Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut ini! Diketahui bahwa panjang AB = AD = 16 cm, panjang EF = 2 1 AB , dan panjang EH = 2 1 BF = 4 1 BC .Jika luas daerah yang diarsir mengikuti pola deret konvergen sampai tak hingga, maka luas daerah yang diarsir adalah ... cm 2 .

Perhatikan gambar berikut ini!

Diketahui bahwa panjang AB = AD = 16 cm, panjang $EF = \frac{1}{2} AB$ ,
dan panjang $EH = \frac{1}{2} BF = \frac{1}{4} BC$ . Jika luas daerah yang diarsir mengikuti pola deret konvergen sampai tak hingga, maka luas daerah yang diarsir adalah ... $cm^{2}$ .

S. Suharni

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Perhatikan gambar berikut ini. Luas daerah I adalah setengah dari luas persegi yang sisinya 16 , yaitu Luas daerah II adalah setengah dari luas persegi yang sisinya 8 , yaitu Luas daerah III adalah setengah dari luas persegi yang sisinya 4 , yaitu Maka, luas daerah yang diarsir membentuk ( 128 + 32 + 8 + …) merupakan deret geometri tak hingga dengan a = 128 dan sehingga Sehingga hasil dari deret geometri tak hingganya adalah sebagai berikut. Oleh karena itu, luas daerah yang diarsir adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Perhatikan gambar berikut ini.

Luas daerah I adalah setengah dari luas persegi yang sisinya 16, yaitu

Luas daerah II adalah setengah dari luas persegi yang sisinya 8, yaitu

Luas daerah III adalah setengah dari luas persegi yang sisinya 4, yaitu

Maka, luas daerah yang diarsir membentuk (128 + 32 + 8 + …) merupakan deret geometri tak hingga dengan a = 128 dan sehingga

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight r equals cell straight U subscript 2 over straight U subscript 1 end cell row blank equals cell 32 over 128 end cell row blank equals cell 1 fourth end cell end table end style

Sehingga hasil dari deret geometri tak hingganya adalah sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight S subscript infinity end cell equals cell fraction numerator straight a over denominator 1 minus straight r end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 128 over denominator 1 minus begin display style 1 fourth end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 128 over denominator begin display style 3 over 4 end style end fraction end cell row blank equals cell 128 times 3 over 4 end cell row blank equals cell 512 over 3 end cell row blank equals cell 170 2 over 3 end cell end table end style$

Oleh karena itu, luas daerah yang diarsir adalah .

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (4 rating)

Najla zahira

Makasih ❤️

Tariza Cahya Nurjannah

Bantu banget

Pertanyaan serupa

Hasil dari deret tak hingga 1 − 2 1 + 4 2 − 8 3 + 16 4 − 32 5 + … adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Harry berlari dengan kecepatan 50 km / jam selama satu jam pertama. Pada satu jam kedua, kecepatan berkurang menjadi 3 2 dari kecepatan sebelumnya, dan demikian juga pada jam-jam berikutnya, selalu ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Jumlah tak hingga semua suku yang bernomor ganjil dari deret 1 − 5 3 + 25 9 − 125 27 + 625 81 − … adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Suatu bola karet dijatuhkan dari ketinggian 10 meter ke lantai. Jika pantulan bola dari lantai mencapai 5 4 dari ketinggian semula, maka jarak lintasan yang ditempuh bola tersebut sampai berhenti ad...

5.0

Jawaban terverifikasi

Suatu bola karet dijatuhkan dari ketinggian 3 meter ke lantai. Jika pantulan bola dari lantai mencapai 4 3 dariketinggian semula, maka jarak lintasan yang ditempuh bola tersebut sampai berhenti adal...

5.0

Jawaban terverifikasi