Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut ini! Nilai minimum z = 6x + 3y di daerah yang diarsir adalah ....

Perhatikan gambar berikut ini!

Nilai minimum z = 6x + 3y di daerah yang diarsir adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

R. Bella

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni UIN Syarif Hidayatullah Jakarta

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawabannya adalah C.

Pembahasan

Daerah arsiran yang dimaksud dibatasi oleh tiga garis. Kita cari masing-masing persamaan garis tersebut. Diketahui dari gambar, garis pertama melewati titik (–2,0) dan (0,1) sehingga persamaan garisnya x – 2y = –2, garis kedua melewati titik (1,0) dan (0,–2) sehingga persamaan garisnya –2x + y = –2, garis ketiga melewati titik (2,0) dan (0,2) sehingga persamaan garisnya x + y = 2. Selanjutnya, kita cari masing-masing titik potong pada gambar tersebut sebagai titik pojok daerah himpunan penyelesaian yang dimaksud. (i) Titik potong antara garis x – 2y = –2 dan –2x + y = –2. Diperoleh titik potongnya (2,2). (ii)Titik potong antara garis x – 2y = –2 dan x + y = 2. Diperoleh titik potongnya . (iii)Titik potong antara garis x + y = 2 dan –2x + y = –2. Diperoleh titik potongnya . Kemudian, kita subtitusikan masing-masing titik potong di atas ke fungsi objektif z = 6x + 3y. Jadi, nilai minimumnya adalah 8. Dengan demikian, jawabannya adalah C.

Daerah arsiran yang dimaksud dibatasi oleh tiga garis. Kita cari masing-masing persamaan garis tersebut.

Diketahui dari gambar,

garis pertama melewati titik (–2,0) dan (0,1) sehingga persamaan garisnya x – 2y = –2,
garis kedua melewati titik (1,0) dan (0,–2) sehingga persamaan garisnya –2x + y = –2,
garis ketiga melewati titik (2,0) dan (0,2) sehingga persamaan garisnya x + y = 2.

Selanjutnya, kita cari masing-masing titik potong pada gambar tersebut sebagai titik pojok daerah himpunan penyelesaian yang dimaksud.

(i) Titik potong antara garis x – 2y = –2 dan –2x + y = –2.

Diperoleh titik potongnya (2,2).

(ii) Titik potong antara garis x – 2y = –2 dan x + y = 2.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight x plus straight y end cell equals 2 row cell 2 straight y minus 2 plus straight y end cell equals 2 row cell 3 straight y end cell equals 4 row straight y equals cell 4 over 3 end cell end table end style

Diperoleh titik potongnya .

(iii) Titik potong antara garis x + y = 2 dan –2x + y = –2.

Diperoleh titik potongnya .

Kemudian, kita subtitusikan masing-masing titik potong di atas ke fungsi objektif z = 6x + 3y.

Error converting from MathML to accessible text.

Jadi, nilai minimumnya adalah 8.

Dengan demikian, jawabannya adalah C.

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

Yah, akses pembahasan gratismu habis

atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Nilai maksimum dari 2 x + 6 y yang memenuhi kendala-kendala − x + 4 y ≥ 1 , − 2 x + y ≥ − 12 , x + y ≥ 4 , 1 ≤ y ≤ 3 , x ≥ 0 adalah …. (UTUL UGM 2017)

5.0

Jawaban terverifikasi

Nilai maksimum fungsi objektif dengan kendala-kendala 2 x − 3 y ≤ 12 , x + 2 y ≤ 20 , 0 ≤ y ≤ 6 , x ≥ 2 adalah …. (UTUL UGM 2018)

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah bus dapat menampung 20 penumpang untuk diantarkan dari kota A ke kota B. Penumpang kelas bisnis dapat membawa 9 kg bagasi dan penumpang kelas ekonomi dapat membawa 3 kg bagasi. Bus tersebut han...

0.0

Jawaban terverifikasi

Seorang penjahit akan membuat 2 model pakaian. Dia mempunyai persediaan kain batik 40 meter dan kain polos 15 meter. Model A memerlukan 1 meter kain batik dan 1,5 meter kain polos. Model B memerlukan ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Nilai minimum dari fungsi z = 4 x + 3 y pada himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan adalah …. (SIMAK UI 2015)

4.4

Jawaban terverifikasi

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

Chat AiRIS