Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui titik-titik A ( 2 , 1 , − 3 ) , B ( 10 , 1 , 3 ) dan C ( 8 , 4 , − 1 ) . Jika titik D merupakan proyeksi titik C pada garis AB maka panjang AD sama dengan ...

Diketahui titik-titik  dan . Jika titik  merupakan proyeksi titik  pada garis  maka panjang  sama dengan ...

  1. 4 

  2. 5 

  3. 6 

  4. 7 

  5. 8 

Iklan

H. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

jawaban yang tepat adalah C.

Iklan

Pembahasan

Panjang vektor , yaitu Jika vektor dan , maka Panjang proyeksi vektor pada vektor dapat ditentukan menggunakan rumus berikut. Komponen vektor dan pada soal di atas dapat ditentukan sebagai berikut. Berdasarkan konsep di atas, panjang proyeksivektor pada vektor adalah sebagai berikut. Diperoleh panjang Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.

Panjang vektor a with rightwards arrow on top equals x i with rightwards arrow on top plus y j with rightwards arrow on top plus z k with rightwards arrow on top, yaitu open vertical bar a with rightwards arrow on top close vertical bar equals square root of x squared plus y squared plus z squared end root

Jika vektor a with rightwards arrow on top equals a subscript 1 i with rightwards arrow on top plus a subscript 2 j with rightwards arrow on top plus a subscript 3 k with rightwards arrow on top dan b with rightwards arrow on top equals b subscript 1 i with rightwards arrow on top plus b subscript 2 j with rightwards arrow on top plus b subscript 3 k with rightwards arrow on top, maka

a with rightwards arrow on top times b with rightwards arrow on top equals a subscript 1 times b subscript 1 plus a subscript 2 times b subscript 2 plus a subscript 3 times b subscript 3

Panjang proyeksi vektor stack text a end text with rightwards arrow on top pada vektor stack text b end text with rightwards arrow on top dapat ditentukan menggunakan rumus berikut.

open vertical bar c with rightwards arrow on top close vertical bar equals open vertical bar fraction numerator a with rightwards arrow on top times b with rightwards arrow on top over denominator open vertical bar b with rightwards arrow on top close vertical bar end fraction close vertical bar

Komponen vektor stack A B with rightwards arrow on top dan stack A C with rightwards arrow on top pada soal di atas dapat ditentukan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell stack A B with rightwards arrow on top end cell equals cell text B-A end text end cell row blank equals cell open parentheses table row 10 row 1 row 3 end table close parentheses minus open parentheses table row 2 row 1 row cell negative 3 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 8 row 0 row 6 end table close parentheses end cell end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell stack A C with rightwards arrow on top end cell equals cell text C-A end text end cell row blank equals cell open parentheses table row 8 row 4 row cell negative 1 end cell end table close parentheses minus open parentheses table row 2 row 1 row cell negative 3 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 6 row 3 row 2 end table close parentheses end cell end table

Berdasarkan konsep di atas, panjang proyeksi vektor stack A C with rightwards arrow on top pada vektor stack A B with rightwards arrow on top adalah sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar text AD end text close vertical bar end cell equals cell open vertical bar fraction numerator stack A C with rightwards arrow on top times stack A B with rightwards arrow on top over denominator open vertical bar stack A B with rightwards arrow on top close vertical bar end fraction close vertical bar end cell row blank equals cell open vertical bar fraction numerator open parentheses table row 6 row 3 row 2 end table close parentheses open parentheses table row 8 row 0 row 6 end table close parentheses over denominator square root of 8 squared plus 0 squared plus 6 squared end root end fraction close vertical bar end cell row blank equals cell open vertical bar fraction numerator 6 times 8 plus 3 times 0 plus 2 times 6 over denominator square root of 100 end fraction close vertical bar end cell row blank equals cell open vertical bar 60 over 10 close vertical bar end cell row blank equals 6 end table

Diperoleh panjang text AD=6 end text 

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

10

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui vektor a = − 2 i + 5 j ​ + 4 k dan vektor b = 4 i + 5 j ​ + 7 k . Panjang proyeksi vektor a pada vektor b sama dengan ...

33

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia