Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut! Jika daerah yang diarsir pada diagram di atas merupakan penyelesaian untuk fungsi objektif f ( x , y ) = x − y , maka nilai minimum f ( x , y ) adalah ....

Perhatikan gambar berikut!

Jika daerah yang diarsir pada diagram di atas merupakan penyelesaian untuk fungsi objektif $f (x, y) = x - y$ , maka nilai minimum $f (x, y)$ adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Untuk menentukan nilai minimum dari grafik, kita harus menentukan titik pojok yaitu : Koordinat titik A adalah , langkah selanjutnya menentukan koordinat B dan C dengan menggunakan sehingga didapatkan persamaan garis Menentukan koordinat B substitusi ke persamaan (1) Menentukan koordinat C, eliminasi persamaan (1) dan (2) substitusi ke persamaan (2) Jika daerah yang diarsir pada diagram di atas merupakan penyelesaian untuk fungsi objektif . Akan ditentukan nilai minimum . Cek setiap nilai pada pilihan sebagai berikut. Diperoleh nilai minimumnya adalah untuk . Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Untuk menentukan nilai minimum dari grafik, kita harus menentukan titik pojok yaitu :

Koordinat titik A adalah left parenthesis 2 comma space 0 right parenthesis , langkah selanjutnya menentukan koordinat B dan C

dengan menggunakan

sehingga didapatkan persamaan garis

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x minus 3 y end cell equals cell negative 3 space... space left parenthesis 1 right parenthesis end cell row blank blank blank row cell x minus y end cell equals cell 2 space... space left parenthesis 2 right parenthesis end cell end table

Menentukan koordinat B

substitusi x equals 2 ke persamaan (1)

Menentukan koordinat C, eliminasi persamaan (1) dan (2)

table row cell x minus 3 y equals negative 3 end cell row cell x minus y equals 2 subscript space space space space space minus end subscript end cell row cell negative 2 y equals negative 5 end cell row cell y equals 5 over 2 end cell row blank end table

substitusi y equals 5 over 2 ke persamaan (2)

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x minus y end cell equals 2 row cell x minus 5 over 2 end cell equals 2 row x equals cell 2 plus 5 over 2 end cell row x equals cell 9 over 2 end cell row blank blank blank row blank blank cell C open parentheses 9 over 2 comma space 5 over 2 close parentheses end cell end table

Jika daerah yang diarsir pada diagram di atas merupakan penyelesaian untuk fungsi objektif f open parentheses x comma space y close parentheses equals x minus y . Akan ditentukan nilai minimum .

Cek setiap nilai pada pilihan sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell f open parentheses x comma space y close parentheses end cell equals cell x minus y end cell row cell f left parenthesis 2 comma space 0 right parenthesis end cell equals cell 2 minus 0 equals 0 end cell row cell f open parentheses 2 comma space 5 over 3 close parentheses end cell equals cell 2 minus 5 over 3 equals fraction numerator 6 minus 5 over denominator 3 end fraction equals 1 third end cell row cell f open parentheses 9 over 2 comma space 5 over 2 close parentheses end cell equals cell 9 over 2 minus 5 over 2 equals fraction numerator 9 minus 5 over denominator 2 end fraction equals 4 over 2 equals 2 end cell end table$

Diperoleh nilai minimumnya adalah untuk f open parentheses 2 comma space 5 over 3 close parentheses equals 1 third .

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.8 (16 rating)

Nazwa Salsabila

Ini yang aku cari!

Talitha Azizah

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Mudah dimengerti Bantu banget Makasih ❤️

Dewi Rahma Aulia

Pembahasan lengkap banget Mudah dimengerti Ini yang aku cari! Makasih ❤️

Sonia Yolanda

Makasih ❤️

Dwi Novita Sari

Pembahasan lengkap banget

Pertanyaan serupa

Seorang penjahit memiliki persediaan 4 m kain wol dan 5 m kain satin. Dari kain tersebut akan dibuat dua model baju. Baju pesta I memerlukan 2 m kain wol dan 1 m kain satin, sedangkan baju pesta II me...

4.6

Jawaban terverifikasi

Dalam satu minggu tiap orang membutuhkan paling sedikit 16 unit protein, 24 unit karbohidrat dan 18 unit lemak. Satu kg makanan A mengandung 4 unit protein, 12 unit karbohidrat dan 2 unit lemak. Satu ...

4.2

Jawaban terverifikasi

Nilai minimum dari f ( x , y ) = 10 x + 4 y yang memenuhi sistem pertidaksamaan 5 x + 2 y ≤ 80 , x + 4 y ≥ 25 , x ≥ 0 dan y ≥ 0 . adalah ....

4.4

Jawaban terverifikasi

Sebuah pabrik menggunakan bahan A, B, dan C untuk memproduksi dua jenisbarang yaitu barang jenis I dan barang jenisII. Sebuah barang jenis I memerlukan 1 kg bahan A, 3 kg bahanB, dan 2 kg bahan C. Bar...

4.8

Jawaban terverifikasi

Jika fungsi objektif (sasaran) f ( x , y ) = x − 2 y dengan syarat: 2 x + y ≤ 12 , x + y ≥ 8 , x ≥ 0 , dan y ≥ 0 mempunyai nilai maksimum A dan nilai minimum B , nilai A − B sama dengan ....

4.3

Jawaban terverifikasi