Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut. Jika panjang OP = 6 , maka persamaan lingkaran dengan pusat P dan jari-jari r adalah...

Perhatikan gambar berikut.

Jika panjang $OP = 6$ , maka persamaan lingkaran dengan pusat $P$ dan jari-jari $r$ adalah...

$x^{2} + y^{2} - 6 x 2 - 6 y 2 + 18 = 0$
$x^{2} + y^{2} - 6 x 2 - 6 y 2 - 18 = 0$
$x^{2} + y^{2} - 6 x 2 + 6 y 2 + 18 = 0$
$x^{2} + y^{2} - 6 x 2 + 6 y 2 - 18 = 0$
$x^{2} + y^{2} + 6 x 2 + 6 y 2 + 18 = 0$

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

H. Janatu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Riau

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Misalkan lingkaran berpusat di P ( a , b ) menyinggung sumbu x dan y , maka jari-jari lingkaran r = a = b . Perhatikan gambar berikut. Berdasarkan gambar tersebut, maka dengan teorema pythagoras, a 2 + b 2 = 6 2 Karena titik P ( a , b ) berada pada garis y = x , maka b = a . sehingga, a 2 + b 2 a 2 + a 2 2 a 2 a 2 a = = = = = = 6 2 36 36 18 18 3 2 = b = r Diperoleh persamaan lingkaran tersebut: ( x − 3 2 ) 2 + ( y − 3 2 ) 2 x 2 − 6 2 x + 18 + y 2 − 6 2 y + 18 x 2 + y 2 − 6 2 x − 6 2 y + 18 = = = ( 3 2 ) 2 18 0 Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.

Misalkan lingkaran berpusat di $P (a, b)$ menyinggung sumbu $x dan y$ , maka jari-jari lingkaran $r = a = b$ .

Perhatikan gambar berikut.

Berdasarkan gambar tersebut, maka dengan teorema pythagoras,

$a^{2} + b^{2} = 6^{2}$

Karena titik $P (a, b)$ berada pada garis $y = x$ , maka $b = a$ . sehingga,

$a^{2} + b^{2} a^{2} + a^{2} 2 a^{2} a^{2} a = = = = = = 6^{2} 36361818 32 = b = r$

Diperoleh persamaan lingkaran tersebut:

$(x - 32)^{2} + (y - 32)^{2} x^{2} - 62 x + 18 + y^{2} - 62 y + 18 x^{2} + y^{2} - 62 x - 62 y + 18 = = = (32)^{2} 180$

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan persamaan lingkaran dengan ketentuan berikut. a. Menyinggung sumbu X positif dan sumbu Y negatif serta berjari-jari 4 .

5.0

Jawaban terverifikasi

Lingkaran dengan titik pusat di ( 5 , 5 ) menyinggung sumbu x dan y . Jika garis y − 8 = 0 memotong lingkaran di titik A dan B , maka panjang AB = ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Pusat sebuah lingkaran yang menyinggung sumbu koordinat Cartesius terletak pada garis lurus l ≡ 3 x − 5 y + 15 = 0 . Carilah persamaan lingkaran tersebut.

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan lingkaran jika diketahui unsur-unsur berikut ini: g. Pusat ( 5 , 5 ) dan garis tangen kedua sumbu koordinat

5.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan lingkaran yang pusatnya terletak pada garis 2 x − 4 y − 4 = 0 ,serta menyinggung sumbu x negatif dan sumbu y negatif adalah ....

4.8

Jawaban terverifikasi