Iklan

Iklan

Pertanyaan

Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran x 2 + y 2 = 8 di setiap titik berikut. a. ( 2 , 2 )

Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran   di setiap titik berikut.

a. 

Iklan

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

didapat persamaan garis singgungnya adalah 2 x + 2 y = 8 .

didapat persamaan garis singgungnya adalah .

Iklan

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah persamaan garis singgungnya 2 x + 2 y = 8 . Ingat! Titik ( x 1 ​ , y 1 ​ ) berada pada lingkaran x 2 + y 2 = r 2 jika memenuhi ( x 1 ​ ) 2 + ( y 1 ​ ) 2 = r 2 dan persamaan garis singgung pada lingkaran x 2 + y 2 = r 2 di titik ( x 1 ​ , y 1 ​ ) adalah x 1 ​ x + y 1 ​ y = r 2 . Pertama kita tunjukkan titik ( 2 , 2 ) terletak pada lingkaran x 2 + y 2 = 8 . Substitusi titik ( 2 , 2 ) ke persamaan lingkaran x 2 + y 2 = 8 x 2 + y 2 ​ = = = ​ ( 2 ) 2 + ( 2 ) 2 4 + 4 8 ​ Karena hasil ( x 1 ​ ) 2 + ( y 1 ​ ) 2 = r 2 makatitik ( 2 , 2 ) terletak pada lingkaran x 2 + y 2 = 8 . Persamaan garis singgung lingkarannya adalah x 1 ​ x + y 1 ​ y = r 2 , jadi diperoleh x 1 ​ x + y 1 ​ y ( 2 ) x + ( 2 ) y 2 x + 2 y ​ = = = ​ r 2 8 8 ​ Dengan demikian, didapat persamaan garis singgungnya adalah 2 x + 2 y = 8 .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah persamaan garis singgungnya .

Ingat!

Titik   berada pada lingkaran  jika memenuhi   dan persamaan garis singgung pada lingkaran  di titik   adalah   .

Pertama kita tunjukkan titik  terletak pada lingkaran .

Substitusi titik  ke persamaan lingkaran 

Karena hasil  maka titik  terletak pada lingkaran .

Persamaan garis singgung lingkarannya adalah , jadi diperoleh

Dengan demikian, didapat persamaan garis singgungnya adalah .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

19

Lala

Makasih ❤️

Fitri Astuti

Pembahasan terpotong

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Tunjukkan bahwa titik A ( − 4 , 3 ) terletak pada lingkaran L ≡ x 2 + y 2 = 25 dan tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran di titik tersebut.

53

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia