Perhatikan gambar berikut! Integral yang menyatakan luas daerah yang berwarna biru adalah ....

jawaban yang tepat adalah E. 

Perhatikan gambar berikut!

Daerah yang berwarna biru dapat dibagi menjadi dua daerah yaitu daerah P yang berwarna hijau dan daerah Q yang berwarna kuning.
Kedua daerah ini dapat dicari luasnya menggunakan integral.

Jika diperhatikan, daerah P terletak pada interval . Oleh karena itu, batas bawah integralnya adalah -1 dan batas atas integralnya adalah 0.
Kemudian, daerah P dibatasi oleh fungsi  dan .
Dari gambar pada soal, pada interval , didapat bahwa .
Oleh karena itu, luas dari daerah P adalah

   

Selanjutnya, daerah Q terletak pada interval . Oleh karena itu, batas bawah integralnya adalah 0 dan batas atas integralnya adalah 1.
Kemudian, daerah Q dibatasi oleh fungsi  dan .
Dari gambar pada soal, pada interval , didapat bahwa .
Oleh karena itu, integral yang menyatakan luas dari daerah Q adalah

     

Karena daerah yang berwarna biru merupakan gabungan dari daerah P dan Q, maka luas daerah yang berwarna biru merupakan penjumlahan dari luas daerah P dan Q. Oleh karena itu didapat

    

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.