Roboguru

Pertanyaan

Suatu bola karet dijatuhkan dari ketinggian 3 meter ke lantai. Jika pantulan bola dari lantai mencapai begin mathsize 14px style 3 over 4 end style dari ketinggian semula, maka jarak lintasan yang ditempuh bola tersebut sampai berhenti adalah ... meter.

  1. 9space 

  2. 12space 

  3. 18space 

  4. 21space 

  5. 29space 

R. RGFLSATU

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

pilihan jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Perhatikan ilustrasi berikut!

Maka, jarak lintasan yang ditempuh bola dapat dinyatakan dengan

begin mathsize 14px style 3 plus 3 times 3 over 4 plus 3 times 3 over 4 plus 3 times 3 over 4 times 3 over 4 plus 3 times 3 over 4 times 3 over 4 plus horizontal ellipsis equals 3 plus 9 over 4 plus 9 over 4 plus 27 over 16 plus 27 over 16 plus horizontal ellipsis equals 3 plus 2 open parentheses 9 over 4 close parentheses plus 2 open parentheses 27 over 16 close parentheses plus horizontal ellipsis equals 3 plus 2 open parentheses 9 over 4 plus 27 over 16 plus horizontal ellipsis close parentheses end style 

Perhatikan bahwa bagian begin mathsize 14px style open parentheses 9 over 4 plus 27 over 16 plus midline horizontal ellipsis close parentheses end style merupakan deret geometri tak hingga dengan begin mathsize 14px style straight a equals straight U subscript 1 equals 9 over 4 end style dan begin mathsize 14px style straight U subscript 2 equals 27 over 16 end style, maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight r equals cell straight U subscript 2 over straight U subscript 1 end cell row blank equals cell fraction numerator 27 over 16 over denominator 9 over 4 end fraction end cell row blank equals cell 27 over 16 times 4 over 9 end cell row blank equals cell 3 over 4 end cell end table end style 

Sehingga,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight S subscript infinity end cell equals cell fraction numerator straight a over denominator 1 minus straight r end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style 9 over 4 end style over denominator 1 minus begin display style 3 over 4 end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style 9 over 4 end style over denominator begin display style 1 fourth end style end fraction end cell row blank equals cell 9 over 4 space. space 4 over 1 end cell row blank equals 9 end table end style 

Dengan demikian, jarak lintasan yang ditempuh bola sampai berhenti adalah

begin mathsize 14px style 3 plus 2 open parentheses 9 over 4 plus 27 over 16 plus midline horizontal ellipsis close parentheses equals 3 plus 2 left parenthesis 9 right parenthesis equals 3 plus 18 equals 21 end style meter.

Jadi, pilihan jawaban yang tepat adalah D.

92

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Hasil dari  9+33​+3+3​+1+… adalah ....

35

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia