Perhatikan gambar berikut. Panjang sisi PQ adalah ....

Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut.

Panjang sisi $\mathrm{PQ}$ adalah $....$

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Ingat perbandingan sisi pada segitiga siku-siku sudut khusus $30^\circ$ dan $60^\circ$ serta $45^\circ$ .

$\begin{array}{rcl}30^\circ\;:\;60^\circ\;:\;90^\circ&=&1\;:\;\sqrt3\;:\;2\\45^\circ\;:\;45^\circ\;:\;90^\circ&=&1\;:\;1\;:\;\sqrt2\end{array}$

Pandang $\triangle\mathrm{PSR}$ , sehingga berlaku perbandingan berikut.

$\begin{array}{rcl}30^\circ\;:\;60^\circ\;:\;90^\circ&=&1\;:\;\sqrt3\;:\;2\\\mathrm{PS}\;:\;\mathrm{SR}\;:\;\mathrm{PR}&=&1\;:\;\sqrt3\;:\;2\end{array}$

Sehingga panjang sisi $\mathrm{PS}$ dapat dihitung sebagai berikut.

$\begin{array}{rcl}\mathrm{PS}\;:\;\mathrm{PR}&=&1\;:\;2\\\frac{\mathrm{PS}}{\mathrm{PR}}&=&\frac12\\\mathrm{PS}&=&\frac{\mathrm{PR}}2\\&=&\frac{18}2\\&=&9\;\mathrm{cm}\end{array}$

Pandang $\triangle\mathrm{PQS}$ , sehingga berlaku perbandingan berikut.

$\begin{array}{rcl}45^\circ\;:\;45^\circ\;:\;90^\circ&=&1\;:\;1\;:\;\sqrt2\\\mathrm{PS}\;:\;\mathrm{QS}\;:\;\mathrm{PQ}&=&1\;:\;1\;:\;\sqrt2\end{array}$

Sehingga panjang sisi $\mathrm{PQ}$ dapat dihitung sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell PQ space colon space PS end cell equals cell square root of 2 space colon space 1 end cell row cell PQ over PS end cell equals cell fraction numerator square root of 2 over denominator 1 end fraction end cell row PQ equals cell PS cross times square root of 2 end cell row blank equals cell 9 square root of 2 space cm end cell end table$

Sehingga diperoleh panjang sisi $\mathrm{PQ}$ adalah .

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Pada gambar berikut besar ∠PQS=45∘ dan besar ∠RQS=15∘, Panjang sisi PR adalah ...

866

4.5

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar di samping. Tentukan panjang AC.

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut! Jika panjang sisi AB=62 cm, panjang sisi AC adalah...

3.0

Jawaban terverifikasi

Pak Heru mempunyai seutas tali sepanjang 12 meter. Salah satu ujung tali diikatkan pada ujung tiang yang berdiri vertikal. Ujung tali lainnya ditancapkan pada tanah dengan membentuk sudut 45° terhadap...

264

4.5

Jawaban terverifikasi

Tentukan panjang sisi yang ditunjukkan oleh huruf pada setiap gambar di bawah.

864

4.9

Jawaban terverifikasi