Roboguru

Harry berlari dengan kecepatan 50km/jam selama satu jam pertama. Pada satu jam kedua, kecepatan berkurang menjadi 32​ dari kecepatan sebelumnya, dan demikian juga pada jam-jam berikutnya, selalu berkurang menjadi  dari kecepatan pada jam sebelumnya. Panjang lintasan maksimum yang dapat ditempuh Harry sampai ia berhenti adalah ... km.

Pertanyaan

Harry berlari dengan kecepatan 50 space km divided by jam selama satu jam pertama. Pada satu jam kedua, kecepatan berkurang menjadi 2 over 3 dari kecepatan sebelumnya, dan demikian juga pada jam-jam berikutnya, selalu berkurang menjadi 2 over 3 dari kecepatan pada jam sebelumnya. Panjang lintasan maksimum yang dapat ditempuh Harry sampai ia berhenti adalah ... km.

  1. 150 

  2. 175  

  3. 200 

  4. 225  

  5. 300 

Pembahasan:

Berdasarkan infomasi pada soal, maka panjang lintasan yang dilalui Harry setiap 1 jam dapat dinyatakan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row S equals cell 50 plus 50 times 2 over 3 plus 50 times 2 over 3 times 2 over 3 plus 50 times 2 over 3 times 2 over 3 times 2 over 3 plus midline horizontal ellipsis space end cell row blank equals cell 50 plus 100 over 3 plus 200 over 9 plus 400 over 27 plus midline horizontal ellipsis end cell end table

Perhatikan bahwa jumlah panjang lintasan tersebut membentuk deret geometri tak hingga dengan a equals U subscript 1 equals 50 dan r equals 2 over 3. 

Kemudian, perhatikan juga bahwa rasio dari deret tersebut memenuhi syarat deret geometri tak hingga konvergen, yaitu negative 1 less than r less than 1.

Oleh karena itu, panjang lintasannya dapat dihitung sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row S equals cell S subscript infinity end cell row blank equals cell fraction numerator a over denominator 1 minus r end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 50 over denominator 1 minus 2 over 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 50 over denominator 1 third end fraction end cell row blank equals cell 50 times 3 over 1 end cell row blank equals 150 end table

Dengan demikian, panjang lintasan maksimum yang dilalui Harry sampai berhenti adalah  150 space km. 

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

Terakhir diupdate 12 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Hasil dari 3−2+34​−98​+2716​−… adalah ....

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved