Pertanyaan

Seorang penjahit akan membuat 2 model pakaian. Dia mempunyai persediaan kain batik 40 meter dan kain polos 15 meter. Model A memerlukan 1 meter kain batik dan 1,5 meter kain polos. Model B memerlukan 2 meter kain batik dan 0,5 meter kain polos. Maksimum banyak pakaian yang mungkin dapat dibuat adalah .… (SBMPTN 2014)

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

Y. Endah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Misal x menyatakan jumlah pakaian model A y menyatakan jumlah pakaian model B Kemudian, perhatikan uraian berikut ini! Kain batik yang tersedia hanya 40 m, maka dari 2 model pakaian di atas, diperoleh . Kain polosyang tersedia hanya 15m, maka dari 2 model pakaian di atas, diperoleh . x dan y menyatakan kuantitas sehingga tidak mungkin negatif, maka diperoleh dan . Selanjutnya, kita akan buat gambar garis dan pada diagram kartesius. Untuk : Saat , maka . Saat , maka . Diperoleh titik potong garis tersebut dengan sumbu-x dan sumbu-y di dan . Untuk : Saat , maka . Saat , maka . Diperoleh titik potong garis tersebut dengan sumbu-x dan sumbu-y di dan . Jika kita gambarkan dalam diagram kartesius maka diperoleh gambar berikut ini. Kemudian kita tentukan daerah himpunan penyelesaiannya. Untuk irisan daerah penyelsaian dari dan terletak di kuadran I. Untuk dan , keduanya memiliki koefisien positif dan pertidaksamaan , maka daerah himpunan penyelesaiannya terletak di sebelah kiri (atau bawah) gambar garisnya. Sehingga gambar daerah himpunan penyelesaian keempat pertidaksamaan tersebut sebagai berikut. Dari gambar di atas, diperolehtitik pojoknya yaitu , , , dan titik A. Untuk memperoleh titik A, kita eliminasi persamaan dan . Selanjutnya substitusi ke salah satu persamaan, misalnya pada . Diperoleh koordinat titik A yaitu di . Perhatikan bahwa yang ditanya pada soal adalah maksimum banyak pakaian yang mungkin. Karena jenis pakaiannya adalah A dan B, maka fungsi objektifnya adalah . Jadi, maksimum banyak pakaian yang mungkin adalah 22 buah. Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah C.

Misal

x menyatakan jumlah pakaian model A

y menyatakan jumlah pakaian model B

Kemudian, perhatikan uraian berikut ini!

Kain batik yang tersedia hanya 40 m, maka dari 2 model pakaian di atas, diperoleh .
Kain polos yang tersedia hanya 15 m, maka dari 2 model pakaian di atas, diperoleh .
x dan y menyatakan kuantitas sehingga tidak mungkin negatif, maka diperoleh dan .

Selanjutnya, kita akan buat gambar garis dan pada diagram kartesius.

Untuk :

Saat , maka .

Diperoleh titik potong garis tersebut dengan sumbu-x dan sumbu-y di dan .

Untuk :

Saat , maka .

Diperoleh titik potong garis tersebut dengan sumbu-x dan sumbu-y di dan .

Jika kita gambarkan dalam diagram kartesius maka diperoleh gambar berikut ini.

Kemudian kita tentukan daerah himpunan penyelesaiannya. Untuk irisan daerah penyelsaian dari dan terletak di kuadran I.

Untuk dan , keduanya memiliki koefisien positif dan pertidaksamaan , maka daerah himpunan penyelesaiannya terletak di sebelah kiri (atau bawah) gambar garisnya.

Sehingga gambar daerah himpunan penyelesaian keempat pertidaksamaan tersebut sebagai berikut.

Dari gambar di atas, diperoleh titik pojoknya yaitu , , , dan titik A. Untuk memperoleh titik A, kita eliminasi persamaan dan .

Selanjutnya substitusi ke salah satu persamaan, misalnya pada .

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 2 y end cell equals 40 row cell 4 plus 2 y end cell equals 40 row cell 2 y end cell equals cell 40 minus 4 end cell row cell 2 y end cell equals 36 row y equals 18 end table end style

Diperoleh koordinat titik A yaitu di .

Perhatikan bahwa yang ditanya pada soal adalah maksimum banyak pakaian yang mungkin. Karena jenis pakaiannya adalah A dan B, maka fungsi objektifnya adalah .

Jadi, maksimum banyak pakaian yang mungkin adalah 22 buah.

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah C.

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

Yah, akses pembahasan gratismu habis

atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (3 rating)

yasmin

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Luas suatu area peternakan adalah 200 m 2 .Untuk membuat sebuah kandang ayam, rata-rata diperlukan tempat seluas 10 m 2 dan untuk kandang kambing, rata-rata diperlukan 20 m 2 . Area peternakan tersebu...

3.7

Jawaban terverifikasi

3.7

Jawaban terverifikasi

Nilai maksimum dari 2 x + 6 y yang memenuhi kendala-kendala − x + 4 y ≥ 1 , − 2 x + y ≥ − 12 , x + y ≥ 4 , 1 ≤ y ≤ 3 , x ≥ 0 adalah …. (UTUL UGM 2017)

5.0

Jawaban terverifikasi

Nilai maksimum dari 2 x + 6 y yang memenuhi kendala-kendala − x + 4 y ≥ 1 , − 2 x + y ≥ − 12 , x + y ≥ 4 , 1 ≤ y ≤ 3 , x ≥ 0 adalah …. (UTUL UGM 2017)

5.0

Jawaban terverifikasi

Nilai maksimum fungsi objektif dengan kendala-kendala 2 x − 3 y ≤ 12 , x + 2 y ≤ 20 , 0 ≤ y ≤ 6 , x ≥ 2 adalah …. (UTUL UGM 2018)

0.0

Jawaban terverifikasi

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

Chat AiRIS