Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut! Jika daerah yang diarsir pada diagram di atas merupakan penyelesaian untuk fungsi objektif f ( x , y ) = x − y , maka nilai minimum f ( x , y ) adalah ....

Perhatikan gambar berikut!

Jika daerah yang diarsir pada diagram di atas merupakan penyelesaian untuk fungsi objektif $f (x, y) = x - y$ , maka nilai minimum $f (x, y)$ adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Untuk menentukan nilai minimum dari grafik, kita harus menentukan titik pojok yaitu : Koordinat titik A adalah , langkah selanjutnya menentukan koordinat B dan C dengan menggunakan sehingga didapatkan persamaan garis Menentukan koordinat B substitusi ke persamaan (1) Menentukan koordinat C, eliminasi persamaan (1) dan (2) substitusi ke persamaan (2) Jika daerah yang diarsir pada diagram di atas merupakan penyelesaian untuk fungsi objektif . Akan ditentukan nilai minimum . Cek setiap nilai pada pilihan sebagai berikut. Diperoleh nilai minimumnya adalah untuk . Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Untuk menentukan nilai minimum dari grafik, kita harus menentukan titik pojok yaitu :

Koordinat titik A adalah left parenthesis 2 comma space 0 right parenthesis , langkah selanjutnya menentukan koordinat B dan C

dengan menggunakan

sehingga didapatkan persamaan garis

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x minus 3 y end cell equals cell negative 3 space... space left parenthesis 1 right parenthesis end cell row blank blank blank row cell x minus y end cell equals cell 2 space... space left parenthesis 2 right parenthesis end cell end table

Menentukan koordinat B

substitusi x equals 2 ke persamaan (1)

Menentukan koordinat C, eliminasi persamaan (1) dan (2)

table row cell x minus 3 y equals negative 3 end cell row cell x minus y equals 2 subscript space space space space space minus end subscript end cell row cell negative 2 y equals negative 5 end cell row cell y equals 5 over 2 end cell row blank end table

substitusi y equals 5 over 2 ke persamaan (2)

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x minus y end cell equals 2 row cell x minus 5 over 2 end cell equals 2 row x equals cell 2 plus 5 over 2 end cell row x equals cell 9 over 2 end cell row blank blank blank row blank blank cell C open parentheses 9 over 2 comma space 5 over 2 close parentheses end cell end table

Jika daerah yang diarsir pada diagram di atas merupakan penyelesaian untuk fungsi objektif f open parentheses x comma space y close parentheses equals x minus y . Akan ditentukan nilai minimum .

Cek setiap nilai pada pilihan sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell f open parentheses x comma space y close parentheses end cell equals cell x minus y end cell row cell f left parenthesis 2 comma space 0 right parenthesis end cell equals cell 2 minus 0 equals 0 end cell row cell f open parentheses 2 comma space 5 over 3 close parentheses end cell equals cell 2 minus 5 over 3 equals fraction numerator 6 minus 5 over denominator 3 end fraction equals 1 third end cell row cell f open parentheses 9 over 2 comma space 5 over 2 close parentheses end cell equals cell 9 over 2 minus 5 over 2 equals fraction numerator 9 minus 5 over denominator 2 end fraction equals 4 over 2 equals 2 end cell end table$

Diperoleh nilai minimumnya adalah untuk f open parentheses 2 comma space 5 over 3 close parentheses equals 1 third .

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.8 (16 rating)

Nazwa Salsabila

Ini yang aku cari!

Talitha Azizah

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Mudah dimengerti Bantu banget Makasih ❤️

Dewi Rahma Aulia

Pembahasan lengkap banget Mudah dimengerti Ini yang aku cari! Makasih ❤️

Sonia Yolanda

Makasih ❤️

Dwi Novita Sari

Pembahasan lengkap banget

Pertanyaan serupa

Seorang pemilik toko sandal memiliki modal Rp4.000.000,00. Ia membeli setiap pasang sandal A Rp10.000,00 dan sandal B Rp8.000,00. Setiap pasang sandal A dan sandal B masing-masing memberi keuntungan R...

4.3

Jawaban terverifikasi

Nilai maksimum dari f ( x , y ) = 6 x + 4 y yang memenuhi sistem pertidaksamaan 2 x + y ≤ 4 , x + y ≤ 3 , x ≥ 0 , dan y ≥ 0 adalah ...

4.9

Jawaban terverifikasi

Nilai minimum dari bentuk ( 3 x + y ) pada daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan 2 x + y ≥ 4 ; x + y ≥ 3 ; x ≥ 0 ; y ≥ 0 adalah...

4.7

Jawaban terverifikasi

Nilai minimum fungsi objektif f(x,y) = 5x + 6y yang memenuhi sistem pertidaksamaan 2 x + y ≥ 8 , 2 x + 3 y ≥ 12 , x ≥ 0 , y ≥ 0 ; x , y ∈ R adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut. Nilai minimum fungsi objektif f ( x , y ) = y − 2 x dicapai di titik ....

5.0

Jawaban terverifikasi