Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut. Panjang CD = AC = 21 cm dan luas △ ABC = 294 cm 2 . Panjang BE adalah ....

Perhatikan gambar berikut.

Panjang $CD = AC = 21 cm$ dan luas $△ ABC = 294 cm^{2}$ . Panjang $BE$ adalah ....

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

D. Kamilia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D

Pembahasan

Diketahui luas △ ABC = 294 cm 2 .Perhatikan bahwa segitiga ABC merupakan segitigasiku siku dengan sudut siku-siku di A . Ingat rumus luas segitiga: L = 2 1 ⋅ alas ⋅ tinggi . Menggunakan konsep luas segitiga dapat diperoleh perhitungan sebagai berikut. Karena segitiga ABC merupakan segitiga siku-siku, maka berlaku teorema pythagoras, yaitukuadrat sisi terpanjang sama dengan jumlah kuadrat dua sisi lainnya. Menggunakan konsep teorema pythagoras, dapat diperoleh perhitungan sebagai berikut. BC 2 BC BC BC AB = = = = = AC 2 + AB 2 ± AC 2 + AB 2 ± 2 1 2 + 2 8 2 ± 1225 ± 35 Syarat dua segitiga yang kongruen adalah memenuhi salah satu syarat di bawah ini, yaitui: Dua sisi dan sudut yang diapitnya sama (sisi, sudut, sisi) Sebuah sisi dan dua sudut yang berada pada sisi tersebut sama (sudut, sisi, sudut) Ketiga sisi yang bersesuaian sama besar (sisi, sisi, sisi) Perhatikan segitiga ABC dan CDE . Perhatikan bahwa: ∠ CDE = ∠ BAC = 9 0 ∘ (siku-siku) CD = AC (diketahui pada soal) ∠ DCE = ∠ ACB (sudut bertolak belakang) Segitiga ABC dan CDE memenuhi syarat kedua sehingga dapat dikatakan bahwasegitiga ABC dan CDE kongruen. Karenasegitiga ABC dan CDE kongruen, maka sudut-sudut dan sisi-sisi yang bersesuaian besarnya sama. Perhatikan bahwa sisi BC bersesuaian dengan sisi EC sehingga dapat diperoleh: Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah D

Diketahui luas $△ ABC = 294 cm^{2}$ . Perhatikan bahwa segitiga $ABC$ merupakan segitiga siku siku dengan sudut siku-siku di $A$ . Ingat rumus luas segitiga: $L = \frac{1}{2} \cdot alas \cdot tinggi$ .

Menggunakan konsep luas segitiga dapat diperoleh perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style straight L. ABC equals 1 half cross times AC cross times AB 294 equals 1 half cross times 21 cross times AB 588 equals 21 AB AB equals 588 over 21 AB equals 28 space cm end style

Karena segitiga $ABC$ merupakan segitiga siku-siku, maka berlaku teorema pythagoras, yaitu kuadrat sisi terpanjang sama dengan jumlah kuadrat dua sisi lainnya. Menggunakan konsep teorema pythagoras, dapat diperoleh perhitungan sebagai berikut.

$BC^{2} BC BC BC AB = = = = = AC^{2} + AB^{2} \pm AC^{2} + AB^{2} \pm 2 1^{2} + 2 8^{2} \pm 1225 \pm 35$

Syarat dua segitiga yang kongruen adalah memenuhi salah satu syarat di bawah ini, yaitui:

Dua sisi dan sudut yang diapitnya sama (sisi, sudut, sisi)
Sebuah sisi dan dua sudut yang berada pada sisi tersebut sama (sudut, sisi, sudut)
Ketiga sisi yang bersesuaian sama besar (sisi, sisi, sisi)

Perhatikan segitiga $ABC$ dan $CDE$ . Perhatikan bahwa:

$∠ CDE = ∠ BAC = 9 0^{\circ}$ (siku-siku)
$CD = AC$ (diketahui pada soal)
$∠ DCE = ∠ ACB$ (sudut bertolak belakang)

Segitiga $ABC$ dan $CDE$ memenuhi syarat kedua sehingga dapat dikatakan bahwa segitiga $ABC$ dan $CDE$ kongruen. Karena segitiga $ABC$ dan $CDE$ kongruen, maka sudut-sudut dan sisi-sisi yang bersesuaian besarnya sama.

Perhatikan bahwa sisi $BC$ bersesuaian dengan sisi $EC$ sehingga dapat diperoleh:

begin mathsize 14px style EC equals BC equals 35 space cm space BE equals BC plus CE BE equals 35 plus 35 BE equals 70 space cm end style

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah D

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (4 rating)

dwmyzaa

Bantu banget

Muhammad Irfan Syahputra

Mudah dimengerti

Pertanyaan serupa

Segitiga ABC siku-siku di A dan kongruen dengan △ PQR yang siku-siku di Q . Jika AB = 6 cm dan PR = 10 cm , luas △ PQR adalah ....

4.8

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut. Diketahui △ ABC ≅ △ PQR . Jika panjang AB = 16 cm dan PQ = 20 cm , tentukan luas △ ABC .

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut. Diketahui △ EFD dan △ BCD kongruen. Jika panjang sisi EF = 8 cm , AB = 17 cm , luas △ ABD adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Segitiga ABC siku siku di B kongruen dengan segitiga PQR siku siku di P . jika panjang BC = 8 cm dan QR 10 cm, maka luas segitiga PQR adalah ....

4.9

Jawaban terverifikasi

Diketahui jajargenjang ABCD . Titik P dan Q terletak pada AC sehingga DP dan BQ tegak lurus AC . Jika panjang AD = 13 cm , AC = 25 cm , dan luas jajargenjang tersebut adalah 125 cm 2 , panjang PQ = … ...

5.0

Jawaban terverifikasi