Pertanyaan

Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran x 2 + y 2 = 8 di setiap titik berikut. a. ( 2 , 2 )

Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran $x^{2} + y^{2} = 8$ di setiap titik berikut.

a. $(2, 2)$

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

didapat persamaan garis singgungnya adalah 2 x + 2 y = 8 .

didapat persamaan garis singgungnya adalah

2 x + 2 y = 8

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah persamaan garis singgungnya 2 x + 2 y = 8 . Ingat! Titik ( x 1 , y 1 ) berada pada lingkaran x 2 + y 2 = r 2 jika memenuhi ( x 1 ) 2 + ( y 1 ) 2 = r 2 dan persamaan garis singgung pada lingkaran x 2 + y 2 = r 2 di titik ( x 1 , y 1 ) adalah x 1 x + y 1 y = r 2 . Pertama kita tunjukkan titik ( 2 , 2 ) terletak pada lingkaran x 2 + y 2 = 8 . Substitusi titik ( 2 , 2 ) ke persamaan lingkaran x 2 + y 2 = 8 x 2 + y 2 = = = ( 2 ) 2 + ( 2 ) 2 4 + 4 8 Karena hasil ( x 1 ) 2 + ( y 1 ) 2 = r 2 makatitik ( 2 , 2 ) terletak pada lingkaran x 2 + y 2 = 8 . Persamaan garis singgung lingkarannya adalah x 1 x + y 1 y = r 2 , jadi diperoleh x 1 x + y 1 y ( 2 ) x + ( 2 ) y 2 x + 2 y = = = r 2 8 8 Dengan demikian, didapat persamaan garis singgungnya adalah 2 x + 2 y = 8 .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah persamaan garis singgungnya $2 x + 2 y = 8$ .

Ingat!

Titik $(x_{1}, y_{1})$ berada pada lingkaran $x^{2} + y^{2} = r^{2}$ jika memenuhi $(x_{1})^{2} + (y_{1})^{2} = r^{2}$ dan persamaan garis singgung pada lingkaran $x^{2} + y^{2} = r^{2}$ di titik $(x_{1}, y_{1})$ adalah $x_{1} x + y_{1} y = r^{2}$ .

Pertama kita tunjukkan titik $(2, 2)$ terletak pada lingkaran $x^{2} + y^{2} = 8$ .

Substitusi titik $(2, 2)$ ke persamaan lingkaran $x^{2} + y^{2} = 8$

$x^{2} + y^{2} = = = (2)^{2} + (2)^{2} 4 + 4 8$

Karena hasil $(x_{1})^{2} + (y_{1})^{2} = r^{2}$ maka titik $(2, 2)$ terletak pada lingkaran $x^{2} + y^{2} = 8$ .

Persamaan garis singgung lingkarannya adalah $x_{1} x + y_{1} y = r^{2}$ , jadi diperoleh

$x_{1} x + y_{1} y (2) x + (2) y 2 x + 2 y = = = r^{2} 88$

Dengan demikian, didapat persamaan garis singgungnya adalah $2 x + 2 y = 8$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.7 (4 rating)

Lala

Makasih ❤️

Fitri Astuti

Pembahasan terpotong

Pertanyaan serupa

Tunjukkan bahwa titik A ( − 4 , 3 ) terletak pada lingkaran L ≡ x 2 + y 2 = 25 dan tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran di titik tersebut.

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran x 2 + y 2 = 8 di setiap titik berikut. b. ( − 2 , − 2 )

4.5

Jawaban terverifikasi

Diketahui titik ( 1 , − 3 ) dan lingkaran x 2 + y 2 = 10 . a. Tunjukkan bahwa titik tersebut terletak pada lingkaran. b. Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran di titik tersebut.

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui titik ( 1 , − 3 ) dan lingkaran x 2 + y 2 = 10 . a. Tunjukkan bahwa titik tersebut terletak pada lingkaran. b. Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran di titik tersebut.

5.0

Jawaban terverifikasi

Tunjukkan bahwa titik A ( − 4 , 3 ) terletak pada lingkaran L ≡ x 2 + y 2 = 25 dan tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran di titik tersebut.

5.0

Jawaban terverifikasi