Iklan

Iklan

Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut! Segitiga P ′ Q ′ R ′ merupakan hasil dilatasi dari segitiga PQR . Perbandingan luas segitiga PQR dengan luas segitiga P ′ Q ′ R ′ adalah ....

Perhatikan gambar berikut!

Segitiga merupakan hasil dilatasi dari segitiga . Perbandingan luas segitiga dengan luas segitiga adalah ....

Iklan

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

perbandingan luas segitiga PQR dengan luas segitiga P ′ Q ′ R ′ adalah 4 : 9 .

perbandingan luas segitiga dengan luas segitiga adalah .

Iklan

Pembahasan

Pembahasan

Karena salah satu segitiga tersebut merupakan hasil dari dilatasi dari segitiga yang lain pada pusat O ( 0 , 0 ) , maka untuk menetukan perbandingannya, maka kita hanya menetukan besar skala k dari dilatasi tersebut: Ingat kembali titik A ( x , y ) dilatasi D [ 0 , k ] maka: A ( x , y ) dilatasi D [ 0 , k ] ​ A ′ ( k x , k y ) Untuk menetukan faktor skala k dari dilatasi tersebut, kita cukup mengambil satu titik, pada gambar diketahui bahwa Q ( 4 , − 2 ) dan Q ′ ( − 6 , 3 ) , sehingga: A ( x , y ) dilatasi D [ 0 , k ] ​ A ′ ( k x , k y ) Q ( 4 , − 2 ) dilatasi D [ 0 , k ] ​ Q ′ ( − 6 , 3 ) 4 k k k ​ = = = ​ − 6 4 − 6 ​ 2 − 3 ​ ​ ​ dan − 2 k = 3 k = − 2 3 ​ k = 2 − 3 ​ ​ Sehingga diperoleh faktor skala k adalah − 2 3 ​ , karena perbandingan luas tidak ada yang negatif, maka perbandingan luas segitiga PQR dengan luas segitiga P ′ Q ′ R ′ : luas P ′ Q ′ R ′ ​ = ​ k 2 ⋅ luas PQR ​ Atau dapat dituliskan: luas PQR : luas P ′ Q ′ R ′ luas PQR : luas P ′ Q ′ R ′ luas PQR : luas P ′ Q ′ R ′ ​ = = = ​ ( 3 2 ​ ) 2 9 4 ​ 4 : 9 ​ Jadi, p erbandingan luas segitiga PQR dengan luas segitiga P ′ Q ′ R ′ adalah 4 : 9 .

Karena salah satu segitiga tersebut merupakan hasil dari dilatasi dari segitiga yang lain pada pusat , maka untuk menetukan perbandingannya, maka kita hanya menetukan besar skala dari dilatasi tersebut:

Ingat kembali titik  dilatasi maka:

 

Untuk menetukan faktor skala dari dilatasi tersebut, kita cukup mengambil satu titik, pada gambar diketahui bahwa dan , sehingga:

 

Sehingga diperoleh faktor skala adalah , karena perbandingan luas tidak ada yang negatif, maka perbandingan luas segitiga dengan luas segitiga :

Atau dapat dituliskan:

Jadi, perbandingan luas segitiga dengan luas segitiga adalah .

Latihan Bab

Transformasi Translasi (Pergeseran)

Transformasi Refleksi

Transformasi Rotasi

Transformasi Dilatasi

1rb+

Fransiskus Yunandyas Yordan

Jawaban tidak sesuai

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Sebuah bidang datar dengan koordinat A(-4,1), B(3,1), C(3,-3) dan D(-4,-3) dicerminkan terhadap y = x kemudian dilanjutkan dilatasi [O,-2]. Luas bayangan bidang datar tersebut adalah ….

128

0.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia