Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut ini! Jika diketahui f ( x ) = a x + b dan nilai x di atas memiliki selisih yang sama, maka rumus fungsinya adalah ….

Perhatikan gambar berikut ini!

Jika diketahui $f (x) = a x + b$ dan nilai $x$ di atas memiliki selisih yang sama, maka rumus fungsinya adalah ….

H. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Jika disubstitusikan ke fungsi , maka diperoleh Karena dari tabel diketahui bahwa , maka diperoleh Kemudian, perhatikan bahwa nilai di atas memiliki selisih yang sama. Artinya selisih antara 2 dan 5 akan sama dengan selisih antara dan 2. Diperoleh nilai pada tabel di atas yaitu . Untuk , maka diperoleh Karena , maka diperoleh Perhatikan bahwa jika kita substitusi persamaan (1) ke persamaan (2), maka diperoleh Akibatnya, Dengan demikian, rumus fungsi di atas menjadi Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Jika disubstitusikan ke fungsi , maka diperoleh

Karena dari tabel diketahui bahwa , maka diperoleh

Kemudian, perhatikan bahwa nilai di atas memiliki selisih yang sama. Artinya selisih antara 2 dan 5 akan sama dengan selisih antara dan 2.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 5 minus 2 end cell equals cell 2 minus m end cell row 3 equals cell 2 minus m end cell row m equals cell 2 minus 3 end cell row m equals cell negative 1 end cell end table end style

Diperoleh nilai pada tabel di atas yaitu .

Untuk , maka diperoleh

Karena , maka diperoleh

Perhatikan bahwa jika kita substitusi persamaan (1) ke persamaan (2), maka diperoleh

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative a plus b end cell equals 7 row cell negative a plus left parenthesis negative 2 a plus 16 right parenthesis end cell equals 7 row cell negative 3 a plus 16 end cell equals 7 row cell negative 3 a end cell equals cell 7 minus 16 end cell row cell negative 3 a end cell equals cell negative 9 end cell row cell fraction numerator negative 3 a over denominator negative 3 end fraction end cell equals cell fraction numerator negative 9 over denominator negative 3 end fraction end cell row a equals 3 end table end style$

Akibatnya,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row b equals cell negative 2 a plus 16 end cell row blank equals cell negative 2 left parenthesis 3 right parenthesis plus 16 end cell row blank equals cell negative 6 plus 16 end cell row blank equals 10 end table end style

Dengan demikian, rumus fungsi di atas menjadi

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.