar berikut. Sistem pertidaksamaan yang benar untuk daerah yang diarsir pada gambar tersebut adalah ...

417

4.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia