Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut. Proyeksi skalar ortogonal KL pada KM adalah ...

Perhatikan gambar berikut.

Proyeksi skalar ortogonal $KL$ pada $KM$ adalah ... $\;$

N. Narulita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

proyeksi skalar ortogonal pada adalah 2 2 .

proyeksi skalar ortogonal KL with rightwards arrow on top

pada

adalah

22

Pembahasan

Proyeksi skalar ortogonal pada dapat dirumuskan seperti berikut. dengan: c = Proyeksi skalar ortogonal a pada b . ∣ ∣ b ∣ ∣ = Panjang vektor b . Perhatikan gambar berikut. Panjang vektor dapat dirumuskan: dengan: b 1 = elemen vektor b pada sumbu x . b 2 = elemen vektor b pada sumbu y . Perhatikan detail gambar berikut. Diketahui: K L K M = = m = ( 5 − 1 ) l = ( 3 3 ) Karenaproyeksi ortogonal pada berada di depan sudut , makaproyeksi skalar ortogonal pada adalah .Sehingga, diperoleh perhitungan berikut. k = = = = = = = = ∣ ∣ l ∣ ∣ m ⋅ l 3 2 + 3 2 ( 5 − 1 ) ⋅ ( 3 3 ) 9 ⋅ 2 15 − 3 3 2 12 2 4 2 4 ⋅ 2 2 2 4 2 2 2 Jadi, proyeksi skalar ortogonal pada adalah 2 2 .

Proyeksi skalar ortogonal a with rightwards arrow on top pada b with rightwards arrow on top dapat dirumuskan seperti berikut.

$c with rightwards arrow on top equals fraction numerator a with rightwards arrow on top times b with rightwards arrow on top over denominator open vertical bar b with rightwards arrow on top close vertical bar end fraction$

dengan:
$c$ = Proyeksi skalar ortogonal $a$ pada $b$ .
$∣ ∣ b ∣ ∣$ = Panjang vektor $b$ .

Perhatikan gambar berikut.

Panjang vektor b with rightwards arrow on top dapat dirumuskan:

open vertical bar b with rightwards arrow on top close vertical bar equals square root of b subscript 1 squared plus b subscript 2 squared end root

dengan:

$b_{1}$ = elemen vektor $b$ pada sumbu $x$ .
$b_{2}$ = elemen vektor $b$ pada sumbu $y$ .

Perhatikan detail gambar berikut.

Diketahui:

$K L K M = = m = (5 - 1) l = (33)$

Karena proyeksi ortogonal KL with rightwards arrow on top pada KM with rightwards arrow on top berada di depan sudut angle straight K , maka proyeksi skalar ortogonal pada adalah k with rightwards arrow on top . Sehingga, diperoleh perhitungan berikut.

$k = = = = = = = = \frac{m \cdot l}{∣ ∣ l ∣ ∣} \frac{( 5 - 1 ) \cdot ( 3 3 )}{3 ^{2} + 3 ^{2}} \frac{15 - 3}{9 \cdot 2} \frac{12}{3 2} \frac{4}{2} \frac{4}{2} \cdot \frac{2}{2} \frac{4}{2} 2 22$

Jadi, proyeksi skalar ortogonal KL with rightwards arrow on top pada KM with rightwards arrow on top adalah $22$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Proyeksi skalar dan panjang proyeksi vektor a = 3 i + 4 j − k pada vektor b = i − 2 j + k adalah...

119

3.8

Jawaban terverifikasi

Diketahui dan .Jika c adalah vektor proyeksi ortogonal a terhadap b dan panjang vektor memiliki panjang yang sama dengan vektor c → , maka nilai dari 5 x 2 adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui titik-titik A ( 2 , 1 , − 3 ) , B ( 10 , 1 , 3 ) dan C ( 8 , 4 , − 1 ) . Jika titik D merupakan proyeksi titik C pada garis AB maka panjang AD sama dengan ...

4.2

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor a ⇀ = 3 i ⇀ − 2 j ⇀ + 3 k ⇀ dan vektor b = 2 i + j − 2 k . Panjang proyeksi skalar vektor a pada arah vektor ( a + b ) adalah ....

3.6

Jawaban terverifikasi

Vektor a = ⎝ ⎛ x y 7 ⎠ ⎞ mempunyai panjang 139 satuan dan membentuk sudut lancip terhadap vektor b = ⎝ ⎛ − 2 6 3 ⎠ ⎞ . Jika proyeksi skalar ortogonal vektor a pada arah vektor b sama den...

343

5.0

Jawaban terverifikasi