Pertanyaan

Ratnah sedang duduk di bawah pohon dan melihat dua buah pesawat terbang beriringan pada ketinggian yang sama. Jarak Ratnah dengan pesawat pertama adalah 12 2 km. Sudut pandang mata Ratnah ke pesawat pertama dengan garis horizontal adalah 45°, sedangkan sudut pandang mata Ratnah ke pesawat kedua dengan garis horizontal adalah 60°. Jarak kedua pesawat tersebut adalah … km.

Ratnah sedang duduk di bawah pohon dan melihat dua buah pesawat terbang beriringan pada ketinggian yang sama. Jarak Ratnah dengan pesawat pertama adalah 12 $2$ km. Sudut pandang mata Ratnah ke pesawat pertama dengan garis horizontal adalah 45°, sedangkan sudut pandang mata Ratnah ke pesawat kedua dengan garis horizontal adalah 60°. Jarak kedua pesawat tersebut adalah … km.

4(3 - )
3(4 - )
4(3 + )
3(6 + )

S. Intan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Perhatikan gambar di bawah ini. Misalkan: E adalah jarak tegak lurus pesawat pertama dengan tanah D adalah jarak tegak lurus pesawat kedua dengan tanah Dengan menggunakan perbandingan sisi pada segitiga siku-siku AEC dengan sudut 45°,90°,45° maka diperoleh Karena segitiga AEC merupakan segitiga siku-siku dan sama kaki maka AE = BD = EC = 12 km. Dengan menggunakan perbandingan sisi pada segitiga siku-siku BCD dengan sudut 30°,90°,60° maka diperoleh Diperoleh panjang CD = 4 km. Jarak pesawat pertama dengan pesawat kedua adalah ED. Maka, Dengan demikian, jarak pesawat pertama dan pesawat kedua adalah 4(3 - ) km. Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Perhatikan gambar di bawah ini.

Misalkan:
E adalah jarak tegak lurus pesawat pertama dengan tanah
D adalah jarak tegak lurus pesawat kedua dengan tanah

Dengan menggunakan perbandingan sisi pada segitiga siku-siku AEC dengan sudut 45°,90°,45° maka diperoleh

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell EC over AC end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator square root of 2 end fraction end cell row cell fraction numerator EC over denominator 12 square root of 2 end fraction end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator square root of 2 end fraction end cell row cell fraction numerator EC over denominator 12 square root of 2 end fraction cross times 12 square root of 2 end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator square root of 2 end fraction cross times 12 square root of 2 end cell row EC equals 12 end table end style$

Karena segitiga AEC merupakan segitiga siku-siku dan sama kaki maka AE = BD = EC = 12 km.

Dengan menggunakan perbandingan sisi pada segitiga siku-siku BCD dengan sudut 30°,90°,60° maka diperoleh

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell CD over BD end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator square root of 3 end fraction end cell row cell CD over 12 end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator square root of 3 end fraction end cell row cell CD over 12 cross times 12 square root of 3 end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator square root of 3 end fraction cross times 12 square root of 3 end cell row cell CD cross times square root of 3 end cell equals 12 row cell fraction numerator square root of 3 CD over denominator square root of 3 end fraction end cell equals cell fraction numerator 12 over denominator square root of 3 end fraction end cell row CD equals cell fraction numerator 12 over denominator square root of 3 end fraction end cell row CD equals cell fraction numerator 12 over denominator square root of 3 end fraction cross times fraction numerator square root of 3 over denominator square root of 3 end fraction end cell row CD equals cell fraction numerator 12 square root of 3 over denominator 3 end fraction end cell row CD equals cell 4 square root of 3 end cell end table end style$

Diperoleh panjang CD = 4 km. Jarak pesawat pertama dengan pesawat kedua adalah ED. Maka,

Error converting from MathML to accessible text.

Dengan demikian, jarak pesawat pertama dan pesawat kedua adalah 4(3 - ) km.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Didu sedang berada di puncak sebuah gedung dengan tinggi 120 m mengamati dua buah kendaraan di luar gedung. Didu melihat sebuah motor dengan arah sudut pandang mata dan garis horizontal (sudut depresi...

3.3

Jawaban terverifikasi

Seorang anak berada di atas puncak menara dengan tinggi 31 meter. Anak tersebut melihat sebuah pohon dengan tinggi 4 meter berada di luar menara. Jika anak itu melihat puncak pohon dengan sudut antara...

4.8

Jawaban terverifikasi

Sebuah tongkat kayu setinggi 1 meter diletakkan di depan sebuah tiang bendera. Ujung atas tongkat dan puncak tiang bendera dihubungkan dengan tali sepanjang 16 meter. Jika sudut antara tali dan tiang ...

5.0

Jawaban terverifikasi

3.3

Jawaban terverifikasi

4.8

Jawaban terverifikasi