Pertanyaan

Suatu bola karet dijatuhkan dari ketinggian 10 meter ke lantai. Jika pantulan bola dari lantai mencapai 5 4 dari ketinggian semula, maka jarak lintasan yang ditempuh bola tersebut sampai berhenti adalah ... meter.

Suatu bola karet dijatuhkan dari ketinggian 10 meter ke lantai. Jika pantulan bola dari lantai mencapai $\frac{4}{5}$ dari ketinggian semula, maka jarak lintasan yang ditempuh bola tersebut sampai berhenti adalah ... meter.

R. RGFLSATU

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Perhatikan ilustrasi berikut. Maka, jarak lintasan yang ditempuh bola dapat dinyatakan dengan Perhatikan bahwa bagian merupakan deret geometri tak hingga dengan dan , maka Sehingga Oleh karena itu, jarak lintasan yang ditempuh bola sampai berhenti adalah Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Perhatikan ilustrasi berikut.

Maka, jarak lintasan yang ditempuh bola dapat dinyatakan dengan

Perhatikan bahwa bagian merupakan deret geometri tak hingga dengan dan , maka

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight r equals cell straight U subscript 2 over straight U subscript 1 end cell row blank equals cell fraction numerator 32 over 5 over denominator 8 end fraction end cell row blank equals cell 32 over 5 times 1 over 8 end cell row blank equals cell 4 over 5 end cell end table end style$

Sehingga

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight S subscript straight infinity end cell equals cell fraction numerator straight a over denominator 1 minus straight r end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 8 over denominator 1 minus 4 over 5 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 8 over denominator 1 fifth end fraction end cell row blank equals cell 8 times 5 over 1 end cell row blank equals 40 end table end style$

Oleh karena itu, jarak lintasan yang ditempuh bola sampai berhenti adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 10 plus 2 open parentheses 8 plus 32 over 5 plus horizontal ellipsis close parentheses end cell equals cell 10 plus 2 open parentheses 40 close parentheses end cell row blank equals cell 10 plus 80 end cell row blank equals cell 90 blank meter end cell end table end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (3 rating)

Pertanyaan serupa

Jumlah tak hingga semua suku yang bernomor ganjil dari deret 1 − 5 3 + 25 9 − 125 27 + 625 81 − … adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Suatu bola karet dijatuhkan dari ketinggian 3 meter ke lantai. Jika pantulan bola dari lantai mencapai 4 3 dariketinggian semula, maka jarak lintasan yang ditempuh bola tersebut sampai berhenti adal...

5.0

Jawaban terverifikasi

Hasil dari 3 − 2 + 3 4 − 9 8 + 27 16 − … adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Hasil dari 2 + 3 2 + 9 2 + 27 2 + 81 2 + … adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Jumlah tak hingga dari suku-suku yang bernomor ganjil dari deret 9 + 6 + 4 + 3 8 + 9 16 + … adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi