Perhatikan gambar berikut ini! Bentuk pertidaksamaan dari grafik tersebut adalah ....

Pembahasan

Ingat kembali cara menentukan persamaan garis yang melalui ( 0 , a ) dan ( b , 0 ) adalah a x + b y = ab . Sistem pertidaksamaan dari grafik di atas dapat ditentukan dengan mencari persamaan garis dari masing-masing, yaitu 1. Garis yang melalui ( 0 , 4 ) dan ( 2 , 0 ) Persamaan garisnya adalah 4 x + 2 y = 8 ⇔ 2 x + y = 4 . Kita akan melakukan uji titik ( 0 , 0 ) , untuk menentukan tanda pertidaksamaannya. Subtitusi titik ( 0 , 0 ) ke persamaan 2 x + y = 4 , didapat 2 ( 0 ) + 0 0 ​ = = ​ 4 4 ​ Karena titik ( 0 , 0 ) merupakan daerah penyelesaian, maka tanda pertidaksamaanya adalah ≥ , sehingga didapat pertidaksamaannya adalah 2 x + y ≥ 4 . 2.Garis yang melalui ( 0 , 3 ) dan ( 4 , 0 ) Persamaan garisnya adalah 3 x + 4 y = 12 . Kita akan melakukan uji titik ( 0 , 0 ) , untuk menentukan tanda pertidaksamaannya. Subtitusi titik ( 0 , 0 ) ke persamaan 3 x + 4 y = 12 , didapat 3 ( 0 ) + 4 ( 0 ) 0 ​ = = ​ 12 12 ​ Karena titik ( 0 , 0 ) merupakan daerah penyelesaian, maka tanda pertidaksamaanya adalah ≤ , sehingga didapat pertidaksamaannya adalah 3 x + 4 y ≤ 12 . 3. Nilai x dan y pada daerah penyelesaian selalu positif, maka x ≥ 0 , dan y ≥ 0 . Sehingga bentuk pertidaksamaannya adalah 2 x + y ≥ 4 ; 3 x + 4 y ≤ 12 , x ≥ 0 , y ≥ 0 . Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A .