Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut. Jika bangun ABCD dan bangun AEFG sebangun, tentukan luas bangun ABCD .

Perhatikan gambar berikut.

Jika bangun $ABCD$ dan bangun $AEFG$ sebangun, tentukan luas bangun $ABCD$ .

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

luas bangun ABCD adalah 162 cm 2 .

luas bangun

ABCD

adalah

162 cm^{2}

Pembahasan

Bangun ABCD dan AEFG dapat digambar terpisah sebagai berikut: Karena bangun ABCD dan AEFG sebangun maka perbandingan sisi-sisi yang bersesuan sama. Sehingga diperoleh perbandingan berikut: AE AB = EF BC = FG CD = AG AD Perhatikan bangun AEFG , dengan menggunakan rumus Phytagoras diperoleh: OF AG = = = = = = EF 2 − OE 2 1 0 2 − 6 2 100 − 36 64 8 cm OF = 8 cm Bangun ABCD berbentuk trapesium. Maka luas bangun ABCD adalah L ABCD = 2 1 × ( AB + CD ) × AD Untuk mencari luas trapesium ABCD ditentukan panjang AB , CD , dan AD terlebih dahulu. Dengan perbandingan sisi-sisi di atas diperoleh: Panjang AB AE AB 12 AB AB AB AB = = = = = EF BC 10 15 10 12 × 15 10 180 18 cm Panjang CD FG CD 6 CD CD CD CD = = = = = EF BC 10 15 10 15 × 6 10 90 9 cm Panjang AD AG AD 8 AD AD AD AD = = = = = EF BC 10 15 10 15 × 8 10 120 12 cm Diperoleh luas bangun ABCD sebagai berikut: L ABCD = = = = = 2 1 × ( AB + CD ) × AD 2 1 × ( 18 + 9 ) × 12 2 1 × 27 × 12 2 27 × 12 162 cm 2 Dengan demikian luas bangun ABCD adalah 162 cm 2 .

Bangun $ABCD$ dan $AEFG$ dapat digambar terpisah sebagai berikut:

Karena bangun $ABCD$ dan $AEFG$ sebangun maka perbandingan sisi-sisi yang bersesuan sama. Sehingga diperoleh perbandingan berikut:

$\frac{AB}{AE} = \frac{BC}{EF} = \frac{CD}{FG} = \frac{AD}{AG}$

Perhatikan bangun $AEFG$ , dengan menggunakan rumus Phytagoras diperoleh:

$OF AG = = = = = = EF^{2} - OE^{2} 1 0^{2} - 6^{2} 100 - 36 64 8 cm OF = 8 cm$

Bangun $ABCD$ berbentuk trapesium. Maka luas bangun $ABCD$ adalah

$L_{ABCD} = \frac{1}{2} \times (AB + CD) \times AD$

Untuk mencari luas trapesium $ABCD$ ditentukan panjang $AB, CD, dan AD$ terlebih dahulu.

Dengan perbandingan sisi-sisi di atas diperoleh:

Panjang $AB$

$\frac{AB}{AE} \frac{AB}{12} AB AB AB = = = = = \frac{BC}{EF} \frac{15}{10} \frac{12 \times 15}{10} \frac{180}{10} 18 cm$

Panjang $CD$

$\frac{CD}{FG} \frac{CD}{6} CD CD CD = = = = = \frac{BC}{EF} \frac{15}{10} \frac{15 \times 6}{10} \frac{90}{10} 9 cm$

Panjang $AD$

$\frac{AD}{AG} \frac{AD}{8} AD AD AD = = = = = \frac{BC}{EF} \frac{15}{10} \frac{15 \times 8}{10} \frac{120}{10} 12 cm$

Diperoleh luas bangun $ABCD$ sebagai berikut:

$L_{ABCD} = = = = = \frac{1}{2} \times (AB + CD) \times AD \frac{1}{2} \times (18 + 9) \times 12 \frac{1}{2} \times 27 \times 12 \frac{27 \times 12}{2} 162 cm^{2}$

Dengan demikian luas bangun $ABCD$ adalah $162 cm^{2}$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.6 (19 rating)

Riccha Taruli Anugerah Siagian

Pembahasan lengkap banget

Ezzar Krestanto

Ini yang aku cari! Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Trapesium ABCD dan trapesium CDEF sebangun.Jika jarak garis AB dan CD 15 cm , makaluas bangun ABCFED adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar di atas! Jika BC = 6 cm dan AC = 10 cm , tentukan keliling persegi PQRB !

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika panjang AC = 6 cm dan AB = 10 cm, maka luas BCD = ... cm 2

4.5

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar. Tentukan panjang BD.

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui belah ketupat PQRS dan TUVW sebangun. Ukuran keliling belah ketupat PQRS 20 cm , sedangkan keliling TUVW 40 cm . Jika panjang diagonal PR = 8 cm , tentukan: a. panjang diagonal QS ; b....

4.7

Jawaban terverifikasi