Perhatikan gambar berikut! Integral yang menyatakan luas daerah yang berwarna biru adalah ....

Pembahasan

Perhatikan gambar berikut! Daerah yang berwarna biru dapat dibagi menjadi dua daerah yaitu daerah P yang berwarna hijau dan daerah Q yang berwarna kuning. Kedua daerah ini dapat dicari luasnya menggunakan integral. Jika diperhatikan, daerah P terletak pada interval . Oleh karena itu, batas bawah integralnya adalah -1 dan batas atas integralnya adalah 0. Kemudian, daerah P dibatasi oleh fungsi dan . Dari gambar pada soal, pada interval , didapat bahwa . Oleh karena itu, luas dari daerah P adalah Selanjutnya, daerah Q terletak pada interval . Oleh karena itu, batas bawah integralnya adalah 0 dan batas atas integralnya adalah 1. Kemudian, daerah Q dibatasi oleh fungsi dan . Dari gambar pada soal, pada interval , didapat bahwa . Oleh karena itu, integral yang menyatakan luas dari daerah Q adalah Karena daerah yang berwarna biru merupakan gabungan dari daerah P dan Q, maka luas daerah yang berwarna biru merupakan penjumlahan dari luas daerah P dan Q. Oleh karena itu didapat Jadi, jawaban yang tepat adalah E.