Pertanyaan

Lukislah DHP dari setiap SPtKKDV di bawah ini. 2. { y ≤ 3 − x 2 y ≥ x 2 − 3

Lukislah DHP dari setiap SPtKKDV di bawah ini.

2. ${y \leq 3 - x^{2} y \geq x^{2} - 3$

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Cari DHP dari terlebih dahulu Kurva pembatas dari adalah Berdasarkan bentuk umum fungsi kuadrat maka diketahui Cari titik puncak dari bentuk persamaan menggunakan rumus Cari titik-titik pembentuk kurva pembatas tersebut untuk untuk Untuk mengetahui DHP lakukan uji titik untuk karena titik benar maka daerah yang terdapat titik merupakan DHP dari Selanjutnya cari DHP dari Kurva pembatas dari adalah Berdasarkan bentuk umum fungsi kuadrat maka diketahui Cari titik puncak dari bentuk persamaan menggunakan rumus Cari titik-titik pembentuk kurva pembatas tersebut untuk untuk Untuk mengetahui letak DHP lakukan uji titik untuk karena titik benar maka daerah yang terdapat titik merupakan DHP dari DHP dari adalah irisan dari DHP dan DHP . Jadi, DHP dari yaitu

Cari DHP dari y less or equal than 3 minus x squared terlebih dahulu

Kurva pembatas dari y less or equal than 3 minus x squared adalah y equals negative x squared plus 3

Berdasarkan bentuk umum fungsi kuadrat y equals a x squared plus b x plus c maka diketahui

a equals negative 1 b equals 0 c equals 3

Cari titik puncak dari bentuk persamaan y equals a x squared plus b x plus c menggunakan rumus $left parenthesis x subscript p comma space y subscript p right parenthesis equals left parenthesis negative fraction numerator b over denominator 2 a end fraction comma space minus fraction numerator b squared minus 4 a c over denominator 4 a end fraction right parenthesis$

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis x subscript p comma space y subscript p right parenthesis end cell equals cell left parenthesis negative fraction numerator b over denominator 2 a end fraction comma space minus fraction numerator b squared minus 4 a c over denominator 4 a end fraction right parenthesis end cell row blank equals cell left parenthesis negative fraction numerator 0 over denominator 2 left parenthesis negative 1 right parenthesis end fraction comma space minus fraction numerator 0 squared minus 4 left parenthesis negative 1 right parenthesis left parenthesis 3 right parenthesis over denominator 4 left parenthesis negative 1 right parenthesis end fraction right parenthesis end cell row blank equals cell left parenthesis 0 comma space minus fraction numerator 12 over denominator negative 4 end fraction right parenthesis end cell row blank equals cell left parenthesis 0 comma space 3 right parenthesis end cell end table$

Cari titik-titik pembentuk kurva pembatas tersebut

untuk x equals 2

untuk x equals negative 2

Untuk mengetahui DHP lakukan uji titik

untuk left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis

y less or equal than 3 minus x squared 0 less or equal than 3 minus 0 squared 0 less or equal than 3 space left parenthesis benar right parenthesis

karena titik left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis benar maka daerah yang terdapat titik merupakan DHP dari y less or equal than 3 minus x squared

Selanjutnya cari DHP dari y greater or equal than x squared minus 3

Kurva pembatas dari y greater or equal than x squared minus 3 adalah y equals x squared minus 3

Berdasarkan bentuk umum fungsi kuadrat y equals a x squared plus b x plus c maka diketahui

a equals 1 b equals 0 c equals negative 3

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis x subscript p comma space y subscript p right parenthesis end cell equals cell left parenthesis negative fraction numerator b over denominator 2 a end fraction comma space minus fraction numerator b squared minus 4 a c over denominator 4 a end fraction right parenthesis end cell row blank equals cell left parenthesis negative fraction numerator 0 over denominator 2 left parenthesis 1 right parenthesis end fraction comma space minus fraction numerator 0 squared minus 4 left parenthesis 1 right parenthesis left parenthesis negative 3 right parenthesis over denominator 4 left parenthesis 1 right parenthesis end fraction right parenthesis end cell row blank equals cell left parenthesis 0 comma space minus 12 over 4 right parenthesis end cell row blank equals cell left parenthesis 0 comma space minus 3 right parenthesis end cell end table$

Cari titik-titik pembentuk kurva pembatas tersebut

untuk x equals 2

untuk x equals negative 2

Untuk mengetahui letak DHP lakukan uji titik

untuk left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis

y greater or equal than x squared minus 3 0 greater or equal than 0 squared minus 3 0 greater or equal than negative 3 space left parenthesis benar right parenthesis

karena titik left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis benar maka daerah yang terdapat titik merupakan DHP dari y greater or equal than x squared minus 3

DHP dari open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell y less or equal than 3 minus x squared end cell row cell y greater or equal than x squared minus 3 end cell end table close adalah irisan dari DHP dan DHP .

Jadi, DHP dari open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell y less or equal than 3 minus x squared end cell row cell y greater or equal than x squared minus 3 end cell end table close yaitu

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Lukislah daerah himpunan penyelesaian (DHP) dari masing-masing sistem pertidaksamaan di bawah ini. f. { y ≥ x 2 − 2 y < − x 2

187

0.0

Jawaban terverifikasi

Daerah yang diarsir pada setiap gambar berikut merupakan grafik himpunan penyelesaian dari suatu SPtKDV. Tentukan SPtKDV tersebut. b.

0.0

Jawaban terverifikasi

Daerah himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan adalah ....

1.0

Jawaban terverifikasi

Gambarlah grafik penyelesaian dari sistem pertidaksamaan kuadrat dua variabel berikut. { y ≥ x 2 − 4 x + 3 y ≤ − x 2 + 2 x + 3

2.3

Jawaban terverifikasi

Arsirlah himpunan penyelesaian dari masing-masing sistem pertidaksamaan berikut pada sistem koordinat Cartesius. y < − 2 x 2 − 4 x + 6 dan y ≥ x 2 − 4 x − 5

224

5.0

Jawaban terverifikasi