Pertanyaan

Diketahui jajargenjang ABCD . Titik P dan Q terletak pada AC sehingga DP dan BQ tegak lurus AC . Jika panjang AD = 13 cm , AC = 25 cm , dan luas jajargenjang tersebut adalah 125 cm 2 , panjang PQ = … (OSN Matematika Tingkat Kabupaten/Kota 2011)

Diketahui jajargenjang $ABCD$ . Titik $P$ dan $Q$ terletak pada $AC$ sehingga $DP$ dan $BQ$ tegak lurus $AC$ . Jika panjang $AD = 13 cm$ , $AC = 25 cm$ , dan luas jajargenjang tersebut adalah $125 cm^{2}$ , panjang $PQ = \dots$

(OSN Matematika Tingkat Kabupaten/Kota 2011)

$\frac{1}{2} cm$
$1 cm$
$2 cm$
$3 cm$
$\frac{4}{3} cm$

P. Tessalonika

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah B. Dari soal tersebut diperoleh ilustrasi sebagai berikut. Diketahuiluas jajargenjang tersebut adalah 125 cm 2 maka luas △ ADC yaitu : Luas △ ADC = = = 2 1 × L ABCD 2 1 × 125 2 125 cm 2 Diketahui AC = 25 cm (alas △ ADC ) maka panjang DP yaitu : Luas △ ADC 2 125 DP DP = = = = 2 1 × 25 × DP 2 1 × 25 × DP 25 125 5 cm Diketahui panjang AD = 13 cm ,dengan teorema Pythagoras diperoleh panjang AP yaitu : AP = = = = = AD 2 − DP 2 1 3 2 − 5 2 169 − 25 144 12 cm Perhatikan bahwa △ ADC ≅ △ ABC maka CQ = AP = 12 cm . Sehingga panjang PQ yaitu : PQ = = = = AC − AP − CQ 25 − 12 − 12 25 − 24 1 cm Dengan demikian,panjang PQ = 1 cm . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah B.

Dari soal tersebut diperoleh ilustrasi sebagai berikut.

Diketahui luas jajargenjang tersebut adalah $125 cm^{2}$ maka luas $△ ADC$ yaitu :

$Luas △ ADC = = = \frac{1}{2} \times L ABCD \frac{1}{2} \times 125 \frac{125}{2} cm^{2}$

Diketahui $AC = 25 cm$ (alas $△ ADC$ ) maka panjang $DP$ yaitu :

$Luas △ ADC \frac{125}{2} DP DP = = = = \frac{1}{2} \times 25 \times DP \frac{1}{2} \times 25 \times DP \frac{125}{25} 5 cm$

Diketahui panjang $AD = 13 cm$ , dengan teorema Pythagoras diperoleh panjang $AP$ yaitu :

$AP = = = = = AD^{2} - DP^{2} 1 3^{2} - 5^{2} 169 - 25 144 12 cm$

Perhatikan bahwa $△ ADC ≅ △ ABC$ maka $CQ = AP = 12 cm$ . Sehingga panjang $PQ$ yaitu :

$PQ = = = = AC - AP - CQ 25 - 12 - 12 25 - 24 1 cm$

Dengan demikian, panjang $PQ = 1 cm$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar berikut. Panjang CD = AC = 21 cm dan luas △ ABC = 294 cm 2 . Panjang BE adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut. Diketahui △ EFD dan △ BCD kongruen. Jika panjang sisi EF = 8 cm , AB = 17 cm , luas △ ABD adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut. Diketahui △ ABC ≅ △ PQR . Jika panjang AB = 16 cm dan PQ = 20 cm , tentukan luas △ ABC .

5.0

Jawaban terverifikasi

Segitiga ABC siku-siku di A dan kongruen dengan △ PQR yang siku-siku di Q . Jika AB = 6 cm dan PR = 10 cm , luas △ PQR adalah ....

4.7

Jawaban terverifikasi

Segitiga ABC siku siku di B kongruen dengan segitiga PQR siku siku di P . jika panjang BC = 8 cm dan QR 10 cm, maka luas segitiga PQR adalah ....

518

4.9

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

+62 815-7441-0000

[email protected]

02140008000

Ikuti Kami