Perhatikan gambar berikut! Berikut ini, integral yang menyatakan luas dari daerah yang berwarna hijau adalah ....

Pembahasan

Perhatikan gambar berikut! Daerah yang berwarna hijau dapat dibagi menjadi dua daerah yaitu daerah P yang berwarna kuning dan daerah Q yang berwarna biru. Kedua daerah ini dapat dicari luasnya menggunakan integral. Jika diperhatikan, daerah P terletak pada interval - 4 ≤ x ≤ 0. Oleh karena itu, batas bawah integralnya adalah -4 dan batas atas integralnya adalah 0. Kemudian, daerah P dibatasi oleh fungsi f(x) dan h(x). Dari gambar pada soal, pada interval - 4 ≤ x ≤ 0, didapat bahwa h(x) > f(x). Oleh karena itu, integral yang menyatakan luas dari daerah P adalah Selanjutnya, daerah Q terletak pada interval 0 ≤ x ≤ 3. Oleh karena itu, batas bawah integralnya adalah 0 dan batas atas integralnya adalah 3. Kemudian, daerah Q dibatasi oleh fungsi f(x) dan g(x). Dari gambar pada soal, pada interval 0 ≤ x ≤ 3, didapat bahwa g(x) > f(x). Oleh karena itu, integral yang menyatakan luas dari daerah Q adalah Karena daerah yang berwarna hijau merupakan gabungan dari daerah P dan Q, maka luas daerah yang berwarna hijau merupakan penjumlahan dari luas daerah P dan Q. Oleh karena itu didapat Jadi, jawaban yang tepat adalah B.