Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut. Nilai minimum fungsi tujuan f ( x , y ) = 2 x − 4 y pada daerah yang dibatasi oleh daerah berarsir adalah ...

Perhatikan gambar berikut.

Nilai minimum fungsi tujuan $f (x, y) = 2 x - 4 y$ pada daerah yang dibatasi oleh daerah berarsir adalah $...$

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D

Pembahasan

Titik pojok daerah penyelesaiaan tersebut adalah titik dan . (i) koordinat titik Titik adalah titik potong antara garis dan , sehingga titik dapat ditentukan dengan cara eliminasi-subtitusi Subtitusi nilai ke persamaan , maka sehingga titik potong koordinat adalah . (ii)Koordinat titik Titik adalah titik potong garis dan , sehingga titik bisa ditentukan dengan cara subtitusi ke persamaan . Sehingga titik adalah . (iii) Koordinat titik adalah (iv) Koordinat titik titik berada di sumbu sehingga dan pada persamaan garis . koordinat titik dapat ditentukan dengan cara subtitusi ke persamaan . Sehingga titik adalah . Untuk menentukan nilai minimun bisa dengan cara subtitusi masing-masing titik pojok ke fungsi tujuan , sehingga Nilai minimumnya adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah D

Titik pojok daerah penyelesaiaan tersebut adalah titik dan .

(i) koordinat titik

Titik adalah titik potong antara garis dan , sehingga titik dapat ditentukan dengan cara eliminasi-subtitusi

begin mathsize 14px style space space space space space x minus y equals negative 2 bottom enclose negative x plus 7 y equals 20 space plus end enclose space space space space space space space space space 6 y equals 18 space space space space space space space space space space space y equals 18 over 6 space space space space space space space space space space space y equals 3 end style

Subtitusi nilai ke persamaan , maka

sehingga titik potong koordinat adalah .

(ii)Koordinat titik

Titik adalah titik potong garis dan , sehingga titik bisa ditentukan dengan cara subtitusi ke persamaan .

Sehingga titik adalah .

(iii) Koordinat titik adalah

(iv) Koordinat titik

titik berada di sumbu sehingga dan pada persamaan garis . koordinat titik dapat ditentukan dengan cara subtitusi ke persamaan .

Sehingga titik adalah .

Untuk menentukan nilai minimun bisa dengan cara subtitusi masing-masing titik pojok ke fungsi tujuan , sehingga

Nilai minimumnya adalah .

Jadi, jawaban yang tepat adalah D

Latihan Bab

Konsep Kilat

Prasyarat: Program Linear

Pemodelan Matematika

Aplikasi dan Latihan Soal Program Linear

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1rb+

4.0 (2 rating)

Restu Natasya Hidayati

Pembahasan lengkap banget

Pertanyaan serupa

Nilai maksimum dari f ( x , y ) = 6 x + 4 y yang memenuhi sistem pertidaksamaan 2 x + y ≤ 4 , x + y ≤ 3 , x ≥ 0 , dan y ≥ 0 adalah ...

3rb+

4.8

Jawaban terverifikasi

Nilai maksimum fungsi f ( x ) = 5 y − 2 x pada daerah yang dibatasi oleh y ≥ 0 , x ≤ 5 , y − x ≤ 2 , dan 5 x + 3 y ≤ 30 adalah ...

1rb+

2.5

Jawaban terverifikasi

Nilai maksimum dari f = 6 x − 10 y yang memenuhi x + y ≤ 10 , x ≥ 2 , y ≥ 0 adalah...

4rb+

5.0

Jawaban terverifikasi

Pada sistem pertidaksamaan x − y ≤ 0 , x + y ≥ 4 , dan − 5 y + x ≥ − 20 berlaku 2 x + 3 y ≥ k , nilai k terbesar adalah ...

2rb+

5.0

Jawaban terverifikasi

Apabila ( x , y ) terletak pada himpunan penyelesaian suatu program linear x ≥ 0 , y ≥ 0 , x ≤ 10 , 5 x − 6 y ≤ 0 , dan x + 2 y ≥ 10 , maka nilai minimum 2 x + y adalah...

350

3.0

Jawaban terverifikasi