Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut ini! Sistem pertidaksamaan yang sesuai dengan daerah yang di arsir berikut adalah ....

Perhatikan gambar berikut ini!

Sistem pertidaksamaan yang sesuai dengan daerah yang di arsir berikut adalah ....

$6 x + 5 y \geq 30; x + 4 y \leq 12, x \geq 0, y \geq 0$
$6 x + 5 y \geq 30; x + 4 y \leq 12, x \leq 0, y \leq 0$
$6 x + 5 y \geq 30; x + 4 y \geq 12, x \geq 0, y \geq 0$
$6 x + 5 y \leq 30; x + 4 y \leq 12, x \leq 0, y \leq 0$
$6 x + 5 y \leq 30; x + 4 y \leq 12, x \geq 0, y \geq 0$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Supriyaningsih

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Ingat kembali cara menentukan persamaan garis yang melalui ( 0 , a ) dan ( b , 0 ) adalah a x + b y = ab . Sistem pertidaksamaan dari grafik di atas dapat ditentukan dengan mencari persamaan garis dari masing-masing, yaitu 1. Garis yang melalui ( 0 , 6 ) dan ( 5 , 0 ) Persamaan garisnya adalah 6 x + 5 y = 30 . Kita akan melakukan uji titik ( 0 , 0 ) , untuk menentukan tanda pertidaksamaannya. Subtitusi titik ( 0 , 0 ) ke persamaan 6 x + 5 y = 30 , didapat 6 ( 0 ) + 5 ( 0 ) 0 = = 30 30 Karena titik ( 0 , 0 ) merupakan daerah penyelesaian, maka tanda pertidaksamaanya adalah ≤ , sehingga didapat pertidaksamaannya adalah 6 x + 5 y ≤ 30 . 2.Garis yang melalui ( 0 , 3 ) dan ( 12 , 0 ) Persamaan garisnya adalah 3 x + 12 y = 36 ⇔ x + 4 y = 12 . Kita akan melakukan uji titik ( 0 , 0 ) , untuk menentukan tanda pertidaksamaannya. Subtitusi titik ( 0 , 0 ) ke persamaan x + 4 y = 12 , didapat 0 + 4 ( 0 ) 0 = = 12 12 Karena titik ( 0 , 0 ) merupakan daerah penyelesaian, maka tanda pertidaksamaanya adalah ≤ , sehingga didapat pertidaksamaannya adalah x + 4 y ≤ 12 . 3. Nilai x dan y pada daerah penyelesaian selalu positif, maka x ≥ 0 , dan y ≥ 0 . Sehingga bentuk pertidaksamaannya adalah 6 x + 5 y ≤ 30 ; x + 4 y ≤ 12 , x ≥ 0 , y ≥ 0 . Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah E .

Ingat kembali cara menentukan persamaan garis yang melalui $(0, a) dan (b, 0)$ adalah $a x + b y = ab$ .

Sistem pertidaksamaan dari grafik di atas dapat ditentukan dengan mencari persamaan garis dari masing-masing, yaitu

1. Garis yang melalui $(0, 6) dan (5, 0)$

Persamaan garisnya adalah $6 x + 5 y = 30$ .

Kita akan melakukan uji titik $(0, 0)$ , untuk menentukan tanda pertidaksamaannya.

Subtitusi titik $(0, 0)$ ke persamaan $6 x + 5 y = 30$ , didapat

$6 (0) + 5 (0) 0 = = 3030$

Karena titik $(0, 0)$ merupakan daerah penyelesaian, maka tanda pertidaksamaanya adalah $\leq$ , sehingga didapat pertidaksamaannya adalah $6 x + 5 y \leq 30$ .

2. Garis yang melalui $(0, 3) dan (12, 0)$

Persamaan garisnya adalah $3 x + 12 y = 36 \Leftrightarrow x + 4 y = 12$ .

Kita akan melakukan uji titik $(0, 0)$ , untuk menentukan tanda pertidaksamaannya.

Subtitusi titik $(0, 0)$ ke persamaan $x + 4 y = 12$ , didapat

$0 + 4 (0) 0 = = 1212$

Karena titik $(0, 0)$ merupakan daerah penyelesaian, maka tanda pertidaksamaanya adalah $\leq$ , sehingga didapat pertidaksamaannya adalah $x + 4 y \leq 12$ .