Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut. Jika A ( 6 , x ) terletak pada lingkaran x 2 + y 2 = 100 , maka luas segitiga ditarik dari titik A 1 O A 2 adalah . . . .

Perhatikan gambar berikut.

Jika $A (6, x)$ terletak pada lingkaran $x^{2} + y^{2} = 100$ , maka luas segitiga ditarik dari titik $A_{1} O A_{2}$ adalah $. . . .$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Fatta

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor

Jawaban terverifikasi

Jawaban

luas segitiga ditarik dari titik A 1 O A 2 adalah 48 satuan luas.

luas segitiga ditarik dari titik

A_{1} O A_{2}

adalah

48

satuan luas.

Pembahasan

Ingat kembali rumus luas segitiga yaitu L = 2 1 × a × t . Diketahui bahwa titik A ( 6 , x ) terletak pada lingkaran x 2 + y 2 = 100 , maka nilai x dari pada titik A ( 6 , x ) dapat ditentukan dengan cara mensubstitusikannya ke persamaan lingkaran x 2 + y 2 = 100 . x 2 + y 2 6 2 + x 2 36 + x 2 x 2 x = = = = = 100 100 100 64 ± 8 Diperoleh titik A ( 6 , x ) yaitu A 1 ( 6 , 8 ) dan A 2 ( 6 , − 8 ) , artinya jarak titik A 1 ke A 2 adalah 16 . Diketahui persamaan lingkaran x 2 + y 2 = 100 , artinya panjang jari-jarinya adalah 10 . Terbentuk segitiga A 1 O A 2 jika ditarik garis dari titik A 1 O A 2 , dengan menggunakan teorema Pythagoras diperoleh tinggi segitiga tersebut adalah 6 . Dengan semikian, luas segitiga A 1 O A 2 adalah L = = = 2 1 × a × t 2 1 × 16 × 6 48 Jadi, luas segitiga ditarik dari titik A 1 O A 2 adalah 48 satuan luas.

Ingat kembali rumus luas segitiga yaitu $L = \frac{1}{2} \times a \times t$ .

Diketahui bahwa titik $A (6, x)$ terletak pada lingkaran $x^{2} + y^{2} = 100$ , maka nilai $x$ dari pada titik $A (6, x)$ dapat ditentukan dengan cara mensubstitusikannya ke persamaan lingkaran $x^{2} + y^{2} = 100$ .

$x^{2} + y^{2} 6^{2} + x^{2} 36 + x^{2} x^{2} x = = = = = 10010010064 \pm 8$

Diperoleh titik $A (6, x)$ yaitu $A_{1} (6, 8)$ dan $A_{2} (6, - 8)$ , artinya jarak titik $A_{1}$ ke $A_{2}$ adalah $16$ .

Diketahui persamaan lingkaran $x^{2} + y^{2} = 100$ , artinya panjang jari-jarinya adalah $10$ .

Terbentuk segitiga $A_{1} O A_{2}$ jika ditarik garis dari titik $A_{1} O A_{2}$ , dengan menggunakan teorema Pythagoras diperoleh tinggi segitiga tersebut adalah $6$ .

Dengan semikian, luas segitiga $A_{1} O A_{2}$ adalah

$L = = = \frac{1}{2} \times a \times t \frac{1}{2} \times 16 \times 6 48$

Jadi, luas segitiga ditarik dari titik $A_{1} O A_{2}$ adalah $48$ satuan luas.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (6 rating)

Fayruuz Widiyanti

Pembahasan lengkap banget Mudah dimengerti Ini yang aku cari! Bantu banget Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Diketahui titik ( 1 , − 3 ) dan lingkaran x 2 + y 2 = 10 . a. Tunjukkan bahwa titik tersebut terletak pada lingkaran. b. Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran di titik tersebut.

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran x 2 + y 2 = 8 di setiap titik berikut. b. ( − 2 , − 2 )

4.5

Jawaban terverifikasi

Jika titik P ( − 7 , t ) terletak pada lingkaran L ≡ x 2 + y 2 = 81 , maka t 1 ⋅ t 2 = . . . .

4.5

Jawaban terverifikasi

Titik berikut yang terletak pada lingkaran x 2 + y 2 − 25 = 0 adalah titik ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran x 2 + y 2 = 8 di setiap titik berikut. a. ( 2 , 2 )