Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut. Jika bangun ABCD dan bangun AEFG sebangun, tentukan luas bangun ABCD .

Perhatikan gambar berikut.

Jika bangun $ABCD$ dan bangun $AEFG$ sebangun, tentukan luas bangun $ABCD$ .

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

luas bangun ABCD adalah 162 cm 2 .

luas bangun

ABCD

adalah

162 cm^{2}

Pembahasan

Bangun ABCD dan AEFG dapat digambar terpisah sebagai berikut: Karena bangun ABCD dan AEFG sebangun maka perbandingan sisi-sisi yang bersesuan sama. Sehingga diperoleh perbandingan berikut: AE AB = EF BC = FG CD = AG AD Perhatikan bangun AEFG , dengan menggunakan rumus Phytagoras diperoleh: OF AG = = = = = = EF 2 − OE 2 1 0 2 − 6 2 100 − 36 64 8 cm OF = 8 cm Bangun ABCD berbentuk trapesium. Maka luas bangun ABCD adalah L ABCD = 2 1 × ( AB + CD ) × AD Untuk mencari luas trapesium ABCD ditentukan panjang AB , CD , dan AD terlebih dahulu. Dengan perbandingan sisi-sisi di atas diperoleh: Panjang AB AE AB 12 AB AB AB AB = = = = = EF BC 10 15 10 12 × 15 10 180 18 cm Panjang CD FG CD 6 CD CD CD CD = = = = = EF BC 10 15 10 15 × 6 10 90 9 cm Panjang AD AG AD 8 AD AD AD AD = = = = = EF BC 10 15 10 15 × 8 10 120 12 cm Diperoleh luas bangun ABCD sebagai berikut: L ABCD = = = = = 2 1 × ( AB + CD ) × AD 2 1 × ( 18 + 9 ) × 12 2 1 × 27 × 12 2 27 × 12 162 cm 2 Dengan demikian luas bangun ABCD adalah 162 cm 2 .

Bangun $ABCD$ dan $AEFG$ dapat digambar terpisah sebagai berikut:

Karena bangun $ABCD$ dan $AEFG$ sebangun maka perbandingan sisi-sisi yang bersesuan sama. Sehingga diperoleh perbandingan berikut:

$\frac{AB}{AE} = \frac{BC}{EF} = \frac{CD}{FG} = \frac{AD}{AG}$

Perhatikan bangun $AEFG$ , dengan menggunakan rumus Phytagoras diperoleh:

$OF AG = = = = = = EF^{2} - OE^{2} 1 0^{2} - 6^{2} 100 - 36 64 8 cm OF = 8 cm$

Bangun $ABCD$ berbentuk trapesium. Maka luas bangun $ABCD$ adalah

$L_{ABCD} = \frac{1}{2} \times (AB + CD) \times AD$

Untuk mencari luas trapesium $ABCD$ ditentukan panjang $AB, CD, dan AD$ terlebih dahulu.

Dengan perbandingan sisi-sisi di atas diperoleh:

Panjang $AB$

$\frac{AB}{AE} \frac{AB}{12} AB AB AB = = = = = \frac{BC}{EF} \frac{15}{10} \frac{12 \times 15}{10} \frac{180}{10} 18 cm$

Panjang $CD$

$\frac{CD}{FG} \frac{CD}{6} CD CD CD = = = = = \frac{BC}{EF} \frac{15}{10} \frac{15 \times 6}{10} \frac{90}{10} 9 cm$

Panjang $AD$

$\frac{AD}{AG} \frac{AD}{8} AD AD AD = = = = = \frac{BC}{EF} \frac{15}{10} \frac{15 \times 8}{10} \frac{120}{10} 12 cm$

Diperoleh luas bangun $ABCD$ sebagai berikut:

$L_{ABCD} = = = = = \frac{1}{2} \times (AB + CD) \times AD \frac{1}{2} \times (18 + 9) \times 12 \frac{1}{2} \times 27 \times 12 \frac{27 \times 12}{2} 162 cm^{2}$

Dengan demikian luas bangun $ABCD$ adalah $162 cm^{2}$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.7 (20 rating)

Oktavian Afla Firdaus

Mudah dimengerti Pembahasan lengkap banget

Riccha Taruli Anugerah Siagian

Pembahasan lengkap banget

Ezzar Krestanto

Ini yang aku cari! Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Trapesium ABCD dan trapesium CDEF sebangun.Jika jarak garis AB dan CD 15 cm , makaluas bangun ABCFED adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar di atas! Jika BC = 6 cm dan AC = 10 cm , tentukan keliling persegi PQRB !

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika panjang AC = 6 cm dan AB = 10 cm, maka luas BCD = ... cm 2

4.5

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar. Tentukan panjang BD.

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui belah ketupat PQRS dan TUVW sebangun. Ukuran keliling belah ketupat PQRS 20 cm , sedangkan keliling TUVW 40 cm . Jika panjang diagonal PR = 8 cm , tentukan: a. panjang diagonal QS ; b....

4.7

Jawaban terverifikasi